Моделирование как средство обучения решению текстовых задач на уроках математики в начальной школе

Автор: Кладкова Кристина Александровна

Организация: ОГБПОУ «Шарьинский педагогический колледж Костромской области»

Населенный пункт: Костромская область, г. Шарья

Статья посвящена вопросам обучения младших школьников решению текстовых арифметических задач на уроках математики. В работе раскрывается значимость математической подготовки в начальной школе как фундамента для дальнейшего освоения учебных дисциплин (физики, химии, алгебры, геометрии, информатики) и развития мышления учащихся.

В статье подробно рассматривается структура текстовой задачи (условие и требование), описываются этапы работы над ней на уроке (по А. В. Белошистой): подготовительный этап, восприятие и анализ задачи, поиск плана решения, выполнение плана и проверка решения. Особое внимание уделяется методу моделирования как эффективному инструменту обучения — раскрываются его суть, этапы реализации и виды моделей, применимых в начальной школе (предметные, графические, таблицы, схемы, знаковые модели по классификации Т. В. Смолесуевой).

В статье подчёркивается, что систематическая работа с текстовыми задачами не только формирует математические умения, но и способствует развитию логического мышления, математической речи, воображения, практических навыков, а также реализует образовательные, развивающие и воспитательные цели обучения. Эффективность методических приёмов подтверждается исследованиями ведущих специалистов в области педагогики и методики преподавания математики.

Статья будет полезна учителям начальных классов, методистам, студентам педагогических вузов и всем, кто интересуется вопросами математического образования младших школьников.

Ключевые слова: математика, начальная школа, текстовые задачи, обучение решению задач, математическое развитие, логическое мышление, метод моделирования, виды моделей, этапы работы над задачей, математические умения и навыки.

Математика – одна из основных дисциплин начальной школы, которая проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпах роста научно – технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

Те знания, умения и навыки, которые учащиеся начальной школы получат на уроках математики, в дальнейшем они будут использовать при изучении различных учебных дисциплин среднего и старшего звена: физики, химии, алгебры, геометрии, информатики. Математика оказывает огромное влияние на успешное обучение вообще, повышение общего развития и развития мышления учащихся.

Одна из главных обязанностей начальной школы – научить детей решать текстовые арифметические задачи. И это не случайно, так как обучение решению текстовых задач связывается не только с реализацией образовательных, но и развивающих, и воспитательных целей.

Ребёнок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения.

В то же время, решение задач способствует развитию логического мышления, математической речи, воображения, практических умений и навыков.

Различные методические приёмы решения текстовых задач в начальной школе описаны в исследованиях Л. П. Истоминой, С. Е. Царёвой, А. К. Артёмова, М. А. Бородулько, Л. П. Стойловой, Р. Н. Шиковой и др.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. В учебниках математики текстовые задачи составляют около 40 % материала и на уроках их решению уделяется достаточная часть учебного времени.

Обучение младших школьников решению текстовых задач — это системный процесс, направленный на формирование математического мышления, логических умений и навыков применения знаний в практических ситуациях. Текстовая задача представляет собой описание ситуации на естественном языке, где требуется найти количественную характеристику или установить отношение между компонентами.

Структура текстовой задачи включает два основных элемента: условие — часть текста, где заданы сюжетная ситуация, числовые значения величин и их взаимосвязи; требование (вопрос) — указание на то, что нужно найти.

Белошистая Анна Витальевна выделяет следующие этапы работы над задачей на уроке:

1) Подготовительный этап — создание мотивации, актуализация опорных знаний (повторение единиц измерения, арифметических действий, математических понятий).

2) Восприятие и анализ задачи — чтение задачи, выявление непонятных слов, пересказ своими словами, выделение известных данных и искомого.

3) Поиск плана решения — рассуждения «от вопроса к данным» (аналитический метод) или «от данных к вопросу» (синтетический метод).

4) Выполнение плана — запись решения (по действиям, выражением, с пояснениями или вопросами) и ответа.

5) Проверка решения — прикидка ответа, подстановка результата в условие, решение другим способом или составление обратной задачи.

Особенности каждого из этапов в процессе обучения решению текстовых задач обуславливаются тем, что задачи являются, с одной стороны, одним из средств формирования понятий о смысле арифметических действий, с другой стороны, являются подготовительной ступенью к обучению решению задач.

Метод моделирования — эффективный инструмент обучения решению текстовых задач. Он позволяет заменить реальный объект или явление его упрощённой математической моделью, что облегчает анализ и поиск решения.

Моделирование в математике — это процесс создания абстракций реальных объектов или явлений с помощью математических символов, формул, уравнений или выражений. Такая модель отражает ключевые свойства и взаимосвязи объекта, позволяя изучать его поведение и решать задачи.

