Формирование ключевых компетенций младших школьников при решении задач с геометрическим содержанием

Автор: Попова Александра Александровна

Организация: МАОУ СОШ №5

Населенный пункт: Мурманская область, г. Мончегорск

Введение

«Мы слишком часто даем детям ответы,

которые надо выучить, а не ставим перед ними

проблемы , которые надо решить».

Роджер Левин

«Предназначение школы в том, чтобы передать ученикам знания» - это утверждение на протяжении десятилетий казалось неоспоримым и незыблемым. В аббревиатуре ЗУН знания непоколебимо стояли впереди, оттеснив умения и навыки. И вдруг в требованиях школы зазвучали понятия «компетенция» и «компетентность» обучаемого. В последнее время все чаще высказывается идея о том, что ученик должен не вообще получать образование, а достигнуть некоторого уровня компетентности в способах жизнидеятельности в человеческом обществе, чтобы оправдать социальные ожидания нашего государства о становлении нового работника, обладающего потребностью творчески решать сложные профессиональные задачи. Данная ситуация определяется динамичностью процессов социально– экономического развития общества, что обуславливает необходимость непрерывного обучения, постоянного повышения своей компетентности. Речь идет о компетентности как о новой единице измерения образованности человека, при этом внимание акцентируется не на результатах обучения в качестве которых рассматривается не сумма заученных знаний, умений, навыков, а способность действовать в различных учебных, жизненных, и проблемных ситуациях. Главной задачей современности является создание условий для качественного обучения и подготовка компетентных людей – таких, которые были бы способны применить свои знания в изменяющихся условиях, и чья компетентность заключалось бы в умении включиться в постоянное самообучение на протяжении всей своей жизни. Компетентностный подход, как одно из средств достижения нового качества образования, сейчас является приоритетным направлением модернизации систем обучения в мировом образовательном пространстве, в частности, в России. В документах по модернизации образования РФ заявлено, что современная школа должна обеспечивать развитие различных компетентностей ребенка.

В настоящее время возросла роль некоторых качеств личности, ранее необязательных для жизни в обществе. Эти качества получили название «ключевых компетенций» и подробно обсуждались на симпозиуме Совета Европы «Ключевые компетенции для Европы» в Берне в 1996 году. Необходимость формирования ключевых компетенций учащихся определяется следующими нормативными документами:

• Образовательные стандарты 2004 года
• Концепция образовательных стандартов II поколения
• Концепция модернизации российского образования до 2010 года

 

Для формирования ключевых компетенций необходимо выбрать такую технологию воспитания и обучения, при которой учащийся большую часть времени работает самостоятельно и учится планированию, организации, самоконтролю и оценке своих действий и деятельности в целом.

Сущность понятия «компетенция» исследовали многие современные зарубежные и отечественные исследователи. Эта проблема изучалась авторами: А.В. Хуторским, И.А. Зимней, Н.В. Кузминой, А.К. Марковой, Н.А. Гришановой, В.И. Байденко, Л.А. Петровской, А.Н. Новиковым, И.С. Фишман, Дж. Равеном, Р. Уайтом, Д. Хаймсом, С. Шо, Б. Оскарссоном и др.

В этих исследованиях компетентностный подход основан на создании условий для целостного проявления, развития, самореализации личности. Ученые считают, что использование компетентностного подхода в школьном образовании должно решить проблему, типичную для школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных задач или проблемных ситуациях. При этом одну из проблем компетентностного подхода в современной школе многие исследователи связывают с разработкой системы оценивания сформированности компетенций.

Несмотря на активный интерес ученых к проблеме становления компетентности, в теории и практике педагогики вопрос формирования компетентности личности остается недостаточно изученным. Можно констатировать, что в настоящее время при многообразии подходов отсутствует единое понимание сущности компетентности, процесса ее становления.

Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся. Большая роль при этом отводится математике. Математика формирует культуру мышления, а именно: развивает логическое мышление, точность, способность к доказательности выводов и обобщений, умение выделять существенные и несущественные свойства в наблюдаемых явлениях, дающих возможности для исследования и осмысления конкретных задач. Формирует такие личностные качества как, стремление к истине, настойчивость, способность сосредоточиться, критичность мышления. При обучении математике развивается не только интеллект, но и характер, нравственные и эстетические качества: память, речь, воображение, эмоции.

Анализ существующих учебников, методических рекомендаций показал, что в настоящее время система изучения геометрического материала строится без учета системного подхода к геометрической составляющей начальной школы. Одной из важнейших педагогических проблем обучения элементам геометрии является разрешение противоречия между возрастающим объемом геометрической составляющей начальной школы и традиционной технологией формирования геометрических понятий. Именно поэтому мы обозначили тему работы - «Формирование ключевых компетенций младших школьников при решении задач с геометрическим содержанием».

Объект - ключевые компетенции младших школьников.

Предмет - процесс формирования ключевых компетенций у младших школьников при решении задач с геометрическим содержанием.

Цель: выявить психолого-педагогические условия, способствующие эффективности процесса формирования ключевых компетенций у младших школьников при решении задач с геометрическим содержанием.

Задачи:

1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу по компетентностному подходу на начальной ступени образования.
2. Раскрыть сущность понятий компетентность и компетенции, определить состав и структуру ключевых компетенций.
3. Рассмотреть различные взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе.
4. Описать требования программы, методику изучения геометрического материала в начальной школе, определить основные задачи и содержание работы по изученияю геометрического материала в 1-4 классах.
5. Выявить условия формирования ключевых компетенций у младших школьников при решения задач с геометрическим содержанием.

 

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Первая глава отражает теоретические аспекты компетентностного подхода в общеобразовательной школе. Здесь рассматриваются понятия: компетентность и компетенции; взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе. Кроме того, представлена классификация ключевых компетенций, а также содержание ключевых образовательных компетенций по А.В. Хуторскому, которое берется за основу в дальнейшем.

1. 1. Компетентностный подход на начальной ступени образования

Любая школа начинается с начальной. Роль начальной школы в развитии личности трудно переоценить. Начальная школа – органическая часть, первая ступень средней школы. Именно в ней закладывается фундамент для последующих этапов образования. Реформа предусмотрела для начальных классов предельно четкие образовательные цели и задачи: заложить основы всестороннего развития детей, обеспечить формирование прочных навыков счета, грамотного письма, развитой речи, культурного поведения. В последние годы усилилась активность учителей начальных классов в направлении поиска путей улучшения состояния обучения и воспитания младших школьников. Большая часть учителей видит эти пути в изменении направленности учебно-воспитательного процесса, в его ориентации на создание условий для реализации личности каждого ребенка, что соответствует Концепции государственных стандартов общего образования.

