Разбор задания ЕГЭ-4 по информатике «Умение кодировать и декодировать информацию»

Автор: Тяжельникова Инна Николаевна

Организация: МАОУ Гимназия № 104

Населенный пункт: Свердловская область, г. Екатеринбург

Разбор задания ЕГЭ-4 по информатике
«Умение кодировать и декодировать информацию»

Автор: Тяжельникова Инна Николаевна

Организация: г. Екатеринбург, МАОУ Гимназия № 104

Аннотация: Статья содержит описание задания в соответствии со спецификацией КИМ для проведения ЕГЭ по информатике в 2026 году, теорию по кодированию и декодированию информации, примеры решения заданий на прямой и обратный код Фано. Для построения бинарного дерева использован инструмент построения интеллект-карты на Yandex-доске. Для закрепления навыков работы с электронными таблицами расчет длины кода реализован в электронных таблицах LibreOffice Calc.

Ключевые слова: задание ЕГЭ-4 по информатике, условие Фано, префиксный код, постфиксный код.

Описание задания ЕГЭ-4 по информатике

В соответствии со спецификацией контрольных измерительных материалов для проведения в 2026 году единого государственного экзамена по ИНФОРМАТИКЕ задание ЕГЭ-4:

• Проверяет предметные требования к результатам освоения основной образовательной программ: умение кодировать и декодировать информацию;
• Уровень сложности задания Б (базовый);
• Требуется использование специализированного программного обеспечения: нет;
• Макс. балл за выполнение задания: 1;
• Примерное время выполнения задания (мин.) : 2.

Проверяемые элементы содержания по кодификатору :

• (2.1) Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева.

Коды проверяемых предметных требований по кодификатору :

• (2.4) Умение строить код, обеспечивающий наименьшую возможную среднюю длину сообщения при известной частоте символов

Кодирование и декодирование информации

Кодирование и декодирование информации — это процессы преобразования данных из одного формата в другой. Кодирование переводит информацию из исходной формы в закодированное представление, а декодирование выполняет обратное действие, восстанавливая первоначальный вид данных. [1]

В случае кодирования текста происходит просто смена одной системы символов на другую (например, текста в азбуку Морзе).

Если мы рассматриваем преобразование звука или изображения на бумаге, то возникает понятие оцифровки. Оцифро́вка (англ. digitization) - это описание объекта, изображения или аудио- видеосигнала (в аналоговом виде) в виде набора дискретных цифровых замеров (выборок) этого сигнала/объекта, при помощи той или иной аппаратуры, т. е. перевод его в цифровой вид, пригодный для записи на электронные носители. [2]

При равномерном кодировании все кодовые слова имеют одинаковую длину, в таком случае отсутствует проблема неоднозначного декодирования.

При неравномерном кодировании кодовые слова имеют разную длину (часто используемые коды имеют меньшую длину, редко используемые — большую), в таком случае происходит оптимизация размера закодированного сообщения, но возникает проблема неоднозначного декодирования.

Прямое условие Фано — это правило, обеспечивающее однозначное декодирование для неравномерного кода. Оно гласит, что ни одно кодовое слово не должно быть началом другого. Коды, которые удовлетворяют этому условию, называются префиксными. Декодирование происходит слева направо. [1]

Обратное условие Фано (постфиксный код) — когда ни одно кодовое слово не может быть окончанием (суффиксом) другого, более длинного кодового слова. Декодирование происходит справа налево. Сообщение читается с конца.

Бинарное дерево кодирования — это структура данных, где каждый узел может иметь не более двух «потомков»: левого и правого. В бинарном дереве каждый путь от корня до узла формирует уникальный код для каждого символа. [1]. Для кода, удовлетворяющего условию Фано, все символы будут располагаться на листьях бинарного дерева.

Полный текст статьи см. в приложении.