Решение практико-ориентированных задач

Автор: Аликова Наталья Александровна

Организация: МБОУ СОШ №8

Населенный пункт: Республика Башкортостан, г. Бирск

Когда людей станут учить не тому, что они должны думать, а тому как они должны думать,то тогда исчезнут всякие недоразумения.

Г. Лихтенберг

Основная цель образования заключается в том, чтобы научить человека понимать жизнь, ориентироваться в обществе в соответствии с индивидуальными способностями, интересами и возможностями. Задача учителя состоит в том, чтобы помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью.

Важнейшим требованием общества к подготовке выпускников школ является формирование широкого научного мировоззрения, основанного на прочных знаниях и жизненном опыте, готовности к применению имеющихся знаний в дальнейшей жизни.

Реализация этого требования предусматривает ориентацию образовательных систем на развитие у обучающихся качеств, необходимых для жизни в современном обществе и осуществлению практического взаимодействия с объектами природы, производства и быта.

Важная роль с системе подготовки учащихся к применению приобретаемых знаний в практических целях принадлежит изучению школьного курса математики, поскольку универсальность математических методов позволяет отразить связь теоретического материала с практикой на уровне общенаучной методологии. Это определяет значимость математики в формировании у обучающихся умений решать задачи, возникающие в процессе практической деятельности человека.

Практико-ориентированная задача-это вид сюжетных задач, требующих в своём решении реализации всех этапов метода математического исследования. Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания, учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая и как часто теоретической задаче можно придать практическую форму.

Однако в школьных учебниках математики таких задач недостаточно. В методических пособиях практико-ориентированные задачи встречаются редко. Многие из текстовых задач в учебниках неестественны с прикладных позиций.

В 2020 году в вариантах ОГЭ по математике появились новые задачи и множество различных сборников, содержащих от 10 и более вариантов ОГЭ по математике с новыми задачами. Также большое количество задач можно встретить на образовательных порталах для подготовки к экзаменам, в частности на сайте «Сдам ГИА: решу ОГЭ» пять практикоориентированных задач предложены и условно разбиты по пяти видам:

  • Какой цифрой обозначен сарай
  • Простейшие текстовые задачи
  • Прикладная геометрия: площадь
  • Прикладная геометрия: расстояния
  • Выбор оптимального варианта.

Какой цифрой обозначен сарай

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

Объекты

жилой дом

сарай

баня

теплица

Цифры

 

 

 

 

 

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева - гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м2.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Решение:

Поскольку гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, можно заключить, что она обозначена на схеме цифрой 4. Слева от гостиной находится кухня, следовательно, она обозначена цифрой 2. Ванная комната находится напротив санузла, значит, ванная обозначена на схеме цифрой 7. Кладовая комната расположена справа от коридора, следовательно, она обозначена цифрой 3. Ответ: 4273.

Простейшие текстовые задачи

1. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Решение:

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м2, для площадки перед гаражом понадобится 64 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Значит, всего необходимо 90

плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 23 упаковки плитки.

Ответ: 23.

Прикладная геометрия: площадь

1. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь жилого дома равна:

3м2.

Ответ: 68.

Прикладная геометрия: расстояния

1. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой жилого дома и гаража по теореме Пифагора:

Ответ: 10.

Выбор оптимального варианта

  • Выбор варианта из двух возможных
  • Выбор варианта из трёх возможных
  • Выбор варианта из четырёх возможных

Выбор варианта из трёх возможных

В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

Банк

Обслуживание счета *

Процентная ставка (% годовых) **

Банк А

40 руб. в год

2

Банк Б

8 руб. в месяц

3,5

Банк В

Бесплатно

1,5

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету окажется 9 960 + 0,02 · 9 960 = 10 159,2 руб.

В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12 · 8 = 96 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму

  1. 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету окажется

9 904 + 0,035 · 9 904 = 10 250,64 руб.

В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015 · 10 000 = 10 150 руб.

Ответ: 10 250,64.

 

Средства и ресурсы для подготовки:

  • Раздаточный материал
  • Презентации
  • Видеоресурсы
  • Интернет сайты :
  • https://math-oge.sdamgia.ru/
  • https://4ege.ru/gia-matematika/58893-trenirovochnye-varianty-oge-2020-po-matematike.html
  • https://www.time4math.ru/oge

Приложения:
  1. file0.doc.. 80,5 КБ
Опубликовано: 27.03.2023