Работа с информацией. Моделирование текстовой задачи (метапредметный результат)

Автор: Посаженникова Ольга Витальевна

Организация: МБОУ «ООШ №83»

Населенный пункт: Кемеровская область, г. Новокузнецк

Автор: Антипова Татьяна Владимировна

Организация: МБОУ «ООШ №83»

Населенный пункт: Кемеровская область, г. Новокузнецк

Введение

Современному педагогу необходимо добиться от учеников четкого понимания значения и содержания каждого этапов процесса моделирования текстовых задач. Это необходимо для того, чтобы учащиеся усвоили, что им предложена для решения не просто математическая задача, а определенная жизненная ситуация, решаемая математическими методами. Так, школьники смогут увидеть в математике практическое значение. Возможно применение в учебном процессе различных видов вспомогательных моделей: рисунок, краткая запись, таблица, чертёж, схема. Проводя рассуждения «от данных к вопросу», имеем схему, называемую моделью поиска решений данной задачи. Проводя рассуждения «от вопроса к данным» (блок-схема), модель будет выглядеть иначе. Схема – это чертёж, где все взаимосвязи и взаимоотношения величин изображены приблизительно.

Ученикам необходимо усвоить моделирование, которое выступает важнейшим способом познания, учебным действием, которое выступает составным звеном в учебной деятельности школьников. Поэтому, обучение учащихся навыкам элементам математического моделирования начинается, чуть ли не с начальной школы, а более обширно - в средней школе.

Владение навыками решения задач является одним из критериев сформированности умения моделировать, помимо этого выступает мотивационной составляющей процесса обучения.

Нужно заметить, что представление школьников о моделировании и моделях не совсем ясное. Ученики не владеют знанием, что они изучают модели, так как их программы и учебники практически лишены понятий «модель» и «моделирование». Обучение, которое содержит применение моделирования, активизирует мыслительную деятельность школьников, помогает понять задачу, самостоятельно найти более удобный и верный ход решения, определить необходимый способ проверки, установить условия, когда у задача есть решение или его нет. Поэтому, включение моделирования в учебный процесс делает его более рациональным, а также активизирует познавательную деятельность учеников.

В исследовании мы опирались на работы таких авторов, как З. И. Бажан, С. Е. Кириченко, О. Глушкова, В. А. Гуружапов, А. Ю. Зеленуха, В. В. Кокорева, А. А. Вендина, А. В. Марчук и др.

Вместе с тем, на основе анализа научной литературы и педагогического опыта нами выявлено противоречие между необходимостью моделирования текстовых задач и недостаточной изученностью особенностей работы с информацией в процессе моделирования текстовых задач.

Выявленное противоречие обусловило выбор темы работы: «Работа с информацией. Моделирование текстовой задачи (метапредметный результат)».

Проблема исследования: как осуществлять работу с информацией в процессе моделирования текстовых задач?

Цель: выявить особенности работы с информацией в процессе моделирования текстовых задач.

Объект: моделирование текстовых задач.

Предмет: процесс работы с информацией в процессе моделирования текстовых задач.

В основу исследования положена гипотеза, согласно которой работа с информацией в процессе моделирования текстовых задач может быть успешно осуществлена, если:

– выявлены проблемы моделирования текстовых задач в психолого-педагогической литературе;

– изучен педагогический опыт моделирования текстовых задач;

– определены особенности работы с информацией в процессе моделирования текстовых задач.

В соответствии с целью, объектом и предметом исследования были выдвинуты следующие задачи исследования:

1. Проанализировать состояние изученности проблемы моделирования текстовых задач в психолого-педагогической литературе.

2. Изучить педагогический опыт моделирования текстовых задач.

3. Выявить особенности работы с информацией в процессе моделирования текстовых задач.

Для достижения цели исследования и решения поставленных задач были использованы теоретические методы исследования – изучение и анализ литературы; обобщение информации; сравнение.

Данная работа имеет следующую структуру: курсовая работа имеет одну главу с выводами, а также заключение, список использованных источников и приложение.

