Практико-ориентированные задачи для развития конструктивных способностей

Автор: Федорова Екатерина Юрьевна

Организация: ГБОУ лицей 144 Калининского района Санкт-Петербурга

Населенный пункт: г. Санкт-Петербург

Форма: статья

Направление: урочная, внеурочная деятельность

Возраст учащихся 5-11 класс

Ключевые слова: конструктивные способности, практико-ориентированные задачи, инженерные задачи

В 1267 году английский философ Роджер Бэкон сказал, что «Тот, кто не знает математики, не может узнать ни какой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Но, изучая математику как абстрактную науку, ученик оказывается не подготовленным к ее использованию для решения реальных жизненных задач. Как выпускник педвуза, напичканный самыми разными знаниями из области педагогики, психологии и методики преподавания, приходит первый раз в класс и теряется, так как ему не хватает опыта практического применения этих знаний. Тем более сталкиваясь с реальными жизненными задачами человек чаще всего должен применить свои знания не из одной области наук, а сразу из нескольких сфер знаний, т.е. необходимо развивать у учащихся конструктивные способности.

Конструктивные способности - умение интегрировать знания из различных областей наук при решении задач. Существующие учебники не предлагают или содержат недостаточно таких задач и, следовательно, такая работа требует от учителя особой подготовки. Когда несколько лет назад я занялась вопросом подбора практико-ориентированных задач для использования на уроках, то смогла найти не так уж много источников. Возможно, некоторые из вас знакомы с книгой Ю.Ф. Фоминых «Прикладные задачи по алгебре для 7-9 класса».^[1] В учебнике по геометрии встречаются некоторое количество задач практического содержания. Геометрические задачи с практическим содержанием можно найти в книгах И.М. Смирновой, В.А Смирнова «Геометрические задачи с практическим содержанием»^[2] и, конечно, в знаменитой книге Я.И. Перельмана «Занимательная геометрия».^[3] Для темы «Степень с натуральным показателем» практические задачи нашлись в учебнике по информатике: «Информатика 7 класс», автор Л.Л. Босова.^[4] В 7 классе ребята знакомятся с двоичным кодированием информации, битами, байтами, мегабайтами. Объем информации оказывается закодированным степенями двойки.

Пример задачи:

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого измерения. Станция сделала 8192 измерения, Определите информационный объем результатов измерений.

Задачи практического содержания теперь включены в ВПР и в работы ОГЭ, они Вам наверняка известны, но они носят в основном житейский характер.

Что же из себя представляют задачи для будущего инженера? Мы знаем, что бывает инженер – строитель, инженер-конструктор, инженер-электротехник и другие.

Если Вы в интернете наберете «задачи для будущего инженера», то Вам предложат либо сборники технических задач для студентов ВУЗов, либо на уровне школьных задач больше всего задач для инженера-строителя (расчеты для обустройства помещений).

Пример задачи:

Необходимо произвести настилку паркетного пола размером 5,1м × 8м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольного треугольника, параллелограмма и равнобедренной трапеции. Размеры даны в см. Выполните один из вариантов настилки и посчитайте, сколько плиток каждого вида потребуется?

Для работы инженером нужна глубокая фундаментальная подготовка по таким техническим дисциплинам, как математика, физика, инженерная графика (черчение), сопромат, материаловедение и другие узкоспециализированные дисциплины. Учитель не технический специалист, чтобы разобраться в этих тонкостях.

Сейчас инженерные задачи в их математической части легко разрешимы с помощью современной вычислительной техники, это усиливает необходимость глубокого понимания содержания математических формул и смысла производимых расчетов.

Что тогда может дать учитель математики на своих уроках для будущего инженера?

Необходимо больше уделять внимание в школьной программе обучению учащихся различным приемам прикидки окончательного результата при решении задач. Одной из характеристик вычислительных навыков выступает умение прогнозировать результат и оценивать его истинность, которое необходимо в дальнейшем обучении при изучении целого ряда предметов среднего и старшего звена общеобразовательной школы (алгебры, геометрии, физики, химии и др.).

В основном эта тема 5 класса, где способ «прикидки» заключается в следующем:

1. округляют все числа так, чтобы осталась одна неравная нулю цифра;
2. выполняют указанные действия с округленными числами и получают ожидаемый результат;
3. выполняют вычисления с неокругленными числами и сравнивают полученное число с ожидаемым результатом: либо делают вывод, что полученный результат правдоподобен, либо, если полученный результат сильно отличается от ожидаемого, вычисления выполняют ещё раз.

Примеры таких задач:

Проверь себя. Не выполняя вычислений, расскажите, как можно грубо оценить ожидаемый результат вычислений, т.е. сделать прикидку:

1. 57,23 *36,21 – 1779, 547 ; (60 * 40 – 2000)
2. 1746,65 : 241,25 + 73,975 ; (2000 : 200 + 70)
3. (769,31 – 748,93) *341,2 ; ( (800 – 700) * 300)
4. (772,38 – 749,27) *134,2. ((800 – 700) *100

Но затем на уроках физики учащиеся сталкиваются с вычислениями с приближением, считаю, что такие вычисления надо отрабатывать именно на уроках математики, а не на уроках физики . Для отработки таких вычислений можно учащимся давать задания такого вида:

1) Стороны четырехугольника равны соответственно 3,7 см; 5,3 см; 1,7 см; 7 см. Каждая из них намерена с ошибкой меньшей 0,1 см. Найти периметр четырехугольника и границу его ошибки.

2) Участок земли имеет стороны 17,8 м ,48,3 м ; 75,1 м ; 64 м, из которых 2 первые измерены каждая с ошибкой меньшей 0,1 м, а 2 другие – с ошибкой меньшей 0,3 м. Вычислить длину всех сторон вместе этого участка и границу ошибки суммы.

Складывая приближенные числа, мы складываем и границы их ошибок.

3) Стороны прямоугольника 9,7 см и 3,5 см измерены каждая с ошибкой меньше 0,1 см. Вычислить площадь прямоугольника и границу ее ошибки.

(33, 95 кв.см Ошибка 1,33 кв.см. Цифра 3 уже не надежна, а цифры справа 0,95 принимать не стоит во внимание, т.к 0,95 ближе к 1, то можно посчитать ответ 34 кв.см, а т.к. 1-0,95 =0,05 , то это число добавим к погрешности. Т.обр. ответ 34 кв.см, с погрешностью 1,38 кв.см)

Отбрасывая в приближенном числе цифры, мы прибавляем единицу к предшествующей им цифре, если первая из отбрасываемых цифр равна или более 5.я

Обратимся к самому понятию «инженер».

Инженер - (фр. ingénieur ← от лат. ingenium — способности, изобретательность) это специалист-изобретатель, который создает или совершенствует технические механизмы.

Для начинающих юных инженеров, будущих рационализаторов и изобретателей, крайне важно уметь решать различные задачи на смекалку и логику. Такие задачи хороши в начале урока, чтобы настроить учащегося на рабочий лад. Книг на развитие сообразительности большое множество, да и на просторах Интернета можно найти интересные задачи. Ниже приводится пример подобных заданий.

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (796,0 КБ)
2. file1.pptx (2,0 МБ)

Опубликовано: 06.12.2024