Методическая разработка урока алгебры в IX классе «Центральные тенденции»

Автор: Гаврилова Татьяна Викторовна

Организация: ГБОУ СОШ №367 Фрунзенского района Санкт-Петербурга

Населенный пункт: г. Санкт-Петербург

Тип урока: урок открытия новых знаний

Тема урока: «Центральные тенденции».

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

На изучение темы «Центральные тенденции» отводится 3 часа. Данная методическая разработка описывает первый урок темы.

Цель урока: введение основных понятий центральной тенденции (мода, медиана, среднее значение)

Планируемые результаты урока

Предметные результаты:

В результате учебной деятельности на данном уроке у всех учащихся будут сформированы понятия центральных тенденций выборки: моды, медианы, среднего значения выборки.

Метапредметные результаты:

совершенствование навыков работы с текстами, преобразования и интерпретации содержащейся в них информации;

приобретение опыта проектной и исследовательской деятельности как особой формы учебной работы;

развитие умения самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности.

Личностные результаты:

развитие готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

совершенствование навыка вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

Медиа приложения к уроку: видеосюжет (см. https://cloud.mail.ru/public/K3DB/8yg1UeZBw); презентация (см. приложение), текст математического диктанта (см. приложение).

Основное содержание урока

1. Организационный этап.

Приветствие учителя, подготовка к уроку, запись в тетради даты урока.

2 Мотивирующий этап.

2.1 Актуализация знаний проводится в форме математического диктанта. Учитель задает вопросы, ученики выбирают соответствующий ответ из представленных на слайде возможных ответов. Выбранные ответы записываются в тетради.

По окончании диктанта проводится устная проверка (фронтально). Учащиеся осуществляют самопроверку, исправляют ошибки с помощью соседа по парте.

Учитель подводит промежуточный итог: отмечает основные трудности, возникшие у учащихся, дает качественную оценку их деятельности (отмечает успехи). Выражает надежду, что все готовы к открытию новых знаний, и что урок в очередной раз убедит их в том, что математика интересная, увлекательная и необходимая человечеству наука.

2.2. Для того, чтобы определить тему предстоящего урока учитель предлагает просмотреть новостной сюжет, в котором рассказывается об увлечении школьников Фрунзенского района.

По окончании просмотра в форме эвристической беседы проводится обсуждение по вопросам:

  • Выразите свое отношение к достижениям школьников нашего района.
  • Как одним словом вы назовете увлечение участников студии «Фонтаневия» (обсуждение данного вопроса должно привести к слову «Мода»).
  • Как вы думаете, а почему на уроке алгебры, изучая главу «Случайные величины» мы говорим о моде?

Учитель предлагает обратиться к предметному указателю учебника, найти там ответ на поставленный вопрос. Открыть соответствующую страницу, прочитать название параграфа и записать тему урока в тетрадь. «Центральные тенденции».

Просит учеников объяснить, как они понимают слово «тенденция», в каких обстоятельствах они его встречали. Обсуждает с учениками смысл высказывания «модные тенденции». Задает вопрос: «Можно ли по модным тенденциям определить эпоху, исторический период, когда такая мода была актуальна?». Делает вывод, что мода является одной из характеристик эпохи. Мода – это наиболее часто встречающиеся элементы костюма, кроя. Похожий смысл термин «мода» имеет и в статистике.

3. Этап целеполагания

«Итак, сегодня, в результате работы на уроке, у всех учеников……..»

Учитель предлагает сформулировать основную математическую цель урока. Обобщает высказывания учащихся и демонстрирует слайды с темой урока, целью урока, планом урока.

После комментирования, анализа и уточнения (совместно с учащимися) плана урока, учитель предлагает ученикам сформулировать непредметные цели предстоящей деятельности.

4. Проектировочный этап.

Учитель организует работу учеников с учебником. Задание учащимся: найти и прочитать определения новых понятий. Прочитать про себя, выписать термины в тетрадь, затем показать соседу по парте, пересказать определения. На слайде, в качестве примера, демонстрируется схема, подготовленная учителем

Для подведения итогов работы на этом этапе урока учитель задает уточняющие вопросы и просит подчеркнуть те термины, которые уже встречались в курсе математики. Ученики подчеркивают слово «медиана» (изучали в геометрии) и «среднее значение» (изучали в курсе математики 6 класса и физики). Обращает внимание, что главный смысл этих терминов сохраняется и при изучении статистики: медиана делит пополам, среднее значение вычисляется также как и среднее арифметическое нескольких чисел. Учитель возвращается к вопросам математического диктанта и просит учеников найти среди них вопрос о «моде», сформулировать математическое высказывание. Предполагаемый ответ: «Мода выборки значений возраста наших одноклассников равна 14»

Предлагает на практике применить новые понятия в ходе проведения учебного исследования.

5. Операционально- деятельностный этап.

Учитель дает установки по проведению исследования. Необходимо выяснить частоту использования в тексте учебника гласных букв. Рубрика «Диалог об истории», стр. 172

Текст делится на три смысловых блока. За группой учащихся закрепляет соответствующий фрагмент текста (например, первый ряд ---, второй ряд работает над ….., третий ряд -.......). Задание: сосчитать количество встретившихся в этом фрагменте текста гласных букв. Каждая пара учеников подсчитывает частоту употребления в тексте только одной гласной буквы. Затем результаты работы необходимо занести в сводную таблицу и определить моду, медиану и среднее значение полученной выборки.