 

1. Теоретические основы проблемы моделирования текстовых задач

1.1 Изучение проблемы моделирования текстовых задач в психолого-педагогической литературе

Проблемы моделирования как способа изучения разнообразных объектов природы и общества в настоящее время рассматриваются очень широко. Понятие «модель» имеет общенаучный характер. Строится упрощенная модель явления, не поддающегося непосредственному наблюдению.

Так, «модель» описывается как копия оригинала [12, с. 131], как физическая система, математическое описание, отражающее важнейшие свойства явлений» [5, с. 12].

Согласно О. И. Митюк, модель – это «мысленно представленная или материально реализованная система, отражающая или воспроизводящая объект исследования, которая способна при его замене, дать о нем новую информацию» [10, с. 68].

Модель, по мнению О. Глушковой, выступает как искусственно созданная идеальная или материальная система. Она воспроизводит и заменяет исследуемое криминальное событие, и обстоятельства его совершения, а также «ситуации и обстоятельства его расследования так, что ее изучение позволит получить об оригинале информацию, необходимую для успешного решения практических, научных и дидактических криминалистических задач» [3, с. 218].

Понятие «моделирование» рассматривается как широком, так и узком смысле. В первом варианте – это познавательная деятельность, включающая ряд процессов. В их числе: конструирование моделей путем отбора соответствующей информации, проведение модельных экспериментов, формирование суждений и умозаключений о предмете и получение выводного знания. В узком смысле – это метод исследования, конструирования, применяемый для решения различных задач [11, с. 125]. Моделирование трактуется как способ познания, использующийся в процессе обучения для формирования научно-теоретического типа мышления, основным методом которого выступает конструирование и изучение моделей предметов и реальных объектов.

Моделирование в поле любого исследования затрагивает различные области знаний. Моделирование – это «общенаучный метод познания, применение которого в конкретной области знаний, требует адаптации к целям исследований и несет определенную специфику. Поэтому важно определиться в понятии «модель» для дальнейшего понимания и построения алгоритмов действий» [17, с. 33].

Анализ современной литературы показывает, что в качестве основных принципов, характеризующих моделирование, ученые выделяют следующие:

– принцип аналогии модели и объекта исследования;

– принцип взаимодействия в процессе моделирования интуитивно содержательных и формальных аспектов знания;

– принцип получения нового знания об объекте исследования;

– принцип экспериментальной проверки нового знания и некоторых гипотетических представлений об объектах определенного рода.

Одной из основных задач начального курса обучения является обучение младших школьников моделированию. Формирование действия моделирования не является новой проблемой. Однако в настоящее время моделирование рассматривается более широко, с точки зрения формирования его как одного из учебных действий, которое входит в группу познавательных универсальных учебных действий (УУД).

В новом образовательном стандарте оно представлено как важное УУД: выпускники начальной школы должны научиться использовать знаково-символические средства, что связано с действием моделирования. В то же время в современной системе образования моделирование рассматривается:

а) как содержание, которое должно быть усвоено в процессе обучения;

б) как способ познания, которым должны овладеть учащиеся;

в) как одно из основных учебных действий, являющееся составным элементом учебной деятельности.

В. В. Кокорева, А. А. Вендина полагают, что освоение моделей – это трудная работа для учащихся, поэтому обучение моделированию необходимо вести целенаправленно. Моделирование включает в свой состав знаково-символические действия: замещение, кодирование, декодирование. С их освоения и должно начинаться овладение моделированием, то есть учащийся должен осваивать системы социально принятых знаков и символов, существующих в современной культуре и необходимых как для обучения, так и для его социализации. Прежде чем овладеть этими системами, ребенок должен принять идею означивания и понять ее на произвольно созданной символике. В настоящее время учебники используют произвольную символику с разными функциональными нагрузками [7, с. 122].

На методическом уровне работу с моделью можно вести в двух направлениях:

а) составление схемы, исходя из логического выведения, расшифровки данных задачи;

б) видоизменение схемы, ее переконструирование.

