Решение текстовых задач при подготовке к государственной итоговой аттестации по математике

Автор: Зайцева Людмила Александровна

Организация: СОШ № 125

Населенный пункт: Челябинская область, г. Снежинск

Методика проведения занятий. Из опыта работы.

Текстовые задачи – обязательные задания при проведении итоговой аттестации как в 9, так и в 11 классе. Первое знакомство с ними начинается еще в начальной школе, изучение новых типов задач заканчивается в 8 классе. Но для некоторых обучающихся тема остаётся сложной в течение всего периода. Во время подготовки и самого экзамена ряд учеников предпочитает «переступить» через эти задания, не тратить на них время. Как помочь таким детям преодолеть себя, показать, что «не так страшен черт, как его малюют»?

Авторы статьи представляют свой опыт по алгоритмизации процесса решения некоторых видов текстовых задач. Наиболее актуально это в период подготовки к экзаменам, т.к. позволяет в 9 классе систематизировать и обобщить знания и закрепить навыки по данной теме, а в 11 классе качественно и в короткие сроки повторить материал.

Работа по алгоритму всегда упрощает процесс, позволяет осуществлять единый подход к задачам, которые на первый взгляд кажутся ученику совершенно разными. Пункты алгоритма начинаем озвучивать детям еще в 5 классе (но если попали сразу в девятый, то знакомим с алгоритмом целиком, старшеклассники воспринимают алгоритм без особых затруднений).

Алгоритм рассуждения при решении текстовых задач.

Пункты алгоритма.

Возможные ответы.

  • Определи тип задачи.

 На движение, на работу, на покупку и т.д.

  • Определи, какие величины встречаются (они пишутся в столбцах будущей таблицы).

Скорость – время – расстояние, производительность – время – работа, цена – количество – стоимость и т.д.

  • Определи количество участников и/или количество процессов (эти данные пишутся в строки будущей таблицы).

Количество участников: две бригады, три автомобиля, 4 вида товара и т.д.

Количество процессов: по течению – против течения, вчера – сегодня, по плану – фактически и т.д.

  • Составь таблицу. Занеси точно известные данные.

По определённым данным пунктов 1 и 2 чертим таблицу, заносим известные числовые данные.

  • Прочитай вопрос задачи. Определи, какую величину обозначить переменной.

Проговариваем связь между величинами, записываем соответствующие формулы.

  • Вырази остальные величины через переменную, заполни таблицу до конца.

Если заполнены две (любые) клетки одной строки, то третья клетка заполняется автоматически с учетом связи между величинами.

  • Составь и реши уравнение или систему уравнений с учетом связи между величинами или условием задачи.

Составленное уравнение (система уравнений) является алгебраической моделью реального процесса, решается по общим алгоритмам решения уравнений разного типа (линейных, квадратных, дробно-рациональных и т.д.)

  • Проверь, соответствует ли полученный результат вопросу задачи. Если необходимо, выполни дополнительные действия.

Т.к. вводимая переменная не всегда соответствует вопросу задачи, то требуется четко понимать, что именно найдено при решении уравнения. Возвращаясь к условию задачи (описанию реального процесса), анализируем достоверность результата (например, скорость течения реки не может превышать скорость катера, откуда следует, что одно из двух значений переменной может не подойти). Т.е. рассматриваем возможные ограничения значений переменных, которые следуют непосредственно из условия задачи или из соображений здравого смысла.

  • Запиши ответ.

Ответ должен четко соответствовать поставленному вопросу задачи.

Примеры задач.

Задача 1. Движение по воде. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 48 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 10 часов. Ответ дайте в км/ч.

 

Полный текст статьи см. в приложении.

 


Приложения:
  1. file0.docx.. (77,9 КБ)
Опубликовано: 15.06.2020