Далее ученикам предлагается обсудить в паре и составить план исследования, записав его в тетрадь.

На слайде демонстрируется ориентировочная основа действий:

Цель исследования

Предмет исследования:

Объект исследования:

Этапы проведения исследования

Результаты исследования

Возможные погрешности

После выполнения задания учитель организует обсуждение полученных результатов. Ученики высказывают предположение, каким образом объединить и зафиксировать все данные.

Данные заносятся в сводную таблицу (таблицу можно заполнять мелом на доске или на слайде). Ученики заполняют таблицу в тетради.

Фрагмент текста

А

Е

Ё

И

О

У

Ы

Э

Ю

Я

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИТОГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель обращает внимание (просит вспомнить) учеников на тему урока, на математическую цель урока и задает вопрос «Какие дальнейшие действия необходимо выполнить с полученными данными?». Предполагаемый ответ: «Найти центральные тенденции полученной выборки: моду, медиану, среднее значение».

Используя определения введенных понятий и алгоритмы, приведенные в учебнике, ученики находят моду, медиану, среднее значение полученной выборки. Необходимо обратить внимание, что при нахождении медианы обязательно нужно упорядочить ряд полученных значений. Ученики, каждый в отдельности, применяют новые понятия: находят центральные тенденции полученной выборки: моду, медиану, среднее значение.

Устно формулируют высказывание о результатах исследования, обсуждают в паре и записывают в тетрадь полученные выводы. Также кратко записывают возможные погрешности исследования.

Учитель просит озвучить свои записи нескольких учеников и предлагает проблемный вопрос «Как найти медиану, если ряд содержит нечетное число значений?». Ответ ученики ищут в учебнике. Далее предлагается из таблицы результатов исследования исключить самую «непопулярную» гласную и снова найти медиану новой выборки. Сравнить полученные результаты.

Подводя итог данному этапу урока, учитель предлагает согласиться или опровергнуть утверждение: «На примере текста учебника алгебры для 9 класса можно сделать вывод, что наиболее популярной («модной») гласной буквой является.....».

Выслушав учеников, обобщает их мнения и формулирует выводы:

Средствами математики можно описать различные явления.

Часто одним числом (центральной тенденцией) можно охарактеризовать некоторую выборку случайной величины.

Каждую выборку можно охарактеризовать одним числом.

Примерами центральных тенденций являются: мода, медиана, среднее значение.

6. Контрольно-оценочный этап

Учитель предлагает ученикам рассказать друг другу определения и привести пример выборки, характеризующейся модой, медианой, средним значением. Ответы друг друга одноклассники оценивают по шкале «правильно», «неточно», «неправильно». При необходимости помогают друг другу исправить неточности.

Для подведения итогов, внимание учащихся обращается на план урока (слайд) и предлагается проанализировать степень выполнения плана каждым учеником. По каждому пункту в записях классной работы сделать отметку «+» (выполнено), «+-» (выполнено частично), «-» (не выполнено). Далее письменно делается вывод о достижении предметной цели урока.

7. Этап рефлексии.

Для рефлексии учебно-познавательной деятельности используется прием «Напиши СМС».

Ученикам предлагается написать в тетради короткую фразу, начинающуюся словами «Сегодня на уроке Я......». Несколько учеников озвучивают свои записи. Учитель организует работу таким образом, чтобы прозвучали высказывания учеников, отражающие удовлетворенность деятельностью, освоение новых знаний, взаимодействие с одноклассниками, эмоциональный фон урока. Затем учитель дает качественную оценку учебно-познавательной деятельности класса и свою оценку результатов урока. Тетради с классной работой собираются на проверку.

8. Информация о домашнем задании

В качестве домашнего задания ученикам предлагается найти центральные тенденции выборки различных значений случайной величины. Обсуждается, возможные примеры выборки: текущие оценки, размер обуви одноклассников, время ожидания транспорта, количество прочитанных страниц в день и т.п

Также предлагается решить любую задачу по геометрии на нахождение медианы треугольника.

 

 

 

 

 

Список литературы::

 

Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. http://rulaws.ru/acts/Primernaya-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-srednego-obschego-obrazovaniya/

Землянская Е.Н. Формирующее оценивание (оценка для обучения) образовательных достижений обучающихся [Электронный ресурс] // Современная зарубежная психология. 2016. Том 5. No 3. С. 50—58. doi: 10.17759/jmfp.2015050306

Пинская М.А. Формирующее оценивание: оценивание в классе Текст.:учеб. пособие / М.А. Пинская. – М.: Логос, 2010. – 264 с.

Электронная библиотека изданий программы "МГУ-школе".Электронный ресурс. Левитас Г.Г. Технология учебных циклов // http://lib.teacher.msu.ru/pub/3048


Приложения:
  1. file1.docx.. (17,0 КБ)
  2. file0.pptx.zip.. (123,2 КБ)
Опубликовано: 19.10.2020