Работа с моделью, а именно вынесение во внешний план элементов задачи и их отношений, настолько раскрывает связи и зависимости между величинами, что иногда перевод сразу ведет к открытию решения. Однако во многих задачах перевод текста на язык графики является только началом анализа, а для решения требуется дальнейшая работа со схемами. Именно здесь возникает необходимость формирования у учащихся умения работать с моделями, преобразовывать их.

При этом необходимо иметь в виду, что уровень графической подготовки при построении модели и работе с ней определяется главным образом не степенью владения учеником техникой выполнения графического изображения, а тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно знаковых моделей, насколько подвижно его образное мышление [3].

А. В. Марчук пишет, что практически во всех учебниках для начальной школы, начиная с 1 класса, вводится символика для обозначения форм работы (выполни индивидуально, в парах, коллективно); формулировки заданий (проведи линию, впиши цифры, обведи, раскрась и т. п.); рисунки для выделения объектов и отношений между ними, иллюстрации понятий, обозначения объектов, использование социально принятой символики (стрелки, схемы, графы, таблицы). Однако в различных программах и учебниках заложены различные возможности формирования учебного действия моделирования [8, с. 70].

Обучение по действующим программам любых учебных предметов предполагает применение различных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы и др.), которые, как правило, не являются специальным объектом освоения с точки зрения их характеристик как знаковых систем. Использование различных знаково-символических средств для выражения одного и того же содержания выступает способом отделения содержания от формы, что всегда рассматривалось в педагогике и психологии в качестве значительного показателя понимания обучащимися задачи.

Ю. А. Нахшон отмечает, что потребность овладения методом моделирования как методом познания в процессе обучения у младших школьников можно охарактеризовать с таких позиций как:

– Отношение учащихся к учебному процессу сильно меняется, и учебная деятельность становится более продуктивной и осмысленной с введением в нее понятий модели и моделирования.

– При систематическом и целенаправленном обучении методу моделирования лучше происходит освоение методов научного познания у младших школьников, а также формируется интеллектуальное развитие. Таким образом нужно чтобы ученики умели сами строить модели, а также изучать явления окружающей реальность. На рисунке 1 представлена структура метода моделирования.

Рисунок 1 – Структура метода моделирования

– внешняя сторона – взаимодействие учителя и ученика в определенной форме;

– внутренняя сторона – комплекс обще учебных способов, а также методов учебной деятельности;

– технологическая – это совокупность специфических способов этого метода (пробный анализ, создание модели и деятельность вместе с ней, перемещение данных с модели в первоначальный предмет) [11, с. 125].

Н. Г. Шмелёв., Г. Ф. Ефимова., О. В. Глуховцева пишут, что одним из приемов анализа, ведущий к пониманию текста – выделение смысловых опорных пунктов текста, способствующие построению структуры текста. В общей деятельности моделирования анализ является подготовительным этапом для осуществления перевода и построения модели. Перевод текста на знаково-символический язык делает обозримыми отношения и связи, которые скрыты в тексте, и способствует тем самым поиску и нахождению решения [20, с. 94]. Эффективность перевода текста определяется видом используемых знаково-символических средств. Так как перевод текста на знаково-символический язык нужен не сам по себе, а для того, чтобы получить новую информацию, то в процессе перевода должны учитываться требования, предъявляемые к выбору и характеристикам знаково-символических средств.

Построение модели – вынесение во внешний план элементов задачи и их отношений настолько обнажает связи и зависимости между величинами, что иногда перевод сразу ведет к открытию решения. Однако во многих задачах перевод текста на язык графики является только началом анализа, а для решения необходима дальнейшая работа со схемами. Именно здесь возникает необходимость формирования и развития у обучающихся умения работать с моделями, а так же преобразовывать их.

