Элективный курс для учащихся 11 класса «Учимся решать красиво»

Автор: Землянова Наталья Владимировна

Организация: МБОУ «Гимназия №131»

Населенный пункт: Алтайский край, г. Барнаул

Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знания учащихся.

Элективный курс «Учимся решать красиво» своим содержанием сможет привлечь внимание старшеклассников, которые увлекаются математикой, поможет основательно познакомиться с одним из ее методов и, как следствие этого, расширить знания для успешной сдачи Единого Государственного Экзамена по математике и продолжения образования в ВУЗах, колледжах.

Данный курс направлен на удовлетворение познавательных интересов обучающихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, раскрывает намеченные, но совсем не проработанные вопросы общего курса школьной математики. Изучив его, учащиеся пройдут путь от решения простых заданий до решения заданий с применением метода мажорант второй части ЕГЭ.

Содержание программы курса включает расширение тем базовой общеобразовательной программы основного общего образования, помогает учителю показать красоту, совершенство и «изощренность» метода при решении уравнений, неравенств, систем уравнений, систем неравенств, определении множества значений функции и пр.

Пояснительная записка.

1.Общие положения:

Элективный курс «Учимся решать красиво», рассчитанный для учащихся одиннадцатых классов, направлен на расширение знаний и повышение уровня математической подготовки учащихся. Он основан на повторении и систематизации знаний, полученных за время обучения с 5 по 11 классы.

Анализ олимпиадных задач и заданий ЕГЭ, показывает, что задачи, в которых нужно найти область значения функции, решить уравнения, неравенства и (или) их системы, составляют немалую часть работы, а базовые методы решения не всегда оказываются эффективными. Поэтому школьников необходимо обучать нестандартным методам и приемам выполнения заданий. Одним из таких методов и является метод мажорант – красивейший способ решения сложных задач.

Для того чтобы элективный курс был успешно и в полном объеме освоен учащимися, рекомендуется начать подготовку школьников с 5 класса.

Например:

5 класс.

При решении задач, примеров (где это возможно) необходимо ориентировать детей на оценку результата: «Сколько примерно получится?» или «Оцените результат». То есть нужно учить «прикидывать» результат и приучать к слову «оцените».

6 класс.

При изучении темы «Модуль числа» важно, чтобы ученики знали и понимали, что модуль – это расстояние (ключевое слово в определении), поэтому 0 ≤ │x│ <+∞. Для осознания этого можно предлагать, например, такие задания.

1. Сравните с нулем 2. При каком a верно

а) │x│ а) −│a│≤ 0

б) │x│+│y│ б) │a│≥ 1

в) − │y│ в) │a│+2 <0

г)│y│× │x│ и т.д. │−a│> 0 и т.д.

 

7 класс.

1.При изучении темы «Формулы сокращенного умножения» особое внимание надо обратить на формулы квадрата суммы и квадрата разности выражений. Ученики должны уметь их “собирать”.

2. В темах «Линейная функция» и «Квадратичная функция»

важны такие задания как, например, «Какие значения принимает переменная y(x), если переменная x(y) принимает значения от 3 до 7?».

Первоначально задания такого типа учим решать с помощью графиков, но постепенно подводим их к аналитическому решению через понятие возрастающей, убывающей функций.

 

8 класс.

Выделение полного квадрата, свойства неравенств.

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.doc.. 369,0 КБ
2. file1.ppt.. 889,0 КБ

Опубликовано: 01.12.2023