Программа элективного курса «Практикум по решению задач» для учащихся 9 классов

Автор: Берлинова Лязят Мендекуловна

Организация: КГУ «Гимназия №60»

Населенный пункт: Республика Казахстан,г. Алматы

Рецензенты:

Айтжанов С.Е. кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики КазНУ имени аль-Фараби.

Исмаилова Н.В. учитель математики высшей квалификационной категории, педагог-исследователь КГУ «Гимназия № 60»

 

Пояснительная записка

Программа элективного курса "Практикум по решению задач" для 9 классов

1. Введение

Цель курса:

 Повышение уровня навыков и умений в решении задач разного уровня сложности.

 Развитие аналитического мышления и творческого подхода.

 Подготовка учеников к участию в олимпиадах и экзаменах.

Задачи курса:

 Ознакомить учащихся с различными методами и подходами к решению задач.

 Развивать логическое мышление и способность структурировать информацию.

 Повысить интерес к математике через решение нестандартных задач.

 Формировать навыки самостоятельного решения задач.

Формат занятий:

 Лекции

 Практические упражнения

 Работа в группах и индивидуально

 Обсуждение решений и анализ ошибок

Продолжительность курса:

 Один учебный год (34 недели)

 1 занятие в неделю по 1.5 часа

2. Тематическое планирование

I четверть

1. Знакомство с курсом.

o Ознакомление с программой.

o Определение целей и задач.

o Основные методы решения задач.

2. Числовые последовательности и ряды.

o Арифметические и геометрические прогрессии.

o Задачи на прогрессии.

o Практические упражнения.

3. Функции и их графики.

o Линейные, квадратичные, показательные, логарифмические функции.

o Построение графиков.

o Задачи на исследование функций.

4. Уравнения и неравенства.

o Линейные и квадратные уравнения.

o Системы уравнений.

o Метод интервалов.

o Практические упражнения.

II четверть

5. Геометрия в пространстве и на плоскости.

o Основные понятия и формулы.

o Площади и объемы.

o Задачи на построение.

6. Основы тригонометрии.

o Основные тригонометрические функции.

o Тригонометрические уравнения и неравенства.

o Практические задачи.

7. Комбинаторика и теория вероятностей.

o Основные принципы комбинаторики.

o Перестановки, размещения и комбинации.

o Основы теории вероятностей.

o Практические задачи.

III четверть

8. Алгебраические выражения и их преобразования.

o Сокращение дробей.

o Преобразование выражений.

o Практические задачи.

9. Основы математической логики и теории множеств.

o Основные понятия логики.

o Операции над множествами.

o Логические задачи.

10. Векторы и координатная плоскость.

o Основные понятия.

o Операции с векторами.

o Практические задачи.

IV четверть

11. Задачи олимпиадного уровня.

o Разбор олимпиадных задач.

o Стратегии и методы решения.

12. Закрепление пройденного материала.

o Практические занятия.

o Решение задач различной сложности.

13. Итоговое занятие.

o Подведение итогов курса.

o Анализ достижений.

o Рекомендации по дальнейшему развитию математических навыков.

3. Методы обучения

 Лекции и объяснения:

o Введение новых понятий и методов решения задач.

o Разбор примеров.

 Практические занятия:

o Решение задач на уроках.

o Индивидуальная и групповая работа.

o Обсуждение и анализ решений.

 Домашние задания:

o Самостоятельное решение задач.

o Подготовка к урокам и контрольным работам.

 Контроль и оценка:

o Текущие и итоговые контрольные работы.

o Оценка активности на занятиях и выполнения домашних заданий.

4. Ожидаемые результаты

 Учащиеся овладеют различными методами решения математических задач.

 Повысится уровень математической грамотности и уверенности в своих силах.

 Учащиеся научатся самостоятельно и творчески подходить к решению задач.

 Повышение успеваемости по математике и успешная подготовка к экзаменам и олимпиадам.

Для успешного проведения элективного курса по решению задач важно использовать разнообразные методические приемы и материалы, которые помогут учащимся глубже понять математические концепции и развить навыки решения задач. В этом разделе представлены методические рекомендации и материалы, которые будут полезны для преподавателя.

2. Методические рекомендации

Организация занятий:

1. Планирование уроков:

o Составление подробного плана каждого занятия с указанием целей, содержания и методов.

o Включение различных видов деятельности (лекции, практические задания, групповые проекты).

2. Адаптация материалов:

o Подготовка материалов с учетом уровня подготовки учащихся.

o Использование наглядных пособий, графиков, диаграмм.

3. Мотивация учащихся:

o Постановка реальных и интересных задач, связанных с жизнью.

o Организация конкурсов и олимпиад для стимулирования интереса к предмету.

4. Обратная связь:

o Регулярное проведение опросов и анкетирования для выявления трудностей и корректировки курса.

o Обсуждение ошибок и трудностей, возникающих при решении задач.