Формирование творческого потенциала личности возможно только при смене приоритетов в образовании – с усвоения готовых знаний в ходе учебных занятий на самостоятельную познавательную деятельность каждого ученика, с учетом его особенностей и возможностей. Чтобы включиться в самостоятельную деятельность, человеку нужен мотив, сознание личной значимости того или иного действия. Знание должно быть личностно-значимым. Это стало возможным с введением компетентностного подхода в деятельность общеобразовательного учреждения. Особенно актуальна эта проблема звучит сейчас в связи с модернизацией Российского образования. В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» «зафиксированно положение о том, что «…общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающегося, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество образования» [1]. Джон Равен пишет: «Общество нуждается в новых убеждениях и ожиданиях. Но их нельзя развивать безотносительно к личным системам ценностей, и система образования, школьного и социального, должна это учитывать. Те, кто заинтересован в развитии компетентности, обязаны помочь людям задуматься о том, как должны функционировать организации и как они функционируют на самом деле, задуматься о своей роли и о роли других людей в обществе» [8, с. 74-75].

Такой подход требует от педагога четкого понимания того, какие универсальные (ключевые) и специальные (квалификационные) качества личности необходимы выпускнику общеобразовательной школы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Это, в свою очередь, предполагает умение педагога составлять ориентировочную основу деятельности, которая включает описание предмета, средств, целей, продуктов и результатов деятельности. От педагога требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни.

Естественно, что реализовываться данный подход должен как в начальной школе, так и в средней школе. Однако большинство школьных программ, используемых на современном этапе, создавались до появления компетентностного подхода. Поэтому большая часть работы по его внедрению в образовательный процесс ложится на педагогов общего и дополнительного образования, что невсегда бывает эффективным в силу разнообразных причин.

 

Использование компетентностного подхода в школьном образовании должно решить проблему, типичную для школы, когда ученики могут хорошо овладевать набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности, требующей использования этих знаний для решения конкретных задач или проблемных ситуаций. При этом одну из проблем компетентностного подхода в современной школе многие исследователи связывают с разработкой системы оценивания сформированности компетенций.

 

1. 2. Понятия компетенции и компетентности

Задача системы образования всегда стояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволяют ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентноспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потоках. Таким образом, идея компетентностно-ориентированного образования стала ответом системы образования на новые запросы мира труда. Сегодня российское образование стоит перед решением задачи, которую рассматривают образовательные системы всех развитых стран – формирование ключевых компетенций граждан средствами образования. Эта задача была поставлена государством и международными организациями перед образованием стран Западной Европы, 1997 г., Балтии (Эстония, 1998г.), Северной Америки, Австрии и Новой Зеландии.

Понятия – «компетентностный подход» и «ключевые компетенции» получили распространение сравнительно недавно в связи с дискуссиями о проблемах и путях модернизации российсккого образования. Сегодня эти словосочетания стали одними из самых распространеных в педагогической сфере. Обращение к этим понятиям связанно со стремлением определить необходимые изменения в образовании, обусловленные изменениями, происходящими в обществе.

В толковом словаре русского языка [6] компетентность определяется как «осведомленность, авторитетность».

В работе Дж. Равена «Компетентность в современном обществе», появившаяся в Лондоне в 1984г., дается развернутое толкование компетентности. Компетентность «состоит из большого числа компонентов, многие из которых относительно независимы друг от друга… некоторые компоненты относятся скорее к когнитивной сфере, а другие – к эмоциональной…эти компоненты могут заменять друг друга в качестве составляющих эффективного поведения» [8].

Виды компетентностей по Дж. Равену:

• тенденция контролировать свою деятельность;
• вовлечение эмоций в процесс деятельности;
• тенденция к более ясному пониманию ценностей и установок по отношению к конкретной цели;
• готовность и способность обучаться самостоятельно;
• поиск и использование обратной связи;
• уверенность в себе;
• самоконтроль;
• склонность к размышлениям о будущем: привычка к абстрагированию;
• адаптивность: отсутствие чувства беспомощности;
• внимание к проблемам, связанным с достижением поставленных целей;
• самостоятельность мышления, оригинальность;
• критическое мышление;
• готовность решать сложные вопросы;
• готовность работать над чем-либо спорным и вызывающим беспокойство; исследование окружающей среды для выявления ее возможностей и ресурсов (как материальных, так и человеческих);
• готовность полагаться на субъективные оценки и идти на умеренный риск; отсутствие фатализма;
• готовность использовать новые идеи и инновации для достижения цели; знание иого как использовать инновации;
• уверенность в благожелательном отношении общества к инновациям;
• установка на взаимный выигрыш и широта перспектив;
• настойчивость;
• использование ресурсов;
• доверие;
• отношение к правилам как указателям желательных способов поведения; способность принимать решения;
• персональная ответственность;
• способность к совместной работе ради достижения цели;
• способность побуждать других людей работать сообща ради достижения поставленной цели;
• способность слушать других людей и принимать во внимание то, что они говорят;
• стремление к субъективной оценке личностного потенциала сотрудников; готовность разрешать другим людям принимать самостоятельные решения;
• способность разрешать конфликты и смягчать разногласия;
• способность эффективно работать в качестве подчиненного;
• терпимость по отношению к различным стилям жизни окружающих;
• понимание плюралистической политики.

 

Согласно И.С. Фишман, «компетентность – результат образования, выражающийся в овладении учащимися определенным набором (меню) способов деятельности, по отношению к определенному предмету воздействия» [3]. Его значение состоит в том, что:

1. овладевая каким-либо способом деятельности, учащийся получает опыт присвоения деятельности;
2. формируется персональный «ресурсный пакет», который составляет второй после самоуправления слой, необходимый для формирования компетенции;
3. компетентности ценны как результат образования сами по себе – набор осваиваемых способов деятельности должен быть социально востребованным и позволять учащимся оказываться адекватным типичным ситуациям.
4. Именно такой набор осваиваемых способов деятельности и является предметом запроса работадателей, который может быть актуален на протяжении определенного времени, а затем должен корректироваться в связи с изменениями социально-экономической ситуации.

Правомерность существования понятия «компетентность» существования понятия «компетентность» применительно к сфере общего образования и теоретические идеи компетентностного подхода обосновываются в работах О.Е. Лебедева, И.С. Фишман, И. А. Зимней, А. В. Хуторского. В этих исследованиях компетентностный подход основан на создании условий для целостного проявления, развития и самореализации личности. Ведущая педагогическая идея заключается в том, что использование копметентностного подхода при рациональной организации образовательного процесса, дает возможность сформировать у школьника готовность и способность использовать усвоенные знания, учебные умения, навыки и способы деятельности теоретически и практически.

