Образовательная программа дополнительного образования детей «За страницами учебников математики 9»

Автор: Зайцева Любовь Сергеевна

Организация: МАОУ «Школа-комплекс №33»

Населенный пункт: Новгородская область, г. Великий Новгород

                                                      Возраст учащихся: 14-16 лет.

                                                          Срок реализации программы: 1 год

                                                                                  

  Пояснительная записка

 Программа «За страницами учебников математики» составлена на основе программы факультативного курса по математике для средней общеобразовательной школы и  имеет естественно-научную  направленность. Программа реализуется на занятиях дополнительного образования в  муниципальном общеобразовательном учреждении МАОУ « Школа комплекс №33»

  Предлагаемая программа ориентирована и направлена на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики. Ведущий подход, который был использован при разработке программы: показать на обширном материале от античных времён до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры—науки и искусства, показать, что фундаментальные закономерности математики являются  формообразующими в архитектуре, музыке, живописи и т.д.

 Данная программа является актуальной на сегодняшний день, так как имеет большую практическую значимость и позволяет познакомить обучающихся с различными направлениями применения математических знаний, развить эстетическое восприятие математических фактов, помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения  дальнейшей перспективы.

Педагогическая целесообразность программы обусловлена тем, что в ходе её усвоения обучающиеся осознают прикладную значимость математических знаний и достигают определённого уровня развития пространственных представлений, включенного многими современными  специалистами в число профессионально значимых качеств личности. При реализации программы создаются условия для социального, культурного и профессионального самоопределения, творческой самореализации личности ребёнка, его интеграции в системе мировой и отечественной культуры.

Цель: создание условий для развития мотивации, формирования навыков творческой деятельности и самореализации личности ребёнка через знакомство  с различными направлениями применения математических знаний.

Для достижения данной цели формируются следующие задачи:

Обучающие:

-познакомить обучающихся с новым способом решения текстовых задач – сетевым графом;

-познакомить обучающихся с видами классических кривых и способами их образования;

- познакомить обучающихся с аналитическим способом образования кривых в декартовых и полярных координатах.

Развивающие:

-развить  сферу применения математических знаний обучающихся;

-развить пространственное воображение посредством чтения схем, складывания фигур, изготовления пространственных тел;

-развить способность применять полученные знания и умения в самостоятельной работе;

- способствовать формированию геометрической компетентности:

- развить оценку своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы;

- развить коммуникативные навыки в процессе практической и игровой деятельности

Воспитывающие:

-воспитать понимания красоты  и изящества математических рассуждений,

значимости математики для общественного прогресса;

-воспитать  у ребёнка чувство патриотизма, гордости за Россию и её народ;

-воспитать терпение, наблюдательность, умение доводить работу до конца;

-воспитать уверенность в своих силах и способностях.

  Отличительной особенностью данного курса  является его универсальность: он создан как для реализации в группах обучающихся гуманитарного направления, так и для воспитанников, ориентированных на углубленное изучение математики. Обучающимся гуманитарного направления можно показать науку с неожиданной стороны и этим мотивировать их на более глубокое изучение предмета, а обучающимся, увлеченным математикой, программа призвана помочь представить этот предмет в контексте культуры и истории.

Возраст детей, участвующих в реализации данной образовательной программы дополнительного образования детей, 12-16 лет.

Сроки реализации образовательной программы: 1 год обучения: 2 часа в неделю, 68 учебных часов в год. 

Формы и режим занятий. Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы детей. 

Формами организации обучения являются фронтальная и групповая, наряду с которыми осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к обучающимся, так как в связи с их индивидуальными способностями результативность в усвоении учебного материала может быть различной.

Методы обучения: лекция, семинар,  объяснения, решение тренировочных заданий, решение практических задач, учебная беседа с использованием приема активного слушания; обсуждение тем сообщений и рефератов; выступления.

Ожидаемые результаты:

3 год обучения:

По окончании обучающийся должен знать:

-простейшие теоретические  формулировки и законы теории графов;

-виды классических кривых и способы их образования;

-аналитический способ образования кривых в декартовых и полярных координатах.

