Лента Мебиуса — загадка современности

Автор: Ленцова Марина Николаевна

Организация: МАОУ ДСОШ №7 с УИОАП

Населенный пункт: Московская область, г. Домодедово

Введение.

Существуют научные знания и явления, которые привносят в обыденность нашей жизни тайну и загадку. Петля Мёбиуса относится к ним в полной мере.

У каждого из нас есть интуитивное представление о том, что такое "поверхность". Поверхность листа бумаги, поверхность стен класса, поверхность земного шара известны всем. Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии? Да! Это односторонняя поверхность. Пример такой поверхности – таинственный и знаменитый лист Мёбиуса.

Лента Мебиуса, которую также называют петлей, поверхностью или листом, – это объект изучения такой математической дисциплины, как топология. Топология не входит в учебную программу математики, но на мой взгляд представляет большой интерес. Поэтому я решил расширить знания по математике и поделиться ими с учащимся гимназии, на примере изучения и исследования листа Мёбиуса.

Современная математика замечательно описывает при помощи формул все ее свойства и особенности. А вот применение этой ленты в обычной жизни заставляет человека задуматься, в каких областях производства и видах деятельности она применяется. А я как житель своего города Тюмени, задумался о ее применении в нашем регионе. Оказывается, обычные люди, слабо разбирающееся в топонимике и других геометрических премудростях, практически ежедневно сталкиваются с предметами, изготовленными по ее образу и подобию, даже не подозревая об этом.

Цель моей исследовательской работы: исследовать лист Мёбиуса, его свойства, как один из объектов топологии.

Объект исследования: лента Мёбиуса.

Для достижения поставленной цели мною решались следующие задачи:

Найти и изучить различный материал и научную литературу о математической поверхности – лента Мёбуса. Провести анализ изученной литературы.

Изготовить модель, с помощью которой можно будет исследовать ленту Мебиуса, ее свойства.

Установить области применения ленты Мёбиуса и убедиться в том, что она нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни.

Значимость изучения и следования моей темы заключается в том, чтобы обобщить мнения ученых, изучить разнообразные свойства и сюрпризы ленты Мёбиуса и выдвинуть свое личное отношения к данному объекту исследования. В ходе моего исследования анализируются особенности применения и необычность геометрической поверхности. Большой интерес составляет, то что у ленты Мёбиуса только одна поверхность.

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (6,6 МБ)

Опубликовано: 19.09.2024