Некоторые подходы в изучении логарифмов

Автор: Деревянкина Светлана Евгеньевна

Организация: МКОУ Лисянская СОШ

Населенный пункт: Воронежская область, Лискинский район, с. Лиски

Цели и задачи работы.

В жизни существуют такие процессы, которые не поддаются описанию с помощью алгебраических функций, но с достаточной точностью характеризуются трансцендентными функциями. Среди этих функций важное значение имеют показательные и логарифмические функции.

Показательная функция служит математической формой выражения обширного класса процессов, имеющих общее название процессов естественного роста или убывания величин, например, строгости распада радиоактивных веществ, изменения атмосферного давления, численность населения. В раскрытии закономерностей этих процессов и используется логарифмическая функция. Без изучения этих функций школьный курс математики имел бы меньшую значимость не только в математическом образовании, но и в формировании мышления учащихся, в осуществлении связи обучения математики с жизнью.

Тема “Логарифмы” является традиционной в курсе алгебры и начал анализа средней школы, но довольно трудно дается учащимся из-за сложности материала, концентрированности изложения и новизной (материал впервые изучается в 10 или 11 классе). В курсе профильного изучения математики на изучение темы «Логарифмы» отводится 23 часа.

Несмотря на то, что материал изучается достаточно в сжатой форме, на ЕГЭ по математике предлагается от 6 до 7 заданий на использование логарифмов и их свойств. Соответственно знания учащихся показательной и логарифмической функций намного ниже знаний свойств линейной, квадратичной и других функций, изучаемых ими на протяжении нескольких лет. Следовательно, знания свойств данных функций у учащихся формальны, а все это проявляется при решении соответствующих уравнений, неравенств, систем уравнений. Кроме того сложность в изучении кроется, по моему мнению еще и в том, что учащиеся не видят практического применения данных понятий. Поэтому, возникла необходимость связать понятие логарифма с жизнью. Показать учащимся их применение в различных областях, в том числе с помощью задач.

В связи с этим и возникла необходимость в написании данной работы, цель которой состояла в разработке методики изучения логарифмов на уроках и рассмотрения их практического применения.

Были поставлены следующие задачи:

1. Изучить дополнительную литературу по данной теме.

2. Разработать систему уроков по теме: “ Изучение логарифмов и их свойств”

3 . Показать учащимся использование логарифмов в ЕГЭ.

4. Разработать методику изучения данной темы.

В ходе проектирования уроков и в своей работе я придерживаюсь технологии личностно-ориентированного обучения, а также использую элементы системно - деятельностного подхода, которая требует соблюдения следующих принципов:

1.Принцип посильности при обучении математике, при реализации которого ученик должен переживать успех на уроке в ходе собственной работы над получаемыми знаниями. Хочу привести слова В. А. Сухомлинского: «Успех в учении – единственный источник внутренних сил, рождающий энергию для преодоления трудностей, желания учиться.»

Для реализации этого принципа необходимо на каждом уроке предлагать ученику выбор тех заданий, с которыми он может справиться, не ограничивая его возможности.

2.Принцип высокой мотивации при изучении материала. При изучении той, или иной темы необходимо продумывать примеры применения ее в жизни, показать значимость изучаемого материала.

3.Принцип самостоятельности учащихся, при котором удельный вес самостоятельных занятий увеличивается с возрастом и переходом к следующей ступени обучения.

Задача учителя организовать собственную работу каждого ученика с подлежащим усвоению материалом на посильном для него уровне. При этом объяснительная функция учителя будет сведена к минимуму, а остальное время урока будет посвящено управлению той работы, которую выполняет каждый из учеников.

4.Принцип учета индивидуальных особенностей личности ученика, его способностей, дифференцированности обучения, учета уровня познавательной активности, на котором находится ученик. У каждого ребенка на уроке должен быть выбор: выбор заданий определенного уровня сложности (задания 2-х, 3-х уровней сложности), выбор способов контроля (например, зачет или проектная работа), выбор вида опроса (не все дети могут раскованно отвечать у доски), и др.

5. Принцип сотрудничества и применение коллективных, групповых, парных видов работы, которые позволяют снять моменты психологического напряжения, дискомфорта (особенно, у слабоуспевающих учащихся), возникающие в ходе выполнения заданий, что особенно актуально в старшей школе.

6.Обязательное применение ИКТ в учебном процессе, т. к. компьютерные технологии являются неотъемлемой чертой жизни современного школьника, его субъективным опытом, на который мы неотъемлемо опираемся в процессе обучения. Применение информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) для организации личностно-ориентированного обучения позволяет повысить эффективность учебного процесса, уровень информированности и подготовки учащихся, систематизировать знания, индивидуализировать обучение. ИКТ способны обеспечить эффективную передачу знаний, активное вовлечение учащихся в учебный процесс, повышение результативности обучения, а также, в максимальной степени учесть личностные потребности и особенности самих учащихся. Это дает толчок к развитию навыков самообучения, определенную грамотность при работе с источниками информации, что также является необходимым условием для дальнейшего интеллектуального роста ученика.

Мною была разработана следующая система уроков:

Урок №1 Тема: «Понятие логарифма»

Данный урок является первым в изучении темы «Логарифмы. Свойства логарифмов», поэтому достижение образовательных целей, поставленных на уроке, является важным фундаментом для дальнейшего усвоения последующих тем таких как «Свойства логарифмов», «Решение логарифмических уравнений и неравенств». Тема «Логарифмы» по статистике результатов ЕГЭ является наиболее сложной для учащихся, так как впервые изучается в 11 классе, и нет времени для повторения материала. Поэтому, усвоение понятия логарифма очень важно с первого урока.

Большую роль в начале урока играет мотивация необходимости изучения понятия логарифма и актуализация уже имеющихся знаний и умений решать показательные уравнения. (см Приложение1)

Эпиграф урока: «Изобретение логарифмов, сокращая труд нескольких месяцев

в труд нескольких дней словно удваивают жизнь астрономов» ( П-С. Лаплас)

Ход урока

Цель урока :

Образовательные: сформировать понятие логарифма, познакомиться с основным логарифмическим тождеством, простейшими свойствами логарифма.

Воспитательные: воспитывать трудолюбие, самостоятельность, умение принимать решение в нестандартной ситуации, способности к взаимосотрудничеству, самокритичности.

Развивающие: развитие навыков анализа, систематизации информации, творческого мышления, самоконтроля и самооценки.

Тип урока: Урок – освоения новых знаний.

Оборудование: компьютер, проектор.

Место урока в изучении темы «Логарифмы»:

Данный урок является первым уроком в теме «Логарифмы. Свойства Логарифмов». На данном уроке учащиеся впервые знакомятся с понятием логарифма, основная задача учителя показать учащимся важность данного понятия, обосновать закономерность его изобретения, тем самым мотивировать учащихся к его изучению.

(Класс делится на 4 группы, для оценивания учащиеся получают листы самооценки, листы настроений).

1.Актуализация знаний учащихся.

Группы получают задания для обсуждения, более сложные задания записываются на доске.

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (172,3 КБ)
2. file1.pptx (957,0 КБ)

Опубликовано: 17.10.2024