Процесс моделирования обычно включает следующие этапы:

1) Изучение оригинала: выявление основных факторов, параметров, условий и задач исследования.

2) Феноменологическое описание: поиск аналогий и функциональных зависимостей на основе предыдущих знаний.

3) Математическое описание: формулировка модели с помощью математических символов и уравнений.

4) Проведение вычислительного эксперимента — решение модели с помощью вычислений или имитации.

5) Оценка адекватности модели: сравнение результатов с реальными данными или теоретическими положениями. При необходимости — корректировка модели и повторение этапов.

Виды моделей, используемых в начальной школе (по классификации Т. В. Смолесуевой):

1) Предметные — из предметов, описанных в задаче, или их заменителей (фишек, палочек).

2) Графические — рисунки (со сходством или условные), чертежи (схематичные или в масштабе).

3) Таблицы — для задач с пропорциональными величинами (цена, количество, стоимость и т. д.).

4) Схемы — краткая запись в виде опорных слов, блок-схемы, графы.

5) Знаковые — арифметические (выражения) и алгебраические (уравнения) модели.

Разнообразие видов моделей — от предметных и графических до табличных, схематических и знаковых — даёт возможность адаптировать обучение под разные типы задач и индивидуальные особенности учащихся. Постепенный переход от конкретных наглядных образов к абстрактным символам способствует развитию у детей способности переводить словесную информацию на язык схем и формул, что является важным шагом в формировании математического мышления.

Использование различных видов моделей позволяет наглядно представить условие задачи, упростить процесс поиска решения, развить у учащихся логическое и абстрактное мышление, сформировать умение переводить словесную информацию на язык символов и схем, повысить интерес к изучению математики за счёт разнообразия форм работы.

Обучение младших школьников решению текстовых задач выступает важнейшим компонентом математического образования и играет многогранную роль в развитии учащихся начальной школы. Будучи неотъемлемой частью учебной программы, где на текстовые задачи приходится около 40 % материала, этот процесс не ограничивается формированием сугубо математических навыков — он закладывает фундамент для успешного освоения целого ряда дисциплин в средней и старшей школе, таких как физика, химия, алгебра, геометрия и информатика.

Решение текстовых задач органично сочетает образовательные, развивающие и воспитательные цели. С одной стороны, оно помогает учащимся вырабатывать правильные математические понятия и глубже понимать взаимосвязи явлений окружающего мира, с другой — способствует развитию логического мышления, математической речи, воображения и практических умений. Более того, умение решать задачи служит надёжным индикатором уровня математического развития и глубины усвоения учебного материала.

Эффективность применяемых методических приёмов подтверждается исследованиями ведущих специалистов в области педагогики и методики преподавания математики (Л. П. Истоминой, С. Е. Царёвой, А. К. Артёмова, М. А. Бородулько, Л. П. Стойловой, Р. Н. Шиковой и др.). Их работы демонстрируют, что грамотное использование моделирования и продуманная организация работы над задачей не только упрощают процесс поиска решения, но и повышают интерес учащихся к математике, делают обучение более увлекательным и продуктивным.

Таким образом, целенаправленное обучение решению текстовых задач с опорой на метод моделирования не просто формирует необходимые математические умения, но и всесторонне развивает личность учащегося: учит рассуждать, анализировать, проверять результаты своей работы и применять теоретические знания на практике. Это создаёт прочную основу для дальнейшего образования и помогает детям осознанно использовать математические навыки в повседневной жизни, что особенно актуально в условиях стремительного научно‑технического прогресса и растущей роли математики в самых разных сферах человеческой деятельности.

Список литературы:

1. Артёмов, А. К. Теория и методика обучения математике: учеб. пособие / А. К. Артёмов. — М.: Просвещение, 2018. — 280 с.
2. Белошистая А.В. «Методика обучения математике в начальной школе», 2016 год – 293 с.
3. Бородулько, М. А. Обучение решению текстовых задач: метод. рекомендации / М. А. Бородулько. — М.: Академия, 2019. — 160 с.
4. Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: учеб. пособие для студентов пед. вузов / Н. Б. Истомина. — 4 е изд., перераб. — М.: Академия, 2020. — 288 с.
5. Смолеусова Т.В., справочник для учителей начальных классов «Математика в схемах и таблицах», 2007 год – 19 стр.
6. Стойлова, Л. П. Математика: учеб. пособие для студентов пед. учеб. заведений / Л. П. Стойлова. — 3 е изд., стер. — М.: Академия, 2019. — 464 с.
7. Царёва, С. Е. Обучение решению задач в начальной школе / С. Е. Царёва. — М.: Владос, 2018. — 224 с.
8. Шикова, Р. Н. Методика обучения решению задач в начальной школе: пособие для учителей / Р. Н. Шикова. — СПб. : Детство Пресс, 2017. — 144 с.