Компетентностный подход – это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов (Лебедев. О.Е.). К принципам компетентностного подхода относятся следующие:

 

• диагностичность, т.е. ориентацию на достижение диагностируемого результата, проявляющегося в поведении имышлении;
• комплексность, междисциплинарность – учет как образовательных, так и внешних, средовых факторов и влияний;
• многофункциональность: компетентность не может быть охарактеризованна одним умением или свойством, она представляет собой способность к решению совокупности задач.

 

Компетентностный подход не является новым в отечественной педагогике: ориентации на основе конкретных способов деятельности посвящены работы педагогов М.Н. Скаткина, И.Я. Лернера, В.В. Давыдова, П.Я. Гальперина и других ученых. Однако этот подход длительное время не был определяющим в отношении целей, содержания и методов профессионального образования. Известны труды по созданию теоретической базы компетентностного подхода (Н.В. Кузьмина, В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов и другие), созданы концепции и модели труда учителя (Е.А. Климов, А.К. Маркова, Л.М. Митина, Е.И. Рогов, В.А. Сластенин и др.), начаты исследования по разработке компетентностного подхода в сфере общего образования (И.А. Зимняя, Н.А. Гришанова, А.И Савенков и другие).

На сегодняшний день в России уже появились крупные теоретические и научно-методические работы, в которых анализируется сущность компетентностного подхода и проблемы формирования ключевых компетенций (Л.Ф. Иванова, А.В. Хуторской, А.Г. Каспаржак). Разработкой данной проблемы занимаются российские исследователи П.П. Борисов, Н.С. Веселовская, А.Н. Дахин, А.И. Зимняя, Н.А. Переломова, Т.Б. Табарданова, Г.А. Цукерман и др.)

В рамках компетентностного подхода содержание образования рассматривается как социальный опыт (культура) человечества в процессе превращения в собственный опыт личности, проходящий в специально организованной среде. Результатом усвоения такого содержания образования является система ключевых компетенций в сферах, обусловленных компетентным составом содержания начального образования.

Очевидно, что целью и результатом такого образования является формирование ключевых компетенций младшего школьника, под которым подразумевается система универсальных общеучебных качеств и способностей ученика в различных учебно-воспитательных областях, а также стремление и готовность осмысленно и эффективно применять их на практике.

В толковом словаре русского языка [6] компетенция имеет два значения: «1.Круг вопросов, явлений, в которых данное лицо обладает авторитетностью, познанием, опытом», «2.Круг полномочий, область подлежащих чьему-нибудь ведению вопросу, явлений (право)».

По мнению доктора педагогических наук Германа Селевко, компетенция-готовность субъекта эффективно организовать внутренние и внешние ресурсы для постановки и достижения цели. Под внутренними ресурсами понимаются знания, умения, навыки, надпредметные умения, компетентности (способы деятельности), психологические особенности, ценности и т. д. Компетенция проявляется через постановку и достижение цели субъективно новой ситуации. В таком понимании компетенция является единой, системной, не поддающейся расчленению на отдельные элементы. Компетенция необходима человеку, живущему в обществе бурно развивающихся технологий, где основным требованием к работнику является требование осваивать новые технологии.

По мнению А.В. Хуторского, компетенция – включает совокупность взаимосвязных качеств личности (знаний, мений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним. Компетентность – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

С 1992 года, когда впервые на официальном уровне термин «ключевые компетенции» появился в проекте Европы «Среднее образование в Европе», проблема описания состава ключевых компетенций и процесса их формирования решалась, в основном, в рамках профессионального образования как в зарубежной теории и практике (С. Шо, Б. Оскарссон, А. Шелтон, Р. Селман и др.), так и в отечественной (В.И. Байденко, А.М. Новиков, Е.В. Бондаревская и другие).

Появилась необходимость определиться в самом понятии «компетентность», «компетенция» и «ключевая компетенция».

Компетентность – совокупность личностных качеств ученика (ценностно-смысловых ориентаций, ЗУНов и способностей), обусловленных опытом его деятельности в определенной социально и личностно-значимой сфере. Компетентность всегда окрашена качествами конкретного ученика. Данных качеств может быть множество. Компетентность – это характеристика человека, а компетенция – то, чем он уже владеет (способность, умение). Компетенция не сводится только к знаниям и только к умениям. Компетенция является сферой отношений, существующих между знанием и действием в практике. Существенным признаком компетенции являются следующие характеристики – постоянная изменчивость, связанная с изменениями к успешности в изменяющемся мире. Компетенция проявляется в умении осуществлять выбор, исходя из адекватной оценки своих возможностей в конкретной ситуации, и связанна с мотивацией на непрерывное образование.

Составляющие элементы понятия:

• знания – набор фактов, требуемых для выполнения работы. Знание более широкое понятие, чем навыки. Знания предполагают интеллектуальный контекст, в котором работает человек.
• навыки – владение средствами и методами выполнения определенной задачи. Навыки проявляются в широком диапозоне; от физической силы и сноровки до специализированного обучения. Общим для навыков является их конкретность.
• способность – вражденная предрасположенность выполнять определенную задачу. Способность также является приблизительным синонимом одаренности.
• усилия – сознательное приложение в определенном направлении ментальных и физических ресурсов. Усилия составляют ядро рабочей этики. Любому человеку можно простить нехваткуталанта или средние способности, но никогда – недостаточные усилия.
• стериотипы поведения – видимые формы действий, предпринимаемых для выполнения задачи. Поведение включает в себя наследственные и приобретенные реакции на ситуации, и ситуации раздражительности. Наше поведение проявляет наши ценности, этику, убеждения и реакцию на окружающий мир.

 

Термин «ключевые компетенции» указывает на то, что они являются основанием для других, более конкретных и предметно-ориентированных, носят надпрофессиональный и надпредметный характер и необходимы в любой области деятельности. Под ключевыми компетенциями подразумевается наиболее универсальные по своему характеру и степени применимости компетенции. Их формирование осуществляется в рамках каждого учебного предмета. Формирование у учащихся ключевых компетенций в учебном процессе называется компетентностным подходом.

Формирование компетенций происходит средствами содержания образования. В соответствии с разделением содержания образования на общее метапредметное (для всех предметов), межпредметное (для цикла предметов или образовательных областей) и предметное (для каждого учебного предмета), А.В. Хуторской предлагает трехуровневую иерархию компетенций:

1. Ключевые компетенции – относятся к общему (метапредметному) содержанию образования;
2. Общепредметные компетенции – относятся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей;
3. Предметные компетенции – частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов [7].