При этом следует иметь в виду, что уровень графической подготовки при построении модели и работе с ней (согласно психолого-педагогическим исследованиям) определяется главным образом не степенью владения обучающегося техникой выполнения графического изображения, а тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно знаковых моделей, насколько пластично его образное мышление [5].

В условиях системы развивающего обучения на уроках математики в начальной школе происходит формирование общего подхода к решению текстовых задач, где задача обозначается как модель проблемной ситуации, а ее решение – процесс использования общих теоретических законов математики к условиям задачи для постановки ответа на заданный вопрос.

Е. А. Самойлова отмечает, что работу с моделью можно вести в двух направлениях:

– достраивание схемы, исходя из логического выведения, расшифровки данных задачи;

– видоизменение схемы, ее переконструирование [17, с. 58].

Обучение переходу от словесного описания условия задачи к его словесной модели в виде арифметики, как учебная задача достаточно сложная. Для этого необходимо разделять процесс анализа условия текстовой задачи на части, их развернутый вид представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 – Процесс анализа условия текстовой задачи на части

Эти переходы складываются в самостоятельную задачу – задачу моделирования.

Одной из главных проблем при обучении математике в начальной школе является формирование самостоятельности у школьников при выполнении решения текстовых задач. Само умение решать задачи считается одним из основных показателей уровня математического развития младших школьников, так как решение математических задач – основа, строящая обучение математики в начальных классах.

С. В. Поморцева полагает, что каждому ученику необходимо уметь записывать краткое условие задачи, применять для этого рисунок, чертеж или схему, а также уметь аргументировать все шаги в анализе задачи и ее решении, проверять верность решения задачи [13, с. 56]. На рисунке 3 показаны значения использования моделирования при обучении младших школьников.

Рисунок 3 – Значение использования моделирования при обучении младших школьников

Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описании, поэтому необходимым моментом процесса моделирования является соотнесение результатов с текстом. Из практики известно, что обучающиеся после решения задачи производят проверку своих ответов в качестве доказательства того, что их результат удовлетворяет условиям и требованиям задачи.

М. А. Романова справедливо полагает, что принципиально важным при проверке ответов решения задачи для деятельности моделирования является не столько выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, полученных на модели, с ее описанием в тексте. Поскольку перевод текста на знаково-символический язык, который приводит к построению модели, является значимым этапом решения задач и вместе с тем вызывает наибольшие трудности у обучающихся, рассмотрим его более подробно [15, с. 210].

Выводы. Моделирование трактуется как способ познания, использующийся в процессе обучения для формирования научно-теоретического типа мышления, основным методом которого выступает конструирование и изучение моделей предметов и реальных объектов.

Анализ психолого-педагогической литературы показал, что в моделировании выделяется несколько этапов:

– выбор (построение) модели;

– работа с моделью и переход к реальности.

Аналогичные компоненты (этапы) входят в состав учебного моделирования:

– предварительный анализ текста задачи;

– перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;

– построение модели;

– работа с моделью;

– соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

Каждый компонент моделирования имеет свое содержание со своим составом операций и своими средствами, которые согласно психолого-педагогическим исследованиям должны стать самостоятельным предметом усвоения.

Моделирование позволяет перевести сюжетный текст материала на знаковый язык и увидеть структуру отношений, скрытую в нем. Логическими универсальными действиями являются:

– анализ объектов, выделение существенных и несущественных признаков;

– синтез целого из составных частей;

– классификация, выбор основания для классификации или умение классифицировать предметы по данным основаниям;

– установление причинно следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;

– рассуждение, выстроенное по логической схеме, цепочке, анализ рассуждений;

– выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

– формулирование проблемы;

– самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

 

1.2 Изучение педагогического опыта моделирования текстовых задач

Проблемой реализации метода моделирования текстовых задач занимаются не только ученые-теоретики, но и педагоги-практики. Учителя начальных классов осуществляют в своем опыте поиск путей и средств успешного решения проблемы реализации метода моделирования текстовых задач. Мы обратились к изучению педагогического опыта учителей начальных классов, работающих в разных регионах России. Так, нами изучен опыт учителей, предоставленных в статьях и сборниках конференций: «Педагогический вестник», «Студенческая наука и XXI век», «Вестник практической психологии образования», «Теория и практика современной науки», «Вопросы педагогики» и др.