Обучающийся должен уметь:

-решать и создавать задачи с использованием эйлеровых и гамильтоновых циклов;

- строить графы для решения логических задач;

- обосновывать выбор переменой при составлении уравнений;

- преобразовывать выражение, содержащий модуль,

- решать уравнения и неравенства с модулем,

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

Способами определения результативности реализации данной программы являются организация и проведение диагностики уровня сформированности предметных знаний и умений. Диагностика проводится после изучения каждой темы с применением рейтинговой системы контроля. Формами  контроля являются фронтальный опрос, проверка задач самостоятельного решения, проверка рефератов, творческих заданий.

Формами подведения итогов реализации данной программы являются:

-защита проектов (индивидуально, в паре или в группе);

-защита рефератов;

 

Учебно-тематический план

 

	Тема	Теория	Практика	Всего
1	Теория графов	5,5	9,5	15
2	Решение задач с помощью графов	1,5	6,5	8
3	Шифры и математика	3	6	9
4	Модуль	3,5	10,5	14
5	Кривые	10	12	22
	Итого	23,5	44,5	68

 

Содержание программы.

Тема 1.Теория графов (15 часов)

Теория(5,5часа). История возникновения теории графов. Первое знакомство с графами. Основные теоремы и свойства.

 Задача о мостах. Понятие эйлерова и гамильтоновых циклов. Логические задачи. Задача о коммивояжере. Дерево решений. Задача о «правильном» раскрашивании карт. Приложение теории графов в различных областях науки и техники.

Практика(9,5часа). Применение свойств графов для рисования фигур одним росчерком пера. Решение задач о «правильном» раскрашивании карт.

Тема 2. Решение задач с помощью графов (8 часов)

Теория(1,5 часа). Алгоритм анализа условия и построения сетевого графа.

Практика(6,5 часа).  Решение арифметических задач на движение, работу, стоимость. Решение задач на составление уравнений на движение в направлении, по воде, на совместную работу, заполнение резервуара водой, покупку и т. п.

 

Тема 3. Шифры и математика (9 часов)

Теория(3 часа). Задачи кодирования и декодирования. Матричный способ кодирования и декодирования. Тайнопись и самосовмещение квадрата.

Практика(6часов). Знакомство с другими методами кодирования и декодирования.

Тема 4. Модуль (14 часов)

Теория(3,5часа). Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль. Графики функций, содержащих модуль.  

Практика(10,5 часа).  Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Построение  графиков функций, содержащих модуль.  Модуль в заданиях государственной итоговой аттестации.

                                       Тема 5. Кривые (22 часа)

Теория(10 часов). Парабола. Эллипс. Гипербола. Именные кривые. Кривые как траектории движения точек. Аналитическое задание кривых на плоскости. Кривые, заданные уравнениями в полярных координатах. Спирали. Кривые, заданные параметрическими уравнениями. Автоподобные  кривые и фракталы.

Практика(12 часов).   Изображение кривых в компьютерной системе «Математика».

                               

Список литературы для педагога:

1.Математика. Рефераты.  Составители Т.Н. Видеман и др. Волгоград: Учитель, 2009.

2.Крис М. Диксон. Увлекательные головоломки для умных. Москва: Астрель 2007.

3.Л.М. Лихтарников. Задачи мудрецов. Москва: Просвещение, 1996.

4.Карл Левитан. Геометрическая рапсодия. М: Знание. 1976.

     5.Смирнова И.М., Смирнов В.А. «Кривые»(курс по выбору).Мнемозина, 200

7. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». – №6. – 1994. – Графы.

      8.Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. Тема «Графы». М.: Аванта +. 1998.

Список литературы для  обучающихся:

. Энциклопедия для детей. Математика. – М.: «Аванта +», 2003.

.Е.Г.Коннова. Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад .Ростов-на Дону. «Легион» 2008.

 Е.Г.Коннова. Математика. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. Часть2 .6-9 классы .Ростов-на Дону. «Легион» 2010.

