В погоне за N зайцами

Автор: Зайцева Людмила Александровна

Организация: СОШ № 125

Населенный пункт: Челябинская область, г. Снежинск

Как известно, за двумя зайцами погонишься - ни одного не поймать. Казалось бы, бесспорная народная мудрость. Но математики любят спорить с бесспорным. Авторы хотят показать в этой статье, как одним подходом (выстрелом) убить несколько зайцев разом (решить несколько проблем).

5 класс. Ключевые слова (проблемы) этого года: адаптационный период (при переходе из начальной школы), ФГОС (ученик должен получать знания самостоятельно), «Ох, уж эти родители…» (тотальный контроль предыдущих четырех лет уходит, а что делать теперь, родители не знают). С этими проблемами сталкивается каждый (или почти каждый) учитель, берущий пятый класс, не зависимо от стажа работы и преподаваемого предмета.

Одним из камней преткновения в математике служит умение обучающихся решать текстовые задачи. Сформулируем некоторые реплики детей, которые натолкнули нас на поиск подхода к разрешению данной проблемы и вопросы, которые мы сформулировали для себя.

Что бы сказал ребёнок?

Вопрос, на который должен ответить учитель.

  1. Не люблю решать текстовые задачи.
  1. Как возникает любовь?

 

  1. Не умею решать текстовые задачи.
  1. Как не потерять любовь?
  1. Не знаю единиц измерения физических величин и их соотношений.
  1. Как сделать любовь осознанной?
  1. Не хочу..
  1. Как мотивировать «Нехочух» на активную деятельность без репрессивных мер?
  1. Эх, не получится списать.
  1. Как при необходимости решать по алгоритму и шаблону, развивать самостоятельность, творчество и инициативу.

1 этап.

Проводим урок по теме «Решение текстовых задач. 5 класс». 

ЗАДАЧА 1.

Длина второго по величине в мире крокодила (Нильский крокодил) составляет (в среднем) пять с половиной метров. (Информация для общего развития).

Вопрос 1. Сколько дециметров составляет длина крокодила? (Перевод единиц измерения).

Вопрос 2. Сколько шагов успеет сделать ученик 5 класса от кончика хвоста до кончика морды, если попробует измерить длину крокодила в шагах. (среднюю длину шага считать равной 50 см). (Вычисление, перевод единиц).

Вопрос 3. Ответьте на тот же вопрос, если ПОПРОБОВАТЬ измерить в обратном направлении. (вопрос-шутка)

ЗАДАЧА 2.

Эти существа начисто опровергают известное в народе сравнение: «Ползет, как черепаха». В диких условиях поймать дальневосточную черепашку чрезвычайно трудно, она на удивление быстро передвигаются и на суше, и в воде. Вес дальневосточной черепахи (трионикс) достигает 4500 граммов. (Информация для общего развития).

Вопрос 1. Сколько это будет в килограммах? (Перевод единиц измерения).

Вопрос 2. Масса панциря составляет 2/9 всей массы черепахи. (Информация для общего развития).

Какова масса «живого» тела трионикса? (Вычисления, нахождение дроби от числа).

ЗАДАЧА 3.

При необходимости дельфины могут находиться под водой около 15 минут. (Информация для общего развития).

Вопрос 1. Сколько секунд могут находиться под водой дельфины? (Перевод единиц измерения).

Вопрос 2. Какую часть часа составляют 15 минут? (нахождение дроби от числа).

Вопрос 3. Скорость движения дельфина в свободном плавании около 40 км/ч(Информация для общего развития). Какое расстояние он может проплыть, не выныривая на поверхность воды? (задача на движение).

***

При подведении итогов урока выясняем:

  1. Узнали новую информацию о различных животных.
  2. Повторили перевод единиц.
  3. Повторили некоторые типы текстовых задач.
  4. Занимались вычислениями.
  5. Обратили внимание не то, что структура всех задач одинаковая.

 

2 этап.

Учащиеся получают индивидуальное творческое домашнее задание:

самостоятельно составить, решить, оформить в электронном виде (WORD и два слайда POWERpoint) текстовую задачу, содержание которой связано с миром животных. Обучающиеся одного класса (группы) должны договориться о выбираемых животных во избежание повторов.