 

Особое внимание А.В. Хуторской уделяет содержанию ключевых образовательных компетенций. Образовательная компетениия, по мнению А. Хуторского, - это совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно- и социально-значимую продуктивную деятельность по отношению к реальной действительности [1]. Следует отличать «компетенции» от «образовательных компетенций». Компетенции для ученика – это образ его будущего, ориентир для освоения. В период обучения у него формируются те или иные составляющие таких «взрослых» компетенций, и чтобы ему не только готовиться к будущему, но и жить в настоящем, он осваивает их с образовательной точки зрения. Образовательные компетенции относятся не ко всем видам деятельности, в которых участвует человек, например, взрослый специалист,а только к тем, которые включены в состав общеобразовательных областей и учебных предметов.

Таким образом, ключевые образовательные компетенции конкретизируются на уровне образовательных областей и учебных предметов для каждой ступени обучения. Перечень ключевых образовательных компетенций определяется А.В. Хуторским на основе главных целей общего образования, структурного представления социального опыта и опыта личности, а так же основных видов деятельности ученика, позволяющих ему овладеть социальным опытом, получать навыки жизни и практической деятельности в современном обществе. С данных позиций ключевыми образовательными компетенциями являются следующие:

 

1. Ценностно – смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными представлениями ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир,ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Эта компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности. От нее зависит индивидуальная образовательная теория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

 

2. Общекультурная компетенция – круг вопросов, в которых ученик должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры культуры,духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени.

 

3. Учебно-познавательная компетенция – совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической ,методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии,самооценки учебно-познавательной деятельности. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках этой компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятных, статических и иныз методов познания.

 

4. Информационные компетенции. При помощи реальных объектов (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио - видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Данные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

 

5. Коммуникативные компетенции. Включают знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данных компетенций в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

 

6. Социально-трудовые компетенции означают владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в сфере семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения. Сюда входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

 

7. Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности личности [5].

 

Именно эта классификация из всего многообразия подходов является наиболее отвечающей требованиям компетентностного подхода, но она дана в самом общем виде и нуждается в детализации как по возрастным ступеням обучения, так и по учебным предметам и образовательным областям.

Таким образом, я делаю вывод, что компетентностный подход предполагает освоение учащимися различного рода умений, четкую ориентацию на будущее, которая проявляется в возможности построения своего образования с учетом успешности в личностной и профессиональной деятельности. Компетентностнй подход является усилием прикладного, практического характера всего школьного образования (в том числе и предметного обучения), а компетенции становятся основным содержанием образования.

 

1.3. Взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе

В науке нет общего подхода к понятию компетентность, каждый автор понимает его по-своему. В этом широком контексте трактовки компетентности в мире продолжается работа по изменению содержания стандартов и процедуры аттестации преподавателей. В этом контексте в России в 2001 году были сформулированны основные положения компетентностного подхода в образовании, узловое понятие которого компетентность. Было подчеркнуто, что это понятие шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя (речь не идет о простой сумме знания-умения-навыки). Понятие «компетентность» вкючает не только когнитивную и операционную – технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую» [4].

Приведем некоторые взгляды ученых на реализацию компетентностного подхода в образовательных учреждениях (по материалам 19 Всероссийской научно-практической конференции «Педагогика развития: ключевые компетентности и их становление») [5].

Т. М. Ковалева (доктор педагогических наук, старший научный сотрудник Институтва теории образования и педагогики РАО, г.Томск) считает, что компетентностный подход дает ответы на запросы производственной сферы. Применительно к образованию его можно рассматривать лишь как один из возможных подходов.

Д. Б. Эльконин (доктор психологических наук, профессор, вице-президент Международной ассоциации развивающего обучения, г. Москва) представляет компетентность как радикальное средство изменения формы образования.

В. В. Башев (кандидат психологических наук, директор Красноярской гимназии «Универс» № 1) называет ключевой характеристикой компетентности возможность переносить способности в условия, отличные от тех, в которых эта компетентность изначально возникла.

Ю. В. Сенько (доктор педагогических наук, заведующий кафедрой педагогики Алтайского государственного университета, академик РАО, г. Новосибирск) высказал предположение, что для определения базовых профессиональных компетенций нужно выделить несколько основных блоков: ценностей и идей образа человека, технологий, проектной работы и реализации своего замысла, экспертной оценки, учения и обучения.

А. М. Аронов (кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой педагогики высшей школы Красноярского государственного университета) рассматривает компетентность как готовность специалиста включиться в определенную деятельность. Непосредственно в образовании компетентность выступает как определенная связь двух видов деятельности (настоящей – образовательной и будущей – практической).

Б. И. Хасан (доктор психологических наук, заведующий кафедрой психологии развития КрасГУ, директор Института психологии и педагогики развития) считает, что компетенции – это цели, а компетентности – это результаты (поставленные перед человеком цели или пределы), а мера их достижения – это и есть показатели компетентности. Но поскольку эти определения заимствованы из права, они имеют ограниченное употребление. Педагогика и образование всегда были ориентированы только на один тип компетенции, ограниченной рамками конкретного предмета. Поэтому учитель, который хочет, чтобы ученик приобретал компетентность и выходил за рамки предмета, должен понимать ограничения предмета.

И. Д. Фрумин (доктор педагогических наук, координатор образовательных программ Московского отделения Мирового банка, г. Москва) считает, что компетентностный подход проявляется как обновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическую реальность.

А. Н. Тубельский (кандидат педагогических наук, директор НПО «Школа самоопределения») условно делит ключевые компетенции на познавательные, коммуникативные и деятельные. Субъектами выработки этих компетенций должны являться педагоги, а так же дети и родители: любая спущенная сверху номенклатура компетенций будет чужеродна для учителя.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что на сегодняшний день не существует единого согласованного подхода к понятию компетентность, каждый автор имеет свою точку зрения на реализацию компетентностного подхода в школе.

 

1.4. Требования программы. Методика изучения геометрического материала в начальной школе. Основные задачи и содержание работы по изученияю геометрического материала в 1-4 классах.

Геометрический материал (как и алгебраический) не выделяется в программе и в реальном процессе обучения в качестве самостоятельного раздела. Вопросы геометрического содержания рассматриваются всегда, когда это оказывается возможным, в тесной связи с рассмотрением остальных вопросов курса. Однако, как это отмеченно в объяснительной записке к программе, в изложении вопросов геометрии должна соблюдаться и собственная логика, подчиненная основным целям включения этого материала в курс. Эти цели состоят, прежде всего, в развитии пространственных представлений у детей, в формировании у них представлений о геометрических фигурах различных видов (точке, прямой и кривой линиях, отрезке, прямой, ломаной, прямом и непрямом угле, различных видов многоугольников, круге, окружности). Дети должны научиться изучать, различать и изображать эти фигуры как в тех случаях, когда каждая из них предлагается им в изолированном виде, так и в тех, когда знакомая фигура представляет собой части другой, составлять фигуры из нескольких данных ит.п.