.Я.И Перельман. «Занимательная алгебра» М: Астрель 2007

https://3dnews.ru/916293/

http://www.aif.ru/dosug/1846383

https://proglib.io/p/cryptography/

1.Теория графов (15 часов)

                         2. Решение задач с помощью графов (8 часов)

3. Шифры и математика (9 часов)

                                  4. Модуль (14 часов)

5. Кривые (22 часа)

№	Наименование тем курса	Всего часов	Теоретические занятия	Практические занятия
1	Парабола	2	1	1
2	Эллипс	2	1	1
3	Гипербола	2	1	1
4	Именные кривые	2	1	1
5	Кривые как траектория движения точек	2	1	1
6	Аналитическое задание кривых на плоскости.	2	1	1
7	Кривые, заданные уравнениями в полярных координатах.	2	1	1
8	Спирали.	2	1	1
9	Кривые, заданные параметрическими уравнениями.	2	1	1
10	Автоподобные кривые и фракталы.	2	1	1
11	Изображение кривых в компьютерной системе «Математика».	2		2

Тематическое планирование  по программе дополнительного образования «За страницами учебников математики» учебный год для  9 кл. Количество часов в неделю 2 часа. Количество часов в год 68 часов.

9 б		1.Теория графов (15 часов)
	1	История возникновения теории графов. Первое знакомство с графами. Основные теоремы и свойства
	2	Задачи о мостах.
	3	Применение свойств графов для рисования фигур одним росчерком пера
	4	Понятие эйлерова и гамильтоновых циклов
	5	Решение практических задач на составление циклов
	6	Логические задачи
	7	Решение логических задач
	8	Задача о коммивояжере
	9	Решение задачи о коммивояжере
	10	Дерево решений
	11	Решение задач на составление дерева решений
	12	Задача о «правильном» раскрашивании карт
	13	Решение задачи о правильном раскрашивании карт
	14	Приложение теории графов в различных областях науки
	15	Приложение теории графов в различных областях техники
		2. Решение задач с помощью графов (8 часов)
	16	Алгоритм анализа условия и построения сетевого графа.
	17	Решение арифметических задач
	18	Решение задач :на движение в направлении
	19	Решение задач на движение по воде
	20	Решение задач на работу
	21	Решение задач  на совместную работу
	22	Решение задач  на стоимость
	23	Решение задач  на заполнение резервуара водой
		3. Шифры и математика (9 часов)
	24	Задачи кодирования и декодирования
	25	Матричный способ кодирования и декодирования
	26	Применение матричного способа кодирования и декодирования
	27	Тайнопись и самосовмещение квадрата.
	28	Метод решеток
	29	Знакомство с другими методами кодирования и декодирования
	30	Применение других методов кодирования и декодирования
	31	Дидактическая игра “Расшифруй-ка”
	32	Дидактическая игра “Расшифруй-ка”
		4. Модуль (14 часов)
	33	Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля
	34	Выражения, содержащие модуль.
	35	Преобразование выражений, содержащих модуль
	36	Раскрытие модуля на промежутках
	37	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль
	38	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле
	39	Метод замены переменной.
	40	Решение систем уравнений, содержащих модуль
	41	Решение неравенств, содержащих модуль
	42	Графики функций, содержащих модуль
	43	Построение графиков элементарных функций, содержащих модуль
	44	Преобразование графиков элементарных функций, содержащих модуль
	45	Уравнения с модулем, содержащие параметр.
	46	Решение уравнений с модулем, содержащих параметр.
		5. Кривые (22 часа)
	47	Парабола
	48	Способы образования параболы
	49	Эллипс
	50	Способы образования эллипса
	51	Гипербола
	52	Способы образования гиперболы
	53	Именные кривые
	54	Построение именных кривых
	55	Кривые как траектория движения точек
	56	Кривые как траектория движения точек
	57	Аналитическое задание кривых на плоскости.
	58	Аналитическое задание кривых на плоскости.
	59	Кривые, заданные уравнениями в полярных координатах
	60	Построение кривых, заданных уравнениями в полярных координатах
	61	Спирали.
	62	Построение спиралей
	63	Кривые, заданные параметрическими уравнениями.
	64	Построение кривых, заданных параметрическими уравнениями.
	65	Автоподобные кривые
	66	Фракталы.
	67	Кривые в компьютерной системе «Математика».
	68	Изображение кривых в компьютерной системе «Математика».

1. file0.doc (164,0 КБ)

Опубликовано: 06.01.2025