Методы обучения:

1. Объяснительно-иллюстративный метод:

o Введение новых понятий и методов с использованием примеров и наглядных материалов.

2. Практические методы:

o Решение задач на уроках.

o Индивидуальная и групповая работа.

o Использование компьютерных программ для моделирования и решения задач.

3. Проблемно-исследовательский метод:

o Постановка проблемных вопросов и задач, требующих творческого подхода к решению.

4. Игровые методы:

o Проведение математических игр и викторин.

o Организация математических марафонов и конкурсов.

Контроль и оценка:

1. Текущий контроль:

o Регулярные проверки домашних заданий и текущих работ.

o Устные опросы и тесты.

2. Итоговый контроль:

o Проведение контрольных и проверочных работ.

o Оценка по итогам выполнения проектных и исследовательских работ.

3. Материалы для проведения курса

Учебники и пособия:

1. Основные учебники по алгебре и геометрии для 9 класса.

2. Сборники задач и упражнений:

o "Сборник задач по алгебре для 9 класса".

o "Сборник задач по геометрии для 9 класса".

o "Сборник олимпиадных задач по математике".

Электронные ресурсы:

1. Образовательные платформы (например, Khan Academy, Coursera).

2. Сайты с интерактивными задачами и тестами (например, Matific, Brilliant.org).

Наглядные материалы:

1. Плакаты и схемы с основными формулами и теоремами.

2. Графики и диаграммы для визуализации функций и уравнений.

Инструменты и технологии:

1. Программное обеспечение для построения графиков и решения задач (например, GeoGebra, Desmos).

2. Использование интерактивных досок и проекторов для презентаций и демонстраций.

Дополнительная литература:

1. Книги по методике преподавания математики.

2. Литература по теории решения изобретательских задач (ТРИЗ).

3. Научно-популярные книги по математике для расширения кругозора учащихся.

4. Примеры задач и упражнений

Задачи на числовые последовательности и ряды:

1. Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а разность прогрессии равна 3.

2. Определите сумму бесконечного геометрического ряда с первым членом 1 и знаменателем 0.5.

Задачи на функции и графики:

1. Постройте график функции y=x²−4x+3 и определите её вершину.

2. Найдите точки пересечения графиков функций y=2x+1 и y=−x²+4x

Заключение Элективный курс "Практикум по решению задач" для 9 классов направлен на углубление знаний и развитие навыков учащихся в области математики. Применение разнообразных методических приемов и материалов позволит сделать обучение интересным и эффективным, а также подготовить учащихся к участию в олимпиадах и успешной сдаче экзаменов.

Информационно-методическая часть.

Основные методические особенности курса:

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий до заданий повышенной сложности;

2. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

 

Формы организации учебных занятий:

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тестовые задания. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Реализация целей обучения осуществляется через:

– индивидуализацию образовательного процесса;

– активное обучение в условиях коллаборативной среды;

– дифференциацию обучения;

– реализацию межпредметных связей;

– использование ИКТ;

– диалоговое обучение;

– внедрение методов исследования и проектирования.

Средства контроля.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ,

в конце каждой четверти суммативная работа, два тестирования

В конце курса будут проведены:

 зачет по проверке умения ориентироваться в заданиях первой части итоговой аттестации учащихся 9-х классов и выполнять их за минимальное время;

 тестирование по проверке умения работать с полным объемом теста итоговой аттестации учащихся 9-х классов.

Список использованной литературы

1. Абылкасымова А.Е, Кучер Т.П, Корчевский В.Е, Жумагулова З.А., Алгебра, учебник для 9 класса общеобразовательных школ, Алматы: Мектеп, 2019

2. Кочагин В.В., Кочагина М. Н., Сборник заданий, издательство «Эксмо» -2009г.

3. Лаппо Л.Д., Попов М.А., Сборник заданий, издательство «Экзамен» -2010г.

4. Кузнецова Л.В.и др., «ИА 2010», издательство «Интеллект – Центр» - 2010г.

5. Неискашова Е.В., «ИА 50 типовых вариантов» издательство «Астрель» -2009г.

6. Минаева С.С., Рослова Л.О., «Тематические тренировочные задания». Рабочая тетрадь

для 9 класса. Изд. «Экзамен» 2010г.

7. Едуш О.Ю., «Учебно – тренировочные тесты и другие материалы». Изд. «Астрель –

СПб» 2010.

8. Лубнина О.Ю., Программа элективного курса «Технология работы с контрольно- измерительными материалами». Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2011 г

9. Егерман Е.В., Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)

10. Галицкий М.Л. и др., Сборник задач по алгебре для 8-9 классов,

11. Сканави М.И., Сборник задач по математике. М. 2002 г.

12. Апанасов П.Т., Сборник задач с практическим содержанием. М. 1987 г.

13. Водинчар М.И., Лайкова Г.А., Рябова Ю.К., Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. «Математика в школе» № 4, 2001 г.

1. file0.doc (78,0 КБ)

Опубликовано: 25.08.2024