Критерии оценивания:

  1. Текст должен содержать интересную, доступную (соответствовать возрасту учащихся),  фактическую информацию о выбранном животном для общего развития ребенка.
  2. Реалистичность задачи (числовые данные и сформулированный вопрос соответствуют реально возможной ситуации в природе).
  3. Оформление слайдов соответствует общим требованиям к презентации на  публичном выступлении (предварительно учащиеся ознакомлены с таковыми).
  4. Подготовиться к презентации своей задачи на уроке.

 

3 этап.

Уроки решения задач.

Каждый ученик предварительно сдает свою работу. Учитель проверяет соответствие критериям (особое внимание пунктам 1, 2), для этого необходимо  самому найти информацию в интернете.

На уроках учитель в прямом смысле слова отдыхал. Ученики 5 класса с азартом представляли свою информацию и смотрели, как одноклассники решают предложенные задачи, ходили по классу (копируя действия преподавателя), заглядывали в тетради, делали замечания по оформлению и решению.

Соревнование шло по разным направлениям:

  1. У кого интереснее общая информация (круг «участников» разнообразен: колибри, сова сипуха, синий кит, львы, гепарды и т.д., информация о них порой удивительна).
  2. Кто смог больше сформулировать вопросов по одним и тем же числовым данным.
  3. Кто был лучше в роли учителя.

Немаловажным, на наш взгляд, является то, что в классе проводилась вся реально возможная измерительная процедура. Так, узнав высоту самой высокой в мире собаки, мы нашли одного из учеников с таким же ростом. Или, измерив длину класса метровой линейкой, сравнили её с длиной языка синего кита.

Наблюдение учителя: «видя» голые числа, дети не особо их воспринимают. А когда реально осознают эти числа, тогда приходит понимание соотношения различных единиц длины, массы, объёма и т.д. В этом возрасте, чтобы понять и запомнить, нужно «пощупать».    

4 этап.

Рефлексия.

Пришло время закончить охоту и посчитать количество убитых «зайцев».

  1. Поскольку изначально были рассмотрены образцы, то большинству детей не показалось сложным составить полностью аналогичную задачу, только изменив главного героя. Но поиск интересных «зоологических фактов» подспудно привел к усложнению текстов задач и их разнообразию. Стало интересно, а это начало любви.
  2. Каждый ученик должен был решить собственную задачу. Значит, сам определял уровень сложности, порой, начиная с самого лёгкого (в одно действие),ы повышал до серьёзных для начала пятого класса задач в 5 действий. Так формируется умение решать, а это развитие любви.
  3. Во всех задачах содержалось действие, устанавливающее соотношение между величинами (скорость – время – расстояние, производительность – время – работа (на примере суточного поедания корма животным), цена – количество – стоимость). Почти все задачи требовали при решении перевода значения величин в другие единицы измерения. К концу цикла все дети отметили, что они теперь знают, как это делать. А это шаг к осознанной любви.
  4. Требование неповторяемости  исключило возможность заимствования, что дало возможность развернуться в творчестве и индивидуальности. Наблюдение учителя: каждый гордился и даже где-то восхищался своей работой. И вот мы уже говорим о стабильном чувстве.
  5. Ну и как после этого можно сказать: «Не хочу…»? Даже  те, кто не сделал работу вовремя, после того, как послушал одноклассников, включился в процесс. «Репрессивные меры» не потребовались.
  6. Мы ответили на пять реплик детей, сформулированных в начале статьи. Значит, убито 5 «зайцев»? Нет. Подводя итоги цикла, мы сформулировали новые вопросы, ответом на которые, стал групповой проект «Решение текстовых задач по математике для 5 класса». Группа обучающихся из 6 человек оформила всю проделанную работу  в виде проекта, продуктом которого стал сборник «Задачи о животных».  Защита успешно прошла в рамках школьной научно-практической конференции учащихся в 2017-2018 учебном году. В соответствии с ФГОС получили дальнейшее развитие навыки учащихся в проектной деятельности.
  7. И ещё один «зайчик» – межпредметные связи. Поиск информации для общего развития обогатил знания детей не только по математике!

 

Опубликовано: 15.06.2020