Урок «Золотое сечение в архитектуре Великого Новгорода»

Автор: Зайцева Любовь Сергеевна

Организация: МАОУ «Школа-комплекс №33»

Населенный пункт: Новгородская область, г. Великий Новгород

Занятие в системе дополнительного образования по математике для 8 класса по программе дополнительного образования «За страницами учебников математики» с использованием мультимедийной презентации.

Цель: знакомство обучающихся с золотой пропорцией и связанных с ней соотношениях, наблюдаемых в живой природе, живописи, скульптуре, архитектуре; развитие способности применять полученные знания и умения в самостоятельной работе; расширение сферы математических знаний обучающихся; воспитание чувства патриотизма, гордости за свою родину.

1. Оргмомент.

2. Лекция о золотом сечении, сопровождающаяся демонстрацией слайдов презентации.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором большая часть так относится ко всему отрезку, как меньшая часть относится к большей; или другими словами, меньший отрезок к большему как больший ко всему c : b = b : a. (Демонстрация слайда.)

Согласно мнению Иоганна Кеплера, геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении.

С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Фибоначчи. Ряд чисел 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. (Демонстрация слайда.) Его особенность заключается в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления (21:34=0,617; 34:55=0,618).

Скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон – храм Афины. Многие исследователи, стремившиеся раскрыть секрет гармонии Парфенона, искали и находили в соотношении его частей золотую пропорцию. (Демонстрация слайда.)

Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина. Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по золотому сечению. Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению. (Демонстрация слайда.)

Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении. (Демонстрация слайда.)

Золотой прямоугольник обладает многими интересными свойствами. Если, например, от золотого прямоугольника АВСD отрезать квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, то снова получим золотой прямоугольник EFCD и т.д. (Демонстрация слайда.) Если этот процесс продолжить, то получим «вращающиеся квадраты». Когда соединим их вершины плавной кривой, то получим золотую спираль. (Демонстрация слайда.)

Если золотой прямоугольник использовался художниками для создания у зрителя ощущения покоя, уравновешенности, то золотая спираль, напротив, применялась для выражения тревоги, бурных событий, как на картине Рафаэля «Избиение младенцев», 1509г. (Демонстрация слайда.)

Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В). (Демонстрация слайда.)

В природе золотую спираль представляют раковины многих моллюсков, улиток, а также рога архаров закручиваются по золотой спирали. Паук эпейра сплетает паутину по золотой спирали. (Демонстрация слайда.)

Золотое сечение заложено в пропорциях человеческого тела.

Примером является статуя Зевса Олимпийского (одно из семи чудес света). (Демонстрация слайда.)

Подведем итоги нашей лекции. Итак, золотое сечение, золотой прямоугольник и золотая спираль являются математическими символами идеального соотношения формы и роста. В. Гете считал их даже математическим символом жизни и духовного развития.

3. Демонстрация фрагмента кинофильма «Новгород Великий» о памятниках архитектуры Великого Новгорода.

4. Демонстрация слайдов некоторых архитектурных сооружений Великого Новгорода с кратким рассказом о них.

Наш город являлся культурным и торговым центром на протяжении многих веков. На его территории расположено огромное количество памятников архитектеры.

Главная церковь Великого Новгорода—Софийский Собор(1045—1050годы). За свое долгое существование он множество раз перестраивался, горел, был разрушен при авианалетах во время Великой Отечественной войны, но при его восстановлении первоначальные размеры сохранились.

1439 год — дата строительства звонницы Софийского собора, принятая уже в середине прошлого века. Колокола звонницы уже не висят в ее пролетах, а помещаются перед ней на постаменте. Самые древние — два меньших колокола в 80 и 200 пудов весу. С одним из древних, несохранившихся колоколов связана легенда об Иване Грозном. Согласно легенде, Иван Грозный как-то направился на обедню в Софийский собор. Путь его лежал через волховский мост. Едва царский конь вступил на мост, как усердный звонарь изо всех сил забил в большой колокол. Он хотел приветствовать царя, но звон был так велик, что конь испугался, встал на дыбы, и высокий гость Новгорода чуть не оказался в реке. Разгневанный царь велел отрубить колоколу уши, оставив одно среднее ухо. Казненный колокол получил поэтому прозвище «безухого» и долго еще висел на звоннице.

Памятник «Тысячелетие России»--монумент, воздвигнутый в Великом Новгороде в 1862 году в честь тысячелетнего юбилея легендарного призвания варягов на Русь .Авторами проекта памятника являются скульпторы Михаил Осипович Микешин и И. Н. Шредер и архитектор В. А. Гартман. Памятник находится в новгородском кремле, напротив Софийского собора.

Церковь Жен мироносиц заложена в 1508 году по заказу московского купца. Это четырехстолпный одноглавый храм с тремя алтарными выступами, трехэтажный. В нижних этажах разместились обширные склады для хранения товаров.

К востоку от церкви Жен-мироносиц в непосредственном соседстве с ней стоит миниатюрная отлично сохранившаяся церковь Прокопия «с погребом», выстроенная гостем Дмитрием Ивановичем Сырковым. Подобно церкви Жен-мироносиц, этот храм имеет три этажа. Кроме подклета на уровне земли, под церковью устроен подвал, или, как назвал его летописец, «погреб». Как и в храмах XV века, этажность постройки на фасадах не выражена.

Территория Торга простиралась значительно дальше к северу. Об этом свидетельствует каменная церковь Георгия на Лубянице, расположенная на Знаменской улице, севернее церкви Успения. Каменная церковь Георгия была выстроена на месте более древней деревянной церкви того же имени в 1356 году, то есть жителями Лубяницы - улицы, проходившей через Торг.

К западу от церкви Георгия стоит недавно восстановленная из руин, известная в истории древнего Новгорода церковь Ивана на Опоках, возведенная в 1127 - 1130 годах князем Всеволодом Мстиславичем. Вскоре после окончания постройки Всеволод специальной грамотой передал церковь новгородским купцам-вощаникам. При церкви Ивана на Опоках существовал купеческий суд, возглавлявшийся тысяцким и состоявший из трех старост от бояр и двух от купцов. Здесь разбирались все тяжбы по торговым делам. В церкви Ивана хранились контрольные эталоны мер - «локоть иванский» для измерения длины сукна, «гривенка рублевая» для взвешивания драгоценных металлов, «скалвы [весы] вощаные» и пр.

5.Самостоятельная работа. Учащимся выдаются иллюстрации вышеперечисленных архитектурных сооружений. Проводя необходимые измерения, ученики должны найти на них золотую пропорцию.

6. Проверка самостоятельной работы. Вновь демонстрируются слайды с изображением памятников архитектуры, но с уже нанесенными на них числами ряда Фибоначчи. Выходя к доске, ребята рассказывают, где им удалось найти золотую пропорцию.

7. Итог урока. Итак, как вы сами убедились, памятники архитектуры Великого Новгорода построены по законам золотого сечения, именно поэтому они выглядят так красиво и гармонично. Кроме того, вы поняли, какую роль играет математика в искусстве и что геометрия является необходимым элементом общего образования и культуры.

8. Домашнее задание. В нашем районе города расположена церковь Александра Невского. Сфотографируйте ее, выполните необходимые измерения и узнайте, использовались ли при ее построении пропорции золотого сечения.

1. file0.doc (47,0 КБ)
2. file1.ppt (1,2 МБ)

Опубликовано: 06.01.2025