Тема урока: «Прямоугольный треугольник в задачах и жизни»
Автор: Пушкарёва Елена Николаевна
Организация: МОУ «ООШ с. Новый Дол» МО «Барышский район» Ульяновской области
Населенный пункт: Ульяновская область, с. Новый Дол
Цели урока.
- Образовательные: систематизация знаний, умений и навыков по применению признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач, в том числе с практическим содержанием.
- Развивающие: развитие интереса к предмету, внимания, логического мышления, математически грамотной речи; информационных и коммуникативных компетенций учащихся.
- Воспитательные: воспитание коммуникативных качеств личности; самостоятельности, ответственности, настойчивости, эстетического вкуса.
Задачи урока.
1) В направлении личностного развития: воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.
2) В метапредметном направлении: сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.
3) В предметном направлении:
Знать: - формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.
Уметь: - решать задачи, используя свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Анализировать: - возможность применения того или иного свойства или признака при решении различных задач.
Тип урока: обобщения и систематизации знаний.
Оборудование:
- персональный компьютер (ПК);
- проектор;
- раздаточный материал (тесты, задания для групповой работы, карточка с набором задач ВПР и ОГЭ 2023);
Ход учебного занятия
I. Организационный этап (5 мин)
Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. “Хочу, потому что могу”.
Деятельность учеников: включение в деловой ритм, должна возникнуть положительная эмоциональная направленность.
Деятельность учителя: устное сообщение. Интерес учащихся к уроку достигается сообщением о том, почему в геометрии большое внимание уделяется прямоугольному треугольнику.
- Мотивация урока.
У нас с вами сегодня проходит урок геометрии. Думаю, все вы заметили надпись "Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь", которую велел сделать над дверью своего дома греческий ученый Платон. Греческие ученые не случайно так много занимались математикой. В надписи Платона не случайно говорится о геометрии, а не о математике вообще. Геометрию греки считали особенно важной наукой.
Слайд 1:
Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…”.
У вас может возникнуть вопрос: Почему в геометрии особое внимание уделяется прямоугольному треугольнику?
( Ответ: Такие задачи встречаются на экзаменах по математике).
Слайд 2:
Вы, наверное, уже посещали сайты по подготовке к ВПР и ОГЭ? В структуре ВПР за 7 класс есть 14 задание на применение знаний по теме «Прямоугольный треугольник», в задачах ОГЭ – это 15 задание.
Слайд 3:
- Давайте составим кластер на тему :
Слайд (кластер)
Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
В нашей жизни прямоугольные треугольники встречаются часто и иногда необычно. Вот сегодня мы и познакомимся: где и как встречаются прямоугольные треугольники в задачах и в жизни.
Слайд 4:
Запишите число, классная работа. Тема нашего урока:» Прямоугольные треугольники в задачах и в жизни».
II. Актуализация опорных знаний ( 6 мин)
Цель: повторение изученного материала, актуализация опорных знаний необходимых для дальнейшей работы на уроке.
Давайте вспомним, какие темы мы с вами изучали на последних уроках? (Некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников)
Сегодня мы продолжим работу по решению задач с применением свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.
Слайд 5:
- Давайте вспомним основные вопросы теории
Слайд 6:
2)Решим задачи на применение свойств прямоугольных треугольников
III. Сообщение учащегося ( 3 мин)
Мы с вами говорили о том, что прямоугольные треугольники встречаются в нашей жизни. Сейчас давайте послушаем сообщение, которое нам подготовил Сайгушев Иван.
Слайд 7: Остров «Пасха»
IV. Устная работа в парах ( 5 мин)
Сейчас в парах вы проверите друг друга на знание формулировок признаков равенства прямоугольных треугольников.
Доказать равенство треугольников.
- формулировка признаков равенства прямоугольных треугольников (задачи на готовых чертежах);
Слайды8-11
- задание на отыскание равных треугольников, с использованием свойств и признаков равенства (карточка).
Слайд 12:
Слайд 13 - проверка:
V. Релаксационная пауза (3 мин)
(На фоне музыки "Журчание ручья")
Слайд 14:
Детям даётся инструкция: “Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что мы идем по лесу. Деревья как будто замерли в ожидании весны. Но она уже близко. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Мы слышим журчание ручья (пауза). Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Нам легко и спокойно. Воздух чистый и дышится легко. Мы видим, как из-под снега пробивается зеленая трава. Вы чувствуете, какая тёплая земля (пауза). Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... (пауза). Пришла пора возвращаться домой. На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1, 2 – вы чувствуете, как силы возвращаются к вам, 3 - вы бодры и энергичны, 4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку отдохнувшие, полные сил и уверенности.
VI. Решение задач (применение знаний при решении задач ВПР и ОГЭ) (10 мин)
Слайд 15 и 16 (карточка)
На карточках напечатаны задачи, которые могут быть включены в варианты ВПР и ОГЭ 2023 года. А зная свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников вы, семиклассники сможете легко решить эти задачи.
Оформим решение задач на доске и в тетрадях.
ВПР
Тип 14 № 993
В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно.
Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Тип 14 № 1336
Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС = 140°.
Тип 14 № 2339
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 7. Найдите длину стороны AC.
ОГЭ
15.Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы
Тип 15 № 348758
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Тип 15 № 348758
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Тип 15№ 348975
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
14. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.
VIII. Сообщение учащегося (3 мин)
Слайд 18:
Созвездие "Треугольник".
IX. Итоги урока. Задания на дом (3 мин)
Слайд 19:
Как вы оцениваете свою работу на уроке? Посчитайте свои баллы.
Придумайте и решите практическую задачу, в которой были использованы признаки равенства треугольников.
XI. Рефлексия (2 мин)
Наш урок подошёл к концу, и я хочу сказать…
- мне больше всего удалось…
- меня особенно удивило…
- для меня было открытием то, что …
- за что ты можешь себя похвалить?
- за что ты можешь похвалить одноклассников?
- что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?
- мои достижения на уроке.
Используемые источники. (Приложение 9)
Этапы занятия |
Временная реализация |
Оценочные баллы |
|
5 |
|
1) фронтальный опрос по теории; 2) решение задач на готовых чертежах. |
6 |
До 8 баллов |
III. Сообщение учащегося (остров «Пасха») |
3 |
3 балла |
IV. Устная работа в парах.
|
5 |
До 8 баллов |
V. Релаксация |
3 |
|
VI. Решение задач (обобщение и систематизация знаний по теме) |
10 |
От 3 до 5 б. |
VII. Сообщение учащегося (Созвездие «Треугольник») |
3 |
3 балла |
VIII. Итоги урока. Домашнее задание. |
3 |
|
IX. Рефлексия урока. |
2 |
|
20-25 б – «5»
15-19 б – «4»
8-14 – «3»