Задачи для применения на уроках проблемного обучения

Автор: Овечкина Дарья Дмитриевна

Организация: МКОУ СОШ с. Голуметь

Населенный пункт: Иркутская область, с. Голуметь

Набор задач для применения технологии проблемного обучения на уроках математики

1. Задачи на рассуждение
2. При изучении систем счисления можно предложить такое задание.

Известно, что если два натуральных числа имеют разное количество разрядов,

то больше то число, у которого разрядов больше. Однако неравенство

101< 15 может быть верным. Как такое может быть?

3. Тема «Деление и дроби».

Чтобы найти корень уравнения вида а*х = b, нужно b разделить на а. Если b не делится на а нацело, то уравнение не имеет натуральных корней.

Как объяснить тот факт, что уравнение 5х=1 имеет корень?

4. Тема «Свойства деления» Коле дали задание найти значение выражения

(37 + 34*5) : (45*3 – 135). Он сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?

5. Тема «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л

воды. Как вы полагаете, можно ли плыть в этом бассейне?

2. Задачи с несформулированным вопросом.

1.Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

2. В книге 110 страниц. 42 страницы ученик прочитал.

3.«У Коли 2 мячика, у Саши 3 мячика». Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

4. В шестнадцатиэтажном доме на каждом этаже по 20 квартир. Всего в доме 27 однокомнатных квартир, 54 двухкомнатных, а остальные трехкомнатные. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

5. Бабушка купила на рынке к новогоднему празднику 48 мандаринов, а её внучка Марина купила на 7 мандаринок меньше. Сформулируйте к этому условию вопросы, чтобы получилась задача и решите её.

3. Задачи с недостающими данными.

1. Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

2. Шесть бубликов стоят столько же, сколько стоят 3 белых батона. Сколько стоит один бублик?

3. В зоомагазине в клетке живут 15 волнистых попугайчиков. Сколько волнистых попугайчиков и канареек живут в клетке?

4. Сколько груш росло в саду, если их было на 12 деревьев больше, чем яблонь?

5. Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем вагонов. Какой длины поезд, если каждая цистерна, вагон и платформа имеют длину 25 м?

6. Заасфальтировали на 30 км больше, чем осталось. Сколько процентов дороги покрыто асфальтом?

Учащимся задаются вопросы:

Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?

Чего не хватает?

Что нужно добавить?

Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?

А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных?

Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано?

4. Задачи с излишними данными.

1.Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

2. В приюте для животных обитают 6 кошек, 7 собак и 3 попугая. Для них купили 43 кг разного корма. Для кошек купили 12 кг корма, а для собак на 16 кг больше, чем для кошек. Сколько килограммов корма куплено для попугаев?

3. Миша вырезал 13 белых снежинок, 17 голубых снежинок и 10 шаров.

Сколько снежинок вырезал Миша?

4. В прямоугольнике стороны равны 8,4 см и 3,9 см, а периметр 24,6 см. Найти площадь прямоугольника.

5. Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 40 см и гипотенузой 41 см.

6. Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

5. Задачи с несколькими решениями.

1. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой.

2. В автобусе ехало 28 пассажиров. На каждой остановке выходило 4 человека, а входило 6 человек. Сколько пассажиров оказалось в автобусе после трёх остановок?

3. У Дениса было 45 марок. Он подарил Пете 15 марок, а Коле – 13 марок. Сколько марок у него осталось?

4. В коробке 5 жёлтых и 3 синих шарика. Сколько шариков в 6 таких коробках?

5. В волейбольных соревнованиях приняли участие 8 команд. Сколько человек участвовало в соревнованиях, если в каждой команде 6 основных и 3 запасных игрока? Запиши решение задачи разными способами.

6. В буфет привезли 27 кг печенья по 3 кг в коробке и столько же коробок вафель по 2 кг в каждой. Сколько кг вафель привезли в буфет?

6. Задачи с меняющимся содержанием.

1. Исходная задача. Туристы прошли за день 20 км, что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

Второй вариант. Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти 60% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

2. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей – помидоры, а три седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Второй вариант.

3. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей – помидоры, а три седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?
4. Расстояние между городами 270 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Скорость одного из них 50 км/ч, другого – 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
5. Расстояние между городами А и В – 390 км. Навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них шел со скоростью 60 км/ч, другой – 70 км/ч. Через сколько времени они встретятся?”

Второй вариант. Расстояние между городами А и В – 390 км. Навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них шел со скоростью 60 км/ч, другой – 70 км/ч. Через сколько времени они встретятся?”

7. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

1. Маша в саду собирала ягоды. Она набрала две бан­ки смородины и 5 стаканов малины. Сколько ягод на­брала Маша? (Данную задачу нельзя решить, так как масса ягод измерена разными мерками и над указанными числа­ми нельзя производить математические действия.)
2. В автобусе ехало 36 человек. Сколько человек ос­талось в автобусе после того, как на остановке вышли 39 человек? (Данную задачу тоже нельзя решить, так как пред­ложенные числовые данные не соответствуют смыс­лу задачи.)
3. На столе лежало 7 груш, 3 розы, 5 яблок и 4 гвоз­дики. Сколько цветов лежало на столе?

1. file0.docx (22,1 КБ)

Опубликовано: 28.10.2024