При ознакомлении с геометрическим материалом значительное место уделяется измерениям: дети должны находить длину отрезка (1 класс), длину ломаной, периметр данного многоугольника (2 класс), площадь прямоугольника (3 класс). При этом определения понятий детям не сообщаются (и от учащихся не требуется их знания). Вместе с тем по отношению к ряду понятий (например, по отношению к прямоугольнику, квадрату и т.д.) указываются те существенные признаки, которые фактически отражают содержание этих понятий и дают возможность выделять соответствующие фигуры из класса фигур, относящихся к ближайшему родовому понятию («прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые», «квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны» и т.п.). Дети должны научиться практически использовать соответствующие признаки при узнавании различных фигур, их классификацию.

Вопросы геометрического содержания рассматриваются главным образом на основе практических работ, связанных со сгибанием листа бумаги, вычерчиванием фигур и пр. Формирование элементарных навыков черчения выделяется специальное внимание. В программе указано время, когда дети должны научиться пользоваться линейкой – угольником, предусмотрено, какие простейшие построения и измерения они должны выполнять. Это вычерчивание отрезков заданной длины и измерение отрезков с помощью мерной линейки, построение на клетчатой бумаге прямоугольника (квадрата). Дети должны пользоваться циркулем для вычерчивания окружностей заданного радиуса, с центром в заданной точке, научиться строить прямой угол и прямоугольники на нелинованной бумаге с помощью чертежного угольника.

Рассмотрение вопросов, связанных с измерением естественно увязывается с работой над числами и арифметическими действиями. Геометрические фигуры часто служат средством наглядной интерпретации, рассматриваемых арифметических вопросов (смысла, сложения, вычитания, умножения, деления, некоторых их свойств и т.п.).

Приобретенные знания, умение, навыки и при изучении геометрического материала находят применение не только в ходе практических упражнений, но и при решение текстовых задач.

Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезки, квадраты, прямоугольники, круги.

Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека. Какое содержание вкладывается в понятие пространственное представление? Надо иметь в виду, что пространственные представления носят синтетический характер, включая форму, положение, величину, направление и другие пространственные отношения и связи. Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.

В содержании начального геометрического образования должны найти свое отражение – пусть в самой элементарной и доступной детям форме – основные геометрические идеи – движения преобразования, инвариантности основных свойств геометрических фигур. Уже на первой ступени приобщения к геометрическим знаниям дети должны получить первоначальную ориентировку во взаимном расположении фигур, в умении выделять изучаемые фигуры как элементы тел. Арифметические и геометрические знания должны тесно сочетаться и находиться в органическом единстве. В соответствии с программой начальных классов дети знакомятся с прямой линией, отрезком, измерением и вычерчиванием отрезков, с их разностным и кратким сравнением, с углами (прямой, тупой, острый), с прямоугольником, квадратом и их свойствами, с вычислениями их периметров и площадей, с геометрическими телами: кубом и прямоугольным параллелепипедом; с их некоторыми свойствами, с вычислением их объемов. Программой предусмотрено проведение измерительных работ на местности.

Такое содержание геометрического материала не вполне соответствует целям и задачам геометрического материала в начальных классах, тем не менее, программа дает возможности для осуществления указанных выше геометрических идей и для повышения уровня геометрических знаний учащихся.

Общее направление, в котором должно проходить изучение геометрического материала, сформулировано в объяснительной записке к программе: «процесс изучения геометрического материала» должен быть от начала до конца активным, конкретным, наглядным. Все обучение следует сопровождать практическими упражнениями. Учащиеся при этом будут воспринимать не только готовые геометрические фигуры и тела, они сами будут создавать и воспроизводить изучаемые геометрические формы, используя для этого вырезание и наклеивание, моделирование, вырезание разверток и склеивание, черчение, образование фигур на подвижных моделях, а так же путем перегибания листа бумаги. Полученные знания используются детьми не только на уроках арифметики, но и на уроках труда, рисования, в работе на школьном учебно-опытным участке, на уроках природоведения.

В этих указаниях большое значение придается наглядности, практическим работам. И это правильно; вторая сигнальная система развивается на основе первой, поэтому при первоначальном знакомстве учащихся с геометрией не обходимо обращаться к наглядности, конкретным геометрическим образам. Наглядности и практические работы учеников должны преследовать не только узко – практические цели, но и развития кругозора детей, способности обобщения и абстрагированию, развитие геометрических представлений и геометрического воображения. Наблюдения и практические лабораторные работы, решение задач – всё это должно приводить к накоплению фактов и к обобщениям, которые получат дальнейшее развитие в систематическом курсе. Так, например, при изучении прямой линии с помощью практических работ дети приобретают опыт подводящих их к пониманию свойств прямой линии. То же самое можно сказать и об изучении других фигур, тел. И здесь нужно применять также формы заданий, которые способствуют накоплению фактов, подготавливающих к изучению систематического курса геометрии.

Одним из важных методических принципов изучения геометрического материала, является связь его с другими предметами: с арифметикой, рисованием, трудом, поведением. “Математика есть, наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира”(Энгельс). Обе эти стороны математики должны быть тесно связанны между собой, взаимно дополнять и обеспечивать друг друга. Вопрос об использовании геометрических объектов при изучении арифметики разработал П.А. Компанийцем в книге “Особенности преподавании геометрии в тесной с арифметикой в 1 – 4 классах”. Предлагаемая им система упражнений по арифметики с использованием геометрических образов построена так, что изучение арифметики в некоторой степени способствует геометрическому образованию. Уже в пределах первого и второго десятков при изучении нумерации используется отрезки, квадраты, кубы в различном расположении. На первых порах обучения автор рекомендует знакомить детей не только с линейным, но и с квадратными и кубическими единицами, не связывая их пока с понятием о площади или объёме. Квадратические и кубические единицы используется и дальше, при изучении нумерации, но попутно с этим идёт подготовка к изучении площади; учащиеся вычёркивают в тетради квадратный сантиметр, затем полоску из 10 кв.см. и квадрат из 10 полосок, то есть квадрат с площадью 100 кв.см, и узнают, что из 100 кв.см, можно составить 1 квадратный дециметр. Здесь имеется и развитие идеи десятичной системы счисления, и подготовка к изучению квадратных мер, и подготовка к изучению способа вычисления площади квадрата. Даются упражнения по подсчёту числа квадратных единиц, на которые разбиваются прямоугольник. Таблица умножения Пифагора дана в геометрической форме, даётся геометрическое истолкование умножения двузначного числа на двузначное. В геометрической форме излагается порядок выполнения арифметических действий и многие другие вопросы арифметики. Опыт П.А.Компанийца интересен как одна из возможностей установления органической связи арифметики с геометрией.

