Тема урока: «Прямоугольный треугольник в задачах и жизни»

Автор: Пушкарёва Елена Николаевна

Организация: МОУ «ООШ с. Новый Дол» МО «Барышский район» Ульяновской области

Населенный пункт: Ульяновская область, с. Новый Дол

Цели урока.

  • Образовательные: систематизация знаний, умений и навыков по применению признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач, в том числе с практическим содержанием.
  • Развивающие: развитие интереса к предмету, внимания, логического мышления, математически грамотной речи; информационных и коммуникативных компетенций учащихся.
  • Воспитательные: воспитание коммуникативных качеств личности; самостоятельности, ответственности, настойчивости, эстетического вкуса.

Задачи урока.

1) В направлении личностного развития: воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.

2) В метапредметном направлении: сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

3) В предметном направлении:

Знать: - формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: - решать задачи, используя свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Анализировать: - возможность применения того или иного свойства или признака при решении различных задач.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Оборудование:

  • персональный компьютер (ПК);
  • проектор;
  • раздаточный материал (тесты, задания для групповой работы, карточка с набором задач ВПР и ОГЭ 2023);

Ход учебного занятия

I. Организационный этап (5 мин)

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. “Хочу, потому что могу”.

Деятельность учеников: включение в деловой ритм, должна возникнуть положительная эмоциональная направленность.

Деятельность учителя: устное сообщение. Интерес учащихся к уроку достигается сообщением о том, почему в геометрии большое внимание уделяется прямоугольному треугольнику.

  1. Мотивация урока.

У нас с вами сегодня проходит урок геометрии. Думаю, все вы заметили надпись "Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь", которую велел сделать над дверью своего дома греческий ученый Платон. Греческие ученые не случайно так много занимались математикой. В надписи Платона не случайно говорится о геометрии, а не о математике вообще. Геометрию греки считали особенно важной наукой.

Слайд 1:

Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…”.

У вас может возникнуть вопрос: Почему в геометрии особое внимание уделяется прямоугольному треугольнику?

( Ответ: Такие задачи встречаются на экзаменах по математике).

Слайд 2:

Вы, наверное, уже посещали сайты по подготовке к ВПР и ОГЭ? В структуре ВПР за 7 класс есть 14 задание на применение знаний по теме «Прямоугольный треугольник», в задачах ОГЭ – это 15 задание.

Слайд 3:

  1. Давайте составим кластер на тему :

Слайд (кластер)

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

В нашей жизни прямоугольные треугольники встречаются часто и иногда необычно. Вот сегодня мы и познакомимся: где и как встречаются прямоугольные треугольники в задачах и в жизни.

Слайд 4:

Запишите число, классная работа. Тема нашего урока:» Прямоугольные треугольники в задачах и в жизни».

II. Актуализация опорных знаний ( 6 мин)

Цель: повторение изученного материала, актуализация опорных знаний необходимых для дальнейшей работы на уроке.

Давайте вспомним, какие темы мы с вами изучали на последних уроках? (Некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников)

Сегодня мы продолжим работу по решению задач с применением свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Слайд 5:

  1. Давайте вспомним основные вопросы теории

Слайд 6:

2)Решим задачи на применение свойств прямоугольных треугольников

III. Сообщение учащегося ( 3 мин)

Мы с вами говорили о том, что прямоугольные треугольники встречаются в нашей жизни. Сейчас давайте послушаем сообщение, которое нам подготовил Сайгушев Иван.

Слайд 7: Остров «Пасха»

 

IV. Устная работа в парах ( 5 мин)

Сейчас в парах вы проверите друг друга на знание формулировок признаков равенства прямоугольных треугольников.

Доказать равенство треугольников.

  1. формулировка признаков равенства прямоугольных треугольников (задачи на готовых чертежах);

Слайды8-11

  1. задание на отыскание равных треугольников, с использованием свойств и признаков равенства (карточка).

Слайд 12:

Слайд 13 - проверка:

V. Релаксационная пауза (3 мин)

(На фоне музыки "Журчание ручья")

Слайд 14:

Детям даётся инструкция: “Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что мы идем по лесу. Деревья как будто замерли в ожидании весны. Но она уже близко. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Мы слышим журчание ручья (пауза). Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Нам легко и спокойно. Воздух чистый и дышится легко. Мы видим, как из-под снега пробивается зеленая трава. Вы чувствуете, какая тёплая земля (пауза). Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... (пауза). Пришла пора возвращаться домой. На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1, 2 – вы чувствуете, как силы возвращаются к вам, 3 - вы бодры и энергичны, 4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку отдохнувшие, полные сил и уверенности.

VI. Решение задач (применение знаний при решении задач ВПР и ОГЭ) (10 мин)

Слайд 15 и 16 (карточка)

На карточках напечатаны задачи, которые могут быть включены в варианты ВПР и ОГЭ 2023 года. А зная свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников вы, семиклассники сможете легко решить эти задачи.

Оформим решение задач на доске и в тетрадях.

ВПР

Тип 14 № 993

 

В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно.

Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Тип 14 № 1336

Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС  =  140°.

Тип 14 № 2339

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 7. Найдите длину стороны AC.

ОГЭ

15.Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

Тип 15 № 348758

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Тип 15 № 348758

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Тип 15№ 348975

Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в градусах.

14. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2:3. Най­ди­те меньший ост­рый угол. Ответ дайте в градусах.

VIII. Сообщение учащегося (3 мин)

Слайд 18:

Созвездие "Треугольник".

IX. Итоги урока. Задания на дом (3 мин)

Слайд 19:

Как вы оцениваете свою работу на уроке? Посчитайте свои баллы.

Придумайте и решите практическую задачу, в которой были использованы признаки равенства треугольников.

XI. Рефлексия (2 мин)

Наш урок подошёл к концу, и я хочу сказать…

  • мне больше всего удалось…
  • меня особенно удивило…
  • для меня было открытием то, что …
  • за что ты можешь себя похвалить?
  • за что ты можешь похвалить одноклассников?
  • что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?
  • мои достижения на уроке.

Используемые источники. (Приложение 9)

Этапы занятия

Временная реализация

Оценочные баллы

  1. Организационный момент:
  1. мотивация;
  2. формулирование темы урока.

5

 

  1. Актуализация опорных знаний учащихся:

1) фронтальный опрос по теории;

2) решение задач на готовых чертежах.

6

До 8 баллов

III. Сообщение учащегося (остров «Пасха»)

3

3 балла

IV. Устная работа в парах.

  1. формулировка признаков равенства прямоугольных треугольников (задачи на готовых чертежах);
  2. задание на отыскание равных треугольников.

5

До 8 баллов

V. Релаксация

3

 

VI. Решение задач (обобщение и систематизация знаний по теме)

10

От 3 до 5 б.

VII. Сообщение учащегося (Созвездие «Треугольник»)

3

3 балла

VIII. Итоги урока. Домашнее задание.

3

 

IX. Рефлексия урока.

2

 

20-25 б – «5»

15-19 б – «4»

8-14 – «3»


Приложения:
  1. file1.pptx.zip.. (7,7 МБ)
  2. file0.docx.. (45,0 КБ)
Опубликовано: 17.04.2023