В. В. Кокорева, А. А. Вендина в статье «Обучение моделированию при решении текстовых задач в начальной школе» [7] пишут, что учителю приходится сталкиваться со следующими трудностями:

− младшие школьники не всегда понимают смысл текста с точки зрения естественного языка; либо текст содержит слова, смысл которых не ясен, либо текст составлен сложными предложениями. Для устранения данной проблемы обучаемым можно предлагать следующие задания: найти в текстовой задаче опорные (основные) слова; разделить текст на части, дополнить условие задачи числовыми данными, найти лишние данные и т.д. Данный вид работы способствует как формированию предметных навыков, так и формированию информационной культуры учащихся;

− младшие школьники не соотносят текст задачи с реальными действиями, событиями и не воспринимают задачу как сюжетную, рассматривая в ней только математическую составляющую. Для преодоления данной проблемы учащимся можно предлагать задание вида: составить по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ, что также способствует развитию творческого мышления учащихся.

Согласно мнению педагога-практика В. А. Гуружапова [4], обучение школьников решению задач начинается с работы с простыми задачами. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями [4].

На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем:

- закрепить в сознании детей вторичные сигналы к определенным понятиям, связанным с задачей;

- выработать умение видеть в задаче данные числа и требование задачи;

- научить сознательно выбирать действия и определять компоненты этих действий. Названные проблемы учитель должен превратить в задачи урока и разрешать их постепенно. Достигнутые результаты постоянно развиваются и расширяются. Учащиеся не только учатся решать задачи, но и овладевают специфическими терминами, алгоритмами и умениями.

О. И. Митюк в статье «Графическое моделирование как один из способов обучения решению текстовых задач» предлагает на этой второй ступени обучения решению задач учить детей устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, т.е. они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче, к выбору соответствующего арифметического действия [10, с. 68]. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида. В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:

1) ознакомление с содержанием задачи;

2) поиск решения задачи;

3) выполнение решения задачи;

4) проверка решения задачи.

Выделенные этапы органически связаны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя. Таким образом, для того чтобы ученик уже в начальных классах мог выделить и освоить способ решения широкого класса задач, а не ограничивался нахождением ответа в данной, конкретной задаче, он должен овладеть некоторыми теоретическими знаниями о задаче, прежде всего, о ее структуре и научиться получить универсальный инструмент для решения задачи. Общепризнанно в последнее время, что таким универсальным инструментом является умение строить модель задачи.

З. И. Бажан, С. Е. Кириченко в статье «Моделирование и его роль в решении текстовых задач в начальной школе» [2, с. 14] пишут, что самым простым способом моделирования текстовой задачи является предметное (вещественное) моделирование. Этот способ моделирования используют на начальных этапах обучения решению текстовых задач, поскольку именно в этот период важно правильное понимание значения действия, которое можно проиллюстрировать наглядно. Предметную наглядность уместно заменить со временем на другую модель – схематическую, которая является упрощенным вариантом графической модели.

На этом этапе модель должна помочь преподавателю научить ученика правильно мыслить в процессе выбора арифметических действий, отражать связи между компонентами. В дальнейшем при решении текстовых задач целесообразно использовать схематизированные модели.

Графический чертеж и схема с помощью отрезков является моделированием более высокого уровня абстракции, чем условный рисунок. Такое моделирование требует формирования определенного уровня в умении читать графическое изображение той или иной ситуации и еще более сложного умения строить самостоятельно такие графические модели. На примере одной простой текстовой задачи покажем разные способы построения схематизированных моделей.

Итак, дана следующая задача: «Лида нарисовала 5 домиков, а Вова – на 4 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова?». Объектами данной задачи являются:

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (366,5 КБ)

Опубликовано: 08.12.2025