Широкое использование находят геометрические образы при решении арифметических задач; сюда относится графическое изображение условия задачи, применение масштаба, связь количественных и пространственных представлений, изображение в виде отрезка расстояния между двумя пунктами в задачах на движение и др. Существует задачи, в которых геометрические образы выступают на первый план. Возьмём, например, задачу 1: Велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Проехав 500 м, он обнаружил, что потерял ключ. Вернувшись на 100 м. назад, он увидел ключ на дороге. Подобрав его, он снова двинулся к пункту В и, проехав ещё 800 м., достиг его.

Каково расстояние между пунктами А и В

1. 500 м. – 100 м. = 400 м. 2. 400 м. + 800 м. = 1200 м.

А ? В

На уроках рисования непосредственно используются элементы геометрии. Эти уроки носят в ряде случаев подготовительный характер. Они помогают накоплению факторов и наблюдений, которые должны быть использованы в геометрии. На уроках рисования в 1 и 2 классах, моделями для рисунков является предметы, близкие по своей форме к простейшим геометрическим фигурам. В процессе рисования дети не только познают форму предметов, но и примерные количественные соотношения частей предметов, их взаимное расположение, направление линии. В 3 и 4 классах новым является изображение тел, на плоскости, причём здесь играет роль расположение предметов, и, следственно, геометрических. Образ раскрывается с различных точек зрения. При этом дети рисуют предметы, близкие по форме к простейшим геометрическим телам: стакан, коробка, яблоко, пирамида. Учитывая это, следует устанавливать предметные связи, между значениями, полученными на уроках рисования, со знаниями, полученными при изучении начальной геометрии.

Уроки труда также тесно связаны с геометрией. В процессе работы над материалам (бумагой, картоном, глиной) дети моделируют геометрические фигуры и тела, познают их свойства. Если на уроках рисования главную роль играли зрительные восприятия, то на уроках труда они дополняются осязанием и ощущениями при движении рук. Изготовляя изделия или детали, составляя узоры, или украшения дети сталкиваются с большим разнообразием форм. Кроме того, учащиеся должны научиться выполнять чертежи и технические рисунки, что имеет большое значение в геометрическом образовании. Надо заметить, что работы по труду связаны с целым рядом фигур, линий в этих фигурах, в то время как в курсе наглядной геометрии изучают только прямоугольник и квадрат.

Уроки физкультуры также содержат моменты, с геометрическим образованием. Например, на этих уроках ученики получают ориентировку в направлении: на право, на лево, вверх, вниз, в горизонтальном и вертикальном направлении, в построение по прямой линии, в круг, по границе участков в форме прямоугольника, квадрата, в поворотов на прямой; развернутый, полный угол.

На уроках русского языка при чтении статей учащейся встречаются с выражениями о направлении, форме предметов, и их взаимном расположении,

При изучении всех учебных предметов идет накопление геометрических представлений о формах предметах, о их взаимном расположении. Задача состоит в том, чтобы координировать все эти виды работ, которые служат одной цели.

Геометрический материал достаточно равномерно распределен по урокам. Первая единица измерения, с которой знакомится первоклассник – сантиметр. Важным этапом в формировании представлений отрезков является модель одного сантиметра: узкая бумажная полоска длинной в 1 см., кусочек спички в 1 см., кубик из арифметического ящика с ребром 1 см. Необходимо подчеркнуть, что общим для всех рассмотренных предметов является то, что их длина равна 1 см. Учитель говорит, что две клеточки в тетради = 1 см, ширина мизинца 1 см. С помощью модели сантиметра ученик должен научиться решать две задачи.

Задача № 1.

Измерить данных отрезок. При выполнении этого задание учитель следит, чтобы каждый научился:

• точно приложил конец модели сантиметра к одному из концов измеряемого отрезка.
• с помощью карандаша на измеряемом отрезке, отметил другой конец модели сантиметра.
• приложил снова к полученной отметке один из концов модели сантиметра и на отрезке сделал ещё одну отметку. Вторая отметка показывает то, что отсчитаны 2 см. Аналогично поступаем до тех пор, пока последняя из отметок совпадёт с другим концом измеряемого отрезка. В этом случае ученик, подсчитав число отложенных на отрезке сантиметров (число сделанных шагов), получит длину отрезка (в сантиметрах).

 

Эту задачу можно решить и с помощью укладывания вдоль измеряемого отрезка нескольких моделей сантиметра.

Задача № 2. С помощью модели сантиметра построить отрезок заданной длины.

При выполнении этой задачи необходимо следить за тем, чтобы каждый из учащихся:

• вначале провёл по линейке прямую линию или выбрал какую-нибудь линию на листе тетради.
• отметил на прямой точку (один из концов отрезка) и в каком – нибудь направлении от неё последовательно отложил (каждый раз отмечал карандашом) нужное количество сантиметров.
• отмерил карандашом второй конец отрезка.

Опыт показывает, что выполнение этих операций, особенно на первых порах, связанно с большими трудностями для учащихся. Это объясняется отсутствием у них навыков владения карандашом и небольшой моделью сантиметра (мышцы пальцев ещё недостаточно тренированы). Именно поэтому с целью получения важных для дальнейшей работы навыков необходимо достаточно долго и систематически повторять указанные упражнения. Процесс откладывания модели сантиметра «прошагивание» от одного конца до другого конца отрезка – создаётся у детей те представления, которые в дальнейшем предотвратят многие ошибки, встречающихся при измерениях.

На следующем этапе формирования навыков измерения отрезков упомянутых выше две задачи решаются с помощью масштабной линейки, на которой не нанесены цифры. Построение отрезков следует связать с приобретением навыков обращения с чертёжными инструментами (линейка, угольник, циркуль). Чертёж – это язык техники. В начале, при вычерчивании отрезков в тетради концы отрезков могут совпадать с точками пересечения линии листа тетради. Ученики отмечают две точки, прикладывают линейку, в зависимости от расположения точек. Позднее точки, обозначающие концы отрезков, могут быть поставлены вне линий листа тетради. Это готовит детей к вычерчиванию отрезков на нелинованной бумаге.

