Самостоятельная работа по геометрии 10 класс по теме «Аксиомы стереометрии»

Автор: Костицина Инна Геннадьевна

Организация: МБОУ «Ивашкинская СШ»

Населенный пункт: Камчатский край, Карагинский район, с. Ивашка

Тип урока: занятие развивающего контроля

УМК: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / [Л.С. Атанасян и др.] – М.: Просвещение, 2020.

Геометрия. Самостоятельные работы. 10 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций: базовый уровень / М.А. Иченская – М.: Просвещение, 2020.

Цель урока: проверка знаний по теме «Аксиомы стереометрии», создание условий, в которых обучающиеся могут приобрести опыт самодиагностики уровня своих учебных достижений, осуществить самооценку возможностей, приобретенных в результате изучения темы, выявить пробелы в знаниях и наметить пути и способы самосовершенствования.

Метапредметные результаты: анализ обучающимися собственной деятельности в ходе самопроверки; соотнесение реальных достигнутых и планируемых результатов обучения; несение ответственности за принятые решения в учебной ситуации; самостоятельное определение причин своего успеха или неуспеха и нахождение способов выхода из ситуации неуспеха; ретроспективное определение действий по решению учебной задачи или параметров этих действий, явившихся причиной допущенных ошибок и невозможности выполнить диагностическое задание.

Самостоятельная работа рассчитана на 20 – 30 минут в зависимости от задач и целей урока.

Критерии оценивания:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество баллов	3	1	1	1	1	1	1	1	1	1

 

Оценка 2: 0 – 5 баллов

Оценка 3: 6 – 8 баллов

Оценка 4: 9 – 10 баллов

Оценка 5: 11 – 12 баллов

Вариант №1

1. Вставьте пропущенные слова, распределите, какие высказывания относятся к аксиомам, а какие к следствиям из аксиом.

а) Через ___________________________ и не лежащую на ней ____________ проходит плоскость, _____________________________________________.

б) Через любые три точки___________________________________________, проходит плоскость, и притом ________________________________.

в) Если две точки прямой лежат в плоскости, то_________________________________________________ лежат в этой плоскости.

г) Через две________________________ прямые проходит плоскость и_______________________________________________.

д) Если две _________________ имеют общую точку, то они имеют_____________________________, на которой лежат_________________________________ этих плоскостей.

Аксиомы
Следствия

 

2. Какое из следующих утверждений верно:

а) прямая лежит в плоскости треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника;

б) любые две плоскости имеют только одну общую точку;

в) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

3. Две плоскости пересекаются по прямой m. Точка M лежит в одной из плоскостей. Каково взаимное положение точки М и прямой m?

а) точка М лежит на прямой m;

б) точка М не содержится в прямой m;

в) ответа дать нельзя.

4. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки:

а) имеют всегда;

б) никогда;

в) иногда, нужны дополнительные условия.

Выберите все верные ответы:

5. Основные фигуры в пространстве – это:

а) прямая; б) луч; в) отрезок; г) плоскость; д) точка; е) треугольник; ж) куб.

6. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите линию пересечения плоскостей ABC₁D₁ и A₁BCD₁.

7. Дан параллелограмм ABCD и точка М, не лежащая в его плоскости. Укажите линию пересечения плоскостей MAD и MDC.

8. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите линию пересечения плоскостей AA₁B₁ и ABC.

 

9. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.

а) Пересекаются ли прямые DD₁ и A₁B₁?

б) Можно ли провести плоскость через прямые АА₁ и СС₁?

10. Даны три точки M, N, K и прямая OM, пересекающая плоскость MNK. Лежит ли точка О в плоскости MNK?

Вариант №2

1. Вставьте пропущенные слова, распределите, какие высказывания относятся к аксиомам, а какие к следствиям из аксиом.

а) Через любые три точки___________________________________________, проходит плоскость, и притом ________________________________.

б) Через две________________________ прямые проходит плоскость и_______________________________________________.

в) Если две точки прямой лежат в плоскости, то_________________________________________________ лежат в этой плоскости.

г) Если две _________________ имеют общую точку, то они имеют_____________________________, на которой лежат_________________________________ этих плоскостей.

д) Через ___________________________ и не лежащую на ней ____________ проходит плоскость, _____________________________________________.

 

Аксиомы
Следствия

 

2. Какое из следующих утверждений верно:

а) если одна точка прямой лежит в плоскости, то и все точки прямой лежат в этой плоскости;

б) любые две плоскости не имеют общих точек;

в) через две пересекающиеся прямые нельзя провести плоскость;

г) через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость.

3. Через точку М, не лежащую на прямой m, провели прямые, пересекающие прямую m. Следовательно:

а) все прямые совпадают с прямой m;

б) прямые не лежат в одной плоскости;

в) прямые лежат в одной плоскости.

4. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости:

а) 2; б) 3; в) 1; г) бесконечно много или ни одной.

Выберите все верные ответы:

5. Стереометрия изучает:

а) треугольник; б) куб; в) четырехугольник; г) пирамида; д) призма

 

6. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите линию пересечения плоскостей ABC₁D₁ и ADD₁A₁.

7. Дан квадрат ABCD и точка О, не лежащая в его плоскости. Укажите линию пересечения плоскостей AВD и ВОC.

 

8. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите линию пересечения плоскостей A₁С₁С и ABC.

 

9. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.

а) Пересекаются ли прямые ВС и DD₁?

б) Можно ли провести плоскость через прямые АB₁ и D₁C?

10. Даны три точки M, N, А и прямая OM, пересекающая плоскость MNА. Лежит ли точка О в плоскости MNА?

1. file0.docx.. 87,5 КБ

Опубликовано: 01.02.2023