Методы построения сечения многогранников

Автор: Климко Вера Панталеевна

Организация: МБОУ СОШ мкр. Вынгапуровский

Населенный пункт: Ямало-Ненецкий автономный округ, г. Ноябрьск

Если ученик в школе не научится сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, т.к. мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.

Л. Н. Толстой.

Актуальность темы.

Развитие школьника при изучении математики заключается в формировании у него характерных для этого предмета приёмов мыслительной деятельности. При этом с точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру умственной деятельности школьников помимо алгоритмических умений и навыков, зафиксированных в стандартных правилах, формулах и способах действий, вошли эвристические приёмы. Владение этими приёмами необходимо для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях.

Одной из главных целей преподавания геометрии как составной части математического образования принято считать формирование у школьников пространственных представлений. И это не столько внутренняя задача курса геометрии, сколько внешняя, связанная с подготовкой школьников к жизни, к труду в различных сферах общественно-полезной деятельности. Ориентация человека в пространстве является тем фундаментом, который необходим для практической деятельности по таким, например, специальностям, как архитектор, инженер, строитель, геодезист, чертежник, оператор, диспетчер, космонавт и т.п.

Способность создавать и оперировать пространственными образами характеризует уровень общего интеллектуального развития человека. В психологических исследованиях экспериментально подтверждено, что между склонностью учащихся к соответствующим профессиям и уровнем развития у них пространственных представлений имеет место статистически достоверная связь. Как внутренняя задача пространственные представления необходимы учащимся для восприятия учебного материала курса геометрии и для решения различного рода практических и теоретических задач. Но, несмотря на столь большую роль, которую играют пространственные представления, они сформированы у учащихся школ на крайне низком уровне. Об этом свидетельствуют и факты, и анализ изученной по этому вопросу литературы. Хочется отметить, что в пространственных представлениях следует различать две их стороны: создание пространственных образов и оперирование ими. Часто учащиеся испытывают большие трудности в оперировании образами, нежели в их создании. А в курсе изучении геометрии именно оперирование образами наиболее значимо в целях преобразования геометрических фигур. Оперирование образами, есть основное содержание пространственных представлений, и является критерием уровня их развития. Вот почему нужно обращать самое пристальное внимание на формирование у школьников умения оперировать образами.

В психологической литературе выделяют несколько типов оперирования пространственными образами:

а) образ подвергается преобразованиям, которые касаются изменения только его пространственного положения (мысленное вращение, перемещение уже созданного образа как в пределах одной плоскости, так и с выходом из нее);

б) образ подвергается преобразованиям, затрагивающим его структуру (мысленная перегруппировка составных элементов образа);

в) преобразования образа осуществляется и по пространственному расположению, и по его структуре одновременно и неоднократно.

Как показывают результаты анализа анкет, проводимых учёными среди учащихся старших классов, 14 % школьников имеют третий тип оперирования пространственными образами; 22,4 % - второй тип; 5,7 % - первый тип, а 58,9 % вообще не могут оперировать пространственными образами. Поэтому хотелось бы создать дидактическую систему изучения курса стереометрии (раздел «Построение сечений многогранников») в старших классах, позволяющую оптимизировать и повысить эффективность освоения школьниками учебного материала по разделу. Ведь если изучать разные методы построения сечений, то можно выработать способность не только создавать пространственные образы, но и легко ими оперировать. Поэтому выделю выделить следующие этапы работы:

• исследование и систематизация знаний о методах построения сечений;
• формирование умения выбора наиболее рационального метода;
• вывод учебного правила использования чертежа при решении;
• выяснение причин возникновения зрительных иллюзий;
• формирование рекомендаций для проведения занятий по данной теме.

Для этого постараюсь остановиться на вопросах дополнения и систематизации заданий изучения курса стереометрии (раздел «Построение сечений многогранников») в старших классах, позволяющую оптимизировать и повысить эффективность освоения школьниками учебного материала по разделу, пропаганде полученных знаний, которые так необходимы в старшей школе, умению применять полученные знания на практике, воспитание интереса к геометрии.

Изучение стереометрии есть благодатное условие для вооружения учащихся одним из богатейших средств познания окружающего мира – созданием и оперированием графическими образами трёхмерных объектов, что является фактором развития школьников. Переход от планиметрии к изучению стереометрии вызывает у учащихся большие трудности и связаны они с тем, что у школьников плохо развиты пространственные представления.

На первом этапе требуется определить уровень подготовленности учащихся к восприятию курса стереометрии. Выявить уровень подготовленности ребят к восприятию школьного курса стереометрии учителю помогут следующие тесты.

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.doc.. 971,5 КБ

Опубликовано: 18.12.2023