Знакомство школьников с новой единицей измерения длины – дециметром – начинается в связи с изучением чисел второго десятка в 1 классе. Естественно, что необходимость введения новой единицы должна быть обоснована. С этой целью учащимся предлагается отрезок длиной 90 см., для измерения которого обычная ученическая линейка длиной 20 см., коротка. Воспользовавшись затруднением, учитель знакомит детей с дециметром. Он показывает полоску (палочку) длиной в 1 дм. и, прикладывая ее к шкале линейки, говорит, что 1 дм = 10 см. Учащиеся знакомятся с сокращенной записью 1 дециметр – 1 дм, учатся читать записи: 3 дм, 5 дм, 15 дм и т.д. Затем рассматривается случай, когда длина отрезка равна, например, 12 см; она больше 1 дециметра, но меньше 2 дециметров. Учитель объясняет в таком случае и говорит: «длина отрезка равна одному дециметру и двум сантиметрам». Он показывает, что это записывается так 1 дм 2 см. Научившись, практикуются и вычерчивании отрезков длиной в 1 дм 5 см, 1 дм 9 см. одновременно ставят вопрос: «А сколько это будет см?»

По аналогии с тем, как вводился дециметр, ставится задача, которая вводится в необходимости ввести ещё одну, более крупную единицу измерения – метр. Показывается деревянный метр, различные отрезки длиной в 1 метр. После решения задач, связанных с измерением отрезков метром, можно установить соотношение между метром и дециметром, метром и сантиметром.

Знакомство с углами удобно провести на шарнирной модели. Можно сначала дать образ прямого угла. Путём двойного перегибания листа бумаги ученики получают модель прямого угла, пользуясь которой выполняют различные упражнения: накладывают эту модель на углы, тетради, книги и убеждаются, что эти углы прямые; строят прямые углы на клетчатой и нелинованной бумаге. Ученики находят прямые углы на различных предметах. Необходимо строить прямые углы в различном положении на плоскости. Для этого раздаются листочки с начерченными на них лучами, и предлагается провести ровные лучи так, чтобы образовались прямые углы. Учащиеся строят их при помощи модели прямого угла и при помощи чертёжного треугольника. Раздвигая или сдвигая стороны прямого угла, переходят к тупому, острому. Вводится понятие о сторонах угла, об его вершинах. На основе предварительной работы по ознакомлению учащихся с прямым углом уточняются представление о прямоугольнике – многоугольнике, у которого все углы прямые. Эту работу целесообразно начать с рассмотрения различных многоугольников, у которых один, два, три и т.д. угла – прямые. Для построения многоугольников, содержащих прямые углы, в 1 классе следует использовать линии клетчатой бумаги, образующие прямые углы. Наблюдение и построение различных многоугольников наглядно убеждает детей в том, что только у четырёхугольника все углы могут быть прямыми. Такие четырёхугольники называются прямоугольниками. В результате измерений сторон прямоугольников выясняется, что есть прямоугольники, у которых все стороны равны между собой. Такие прямоугольники называют квадратами. Большое значение при этом имеют упражнения, в которых по заданным точкам – вершинам, нужно построить прямоугольник (квадрат). Вначале задаются все четыре вершины, затем три – в этих случаях задача имеет единственное решение.

Учащимся рассказывают, что для вычерчивания окружности есть специальный инструмент – циркуль. В момент показа работы циркуля, когда ещё не вся окружность начерчена, полезно заметить, что одна ножка циркуля (с силой) стоит на одном месте, неподвижна. Эту точку называют центром окружности. Другая ножка циркуля движется, и её конец вычерчивает линию. Эту линию называют окружность. Полезно показать учащимся, как можно вычертить окружность с помощью планки (картонной полоски, кусочка шпагата). Полоска прибивается гвоздиком к доске. К другому концу прикладывается мел. Затем учащиеся знакомятся с радиусом окружности. Для этого на окружности отмечают, какую – ни будь точку, и соединяют эту точку отрезком с центром. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром, называют радиусом.

Методика работы над площадью имеет много общего с работой над длиной отрезка. Прежде всего, площадь является как свойство плоских предметов. Дети до школы могут сравнить, какой каток больше на стадионе или во дворе. На доске прикрепляются следующие фигуры: 2 квадрата разного размера и 2 одинаковых треугольника. Задаём вопрос? “Какая из этих фигур занимает больше места на доске”. Если они равны, надо снять эти треугольники с доски и приложить друг на друга. На следующем уроке дети знакомятся с палеткой, при помощи, которой, дети могут находить площади фигур на разделённые см. кв. Палетка – это прозрачная пластина, разбитая на ровные квадраты.

 

Таким образом, учитывая задачи, намеченные программой, при изучении геометрического материала, следует широко использовать разнообразные наглядные пособия. Это демонстрационные, обще классные модели геометрических фигур, изготовленных из цветного картона или плотной бумаги, плакаты с изображением фигур, с диаграммами, чертежи на доске, диафильмы. Кроме того, требуется наглядные пособия – такой раздаточный материал, как полоски бумаги, палочки различной длины, вырезанные из бумаги фигуры и части фигур. При изучении отдельных тел, полезно с детьми изготовить наглядные самодельные пособия. Также при обучении необходимо опираться на имеющийся опыт детей, уточнять и обогащать их представления.

 

1.5. Условия формирования ключевых компетенций у младших школьников при решении задач с геометрическим содержанием

Важным условием формирования ключевых компетенций школьника в образовательном процессе является глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях. Ситуация формирования ключевых компетенций создается на каждом уроке. Большую роль играют приемы деятельности учителя, обеспечивающие мотивацию учеников на формирование данных компетенций:

При формировании ценностно-смысловой компетенции

При проведении урока учитель стремится к тому, чтобы ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни.

Приемы развития компетентности:

• перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», далее совместно с учениками оценивается самый интересный, при этом стремится к тому, чтобы не один из вопросов не остался без ответа. Данный прием позволяет ученикам понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме.

• иногда учитель предоставляет ученикам самостоятельно изучить параграф учебника и составить краткий конспект этого параграфа в качестве домашнего задания. Перед учениками ставиться задача – определить главное в пункте, выписать новые свойства, установить на какие из ранее изученных свойств они опираются.…В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя;
• использует тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.
• вовлечение учащихся в предметные олимпиады, которые включают в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.
• предлагает ученикам для решения задачи, встречающиеся в определенной профессиональной среде. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке.

 

При формировании общекультурной компетенции

Многие учителя знают, что ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. Для преодоления этого барьера нужна специальная работа, в которой учитель помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации. Например, при решении задач дети испытывают трудности по нескольким причинам – сложно построить математическую модель процесса, присутствие непривычных символов; непонимание условия задачи, ее особенностей, стратегии ее решения, неспособность применить математический аппарат в новых обозначениях.

Пути решения этой проблемы:

• сама демонстрирует некоторые способы работы с символическим текстом на предметных и непредметных материалах, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований;
• организует групповую, самостоятельную или индивидуальную работу с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический.
• для формирования грамотной, логически верной речи использует устные математические диктанты, включающие задания на грамотное произношение и употребление имен числительных, математических терминов и др.
• во время устной работы всегда следит за грамотностью речи учеников и просит об этом самих учащихся, если допускается ошибка в устной речи, то указать на нее учитель просит сначала учеников, и только если они затрудняются это сделать, оказывает помощь;
• предлагает ученикам для решения задачи, в условии которых могут быть умышленно пропущены единицы измерении, предлагая выбрать из записанных на доске те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса, м2, литры и др.);
• использует задачи со скрытой информативной частью.
• использует задания с информационно – познавательной направленностью.
• использует исторический материал при подготовке к урокам.
• практикует задавать для домашней работы составление текстовых задач по схеме. Анализ составленных задач происходит на уроке учениками с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим, вероятно, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…

 

При формировании учебно-познавательной компетенции

• особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, а так же при проблемном способе изложения новой темы, проведения мини-исследований на основе изучения материала с помощью реальных, доступных предметов (нитки, спички, карандаши, бумага и др.)
• создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Учитель побуждает учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация.
• при формировании данного вида компетенций учитель использует тестовые конструкции с информационно – познавательной направленностью, тестовые конструкции составленные учащимися, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.

 

При формировании информационной компетенции

Для развития данного вида компетентности учитель может использовать следующие приемы:

• при изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: квадрат – это…
• подготовка собственных презентаций, с использованием материала из разных источников, включая Internet
• школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому при подготовке к уроку учитель использует задачи из других источников, в которых данные представлены в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.
• использует тестовые конструкции с информационно – познавательной направленностью, тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин, тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными;
• предоставляет учащимся возможность составлять самим всевозможные тестовые конструкции;
• использование задач прикладного характера. Вследствие чего у учащихся не только формируется информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области.

 

При формировании коммуникативной компетенции

Для развития этой компетенции учитель может использовать следующие методы и приемы:

• решение задач, примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением.
• устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;
• использует тестовые конструкции свободного изложения ответа и устные тестовые конструкции;
• использует работу в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе;

 

При формировании социально-трудовой компетенции

Наилучшему развитию данной компетенции способствуют следующие приемы:

• самостоятельные и контрольные работы;
• тесты по усовершенствованию навыка;
• задания социально-трудового характера;
• проведение различных исследований
• составление тестов самими учащимися.

 

При формировании компетенции личного самосовершенствования

• с целью формирования данной компетенции, учителем применяется такой вид деятельности на уроках математики, как решение задач с «лишними данными».
• с целью развития данного вида компетенций используются задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.
• с целью развития данного вида компетенции учитель применяет решение задачи различными способами.
• с целью формирования данной компетенции учителем предлагается ученикам самим составить тест, найдя варианты ошибочных и правильных ответов.

 

Таким образом, можно сделать вывод о том, что условием формирования ключевых компетенций младших школьников при решении задач с геометрическим содержанием является не только глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, но и методы, приёмы деятельности учителя, которые обеспечивают мотивацию учеников к предмету математика. Использование методов и приемов позволяет вести работу системно с учетом возрастных и функциональных возможностей младших школьников.

 

Заключение

Проведенный анализ психолого-педагогической литературы по компетентностному подходу на начальной ступени образования показал, что перед школьным учителем (математики) остро стоит проблема необходимости использования таких моделей обучения предмету, которые позволят выпускнику школы получить систему знаний соответствующую современным Российским и международным требованиям. Ведущая педагогическая идея заключается в том, что использование компетентностного подхода при рациональной организации образовательного процесса, дает возможность сформировать у школьника готовность и способность использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

Для достижения нового качества образования необходимо так организовать обучение каждого ребенка, чтобы оно способствовало развитию, учило созидать, самостоятельно добывать знания, ориентироваться в нестандартной ситуации. Реализация компетентностного подхода – это важное условие повышения качества образования.

Эффективность формирования ключевых компетенций в образовательном процессе обеспечивается следующими педагогическими условиями: систематическое вовлечение каждого учащегося в образовательный процесс, применение приобретенных знаний на практике и четкого осознания, где, каким образом и для каких целей эти знания могут быть применены. Содействие развитию рефлексивных умений учащихся и обеспечение становления школьника, как субъекта учебной деятельности, с помощью решения учебных задач, исследующих взаимосвязь и процесс происхождения понятий, способствующих формированию учебно-познавательной мотивации и обобщенных способов действий.

Работа по формированию ключевых компетенций младших школьников делает процесс обучения более интересным, формирует понимание жизненно-практической значимости содержания образования, которое они осваивают. Умение анализировать, сравнивать, выделять главное, решать проблему, способность к самосовершенствованию и умение дать адекватную самооценку, быть ответственным, самостоятельным, уметь творить и сотрудничать – вот с чем ребёнку необходимо войти в этот мир.

 

Список используемой литературы

1. Хуторской, А.В. Статья «Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования» / / Народное образование. – 2003. - №2. – С. 58-64.

2. Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании / О.Е. Лебедев // Школьные технологии. – 2004. - №5. – С. 3.

3. Фишман, И.С. Ключевые компетентности как результат образования [электронный ресурс] / И.С. Фишман. – [Режим доступа: http: www.conf.univers.krasu.ru/conf_9docl_s.html].

4. Стратегия модернизации содержания общего образования: материалы для разработки документов по обновлению общего образования. – М.: Минобразования, 2001. – 72 с.

5. Харламова, Т. Компетентное обсуждение / Т. Харламова // Школьный психолог. – 2002. - № 20. – С. 57-62.

6. Ожегов, С.И. Словарь русского языка / С.И. Ожегов; под ред. Н.Ю. Шведовой. – 20-е издание. – М.: Русский язык. – 1987. -752 с.

7. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты / А.В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». – 2002. – 23 апреля. – [Режим доступа: http: www.eidos.ru\journal\2002\0423/ htm ].

8. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация / Дж. Равен. – М.: Когито-Центр, 2002. – 150 с.

9. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах . М.: Просвещение, 1973 г.

10. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.: Академия, 2001 г.

11. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения. – Журнал «Начальная школа» №4, 2000 г.