Эффективные подходы к формированию математической грамотности на уровне среднего общего образования

Автор: Карагодина Наталья Александровна

Организация: Шебекинский ММЦ ОГАОУ ДПО «БелИРО»

Населенный пункт: Белгородская область, г. Белгород

Автор: Голочалова Лариса Викторовна

Организация: Шебекинский ММЦ ОГАОУ ДПО «БелИРО»

Населенный пункт: Белгородская область, г. Белгород

Автор: Рябенко Татьяна Николаевна

Организация: Шебекинский ММЦ ОГАОУ ДПО «БелИРО»

Населенный пункт: Белгородская область, г. Белгород

Автор: Михайлов Александр Валентинович

Организация: Шебекинский ММЦ ОГАОУ ДПО «БелИРО»

Населенный пункт: Белгородская область, г. Белгород

Формирование функциональной грамотности - тема, которая в последние годы является одной из центральных задач школьного образования. Математическая грамотность старшеклассника - это не просто умение решать уравнения или строить графики. Это способность человека мыслить математически в ситуациях, которые жизнь ставит перед ним каждый день: от планирования своего маршрута до расчёта скидки в магазине. Выделим эффективные подходы к формированию математической грамотности.

Под математической грамотностью понимается способность человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Это включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов для описания, объяснения явлений [1].

Ключевые слова в этом определении: формулировать, применять, интерпретировать. Ни одного слова про «решать по образцу» или «воспроизводить алгоритм». В этом заключается фундаментальное различие между математическим образованием в традиционном смысле и математической грамотностью. Математическая грамотность предполагает, что выпускник способен использовать математику как инструмент познания и действия в реальном мире.

В школе можно наблюдать такую картину, когда ученик блестяще решает тригонометрические уравнения, но теряется, когда ему нужно в задаче рассчитать, выгодно ли досрочно погасить ипотеку. Знает формулу производной, но не может объяснить, почему средняя скорость на маршруте не равна среднему арифметическому скоростей на участках.

На уровне среднего общего образования задача развития математической грамотности приобретает особую значимость. В 10-11 классах мы имеем дело с обучающимися, у которых уже сформированы базовые навыки и которые стоят на пороге взрослой жизни.

В методике обучения математике можно выделить четыре ключевых направления работы по формированию математической грамотности.

Первый подход - контекстуализация математического содержания.

Каждое математическое понятие или правило, которое мы вводим на уроке, должно быть связано с реальным контекстом, в котором оно работает.

Контекстуализация работает на нескольких уровнях. Личный контекст — задачи, связанные с повседневной жизнью ученика: расчёт бюджета, планирование времени, анализ успеваемости. Общественный контекст - задачи, связанные с социальной реальностью: демографические данные, результаты опросов, экономические показатели. Профессиональный контекст - задачи, моделирующие ситуации из различных профессий: расчёт дозировки лекарства, проектирование конструкции, оптимизация логистики. Научный контекст - задачи, связанные с естественными науками: обработка экспериментальных данных, построение моделей, анализ зависимостей.

Для 10-11 классов особенно важны общественный и профессиональный контексты. Старшеклассники уже думают о будущем, выбирают профессию, и математика, представленная через профессиональную призму, обретает для них особый смысл.

Второй подход - проблемно-ориентированное обучение.

Этот подход предполагает, что урок строится не вокруг темы или параграфа учебника, а вокруг проблемы, для решения которой нужны математические знания. Проблема может быть сформулирована как вопрос, на который нет очевидного ответа, или как ситуация, требующая принятия решения.

Третий подход - интеграция математики с другими предметами.

Математическая грамотность не формируется изолированно. Она развивается на стыке математики с физикой, химией, биологией, обществознанием, географией. Когда обучающийся видит, что одна и та же математическая модель описывает рост популяции бактерий, распад радиоактивного вещества и распространение информации в социальных сетях, математика обретает для него универсальный характер.

Практическая реализация этого подхода возможна через межпредметные проекты. Например, тема проекта «Математика климатических изменений». Она объединяет математику (анализ данных, построение моделей, анализ трендов), географию (климатические пояса, факторы климата), физику (парниковый эффект, теплоёмкость) и обществознание (экологическая политика, международные соглашения). В рамках проекта ученики работают с реальными климатическими данными, строят математические модели, делают прогнозы и оценивают их достоверность. Это и есть математическая грамотность в действии.

Для реализации интегративного подхода полезно использовать материал, который уже есть в учебниках смежных предметов. В учебниках физики 10-11 классов множество задач, требующих математического аппарата. В учебниках обществознания - данные, графики, диаграммы. Нет необходимости создавать всё с нуля. Достаточно внимательно посмотреть на то, что делают учителя других предметов, и включить этот материал в свои уроки.

Четвёртый подход - цифровая среда как инструмент грамотности.

Современная математическая грамотность невозможна без цифровых инструментов. Электронные таблицы, графические калькуляторы, системы динамической геометрии, статистические пакеты — всё это инструменты, которыми пользуются профессионалы. И школьники должны иметь о них представление.

При этом важно понимать: цифровой инструмент не заменяет математическое мышление, а расширяет его возможности. Когда ученик строит график функции в GeoGebra, он видит, как изменение параметра влияет на форму графика. Это визуальное, интерактивное понимание недоступно при статическом построении на бумаге.

Также учителям математики рекомендуется включать в уроки задачи, которые невозможно решить без использования цифровых инструментов. Кроме того, сравнение аналитического и численного методов даёт обучающимся понимание того, что математика - это не только формулы, но и алгоритмы, и вычисления.

Кроме педагогических подходов в процессе формирования математической грамотности выделим методические компоненты, которые можно внедрять поэтапно.

Компонент первый - задачи открытого типа.

Традиционная математическая задача имеет единственный верный ответ и чёткий алгоритм решения. Жизнь устроена иначе. Реальные проблемы допускают несколько решений, каждое со своими преимуществами и недостатками. Задачи открытого типа моделируют эту реальность. Открытая задача может не иметь точного ответа - только обоснованную оценку. Разные ученики получат разные ответы — и это нормально, потому что в реальности тоже нет единственно верного числа. Открытые задачи могут иметь несколько верных путей решения. Например, задачу можно решить перебором, графически, аналитически или с помощью электронных таблиц. При этом каждый метод имеет свои достоинства.

Компонент второй - чтение и интерпретация математических текстов.

Математическая грамотность включает умение читать графики, диаграммы, таблицы, схемы и понимать, что они означают. Важно включать в уроки задания на интерпретацию готовых графиков и диаграмм, взятых из СМИ, научных публикаций, отчётов компаний. Обучающимся предлагается ответить на вопросы.

Особенно полезны задания на критический анализ. Это базовый навык статистической грамотности, который в 10-11 классе вполне доступен для дальнейшего развития.

Компонент третий - математическое моделирование.

Способность перевести реальную ситуацию на математический язык, решить математическую задачу и интерпретировать результат в исходных терминах - это то, что отличает математически грамотного человека.

На уроках мы обычно сосредоточены на третьем этапе - решении. Но именно первый, второй и четвёртый этапы формируют математическую грамотность.

Компонент четвертый - оценка и аргументация.

Математическая грамотность предполагает способность оценивать математические утверждения и аргументировать свою позицию. В 10-11 классах обучающиеся уже способны к абстрактному мышлению и критическому анализу. Эту способность нужно развивать целенаправленно.

Практический приём - задания на оценку готовых решений. Обучающимся предлагается решение задачи с ошибкой или с неверным подходом. Нужно найти ошибку, объяснить, в чём она состоит, и предложить верное решение. Это развивает критическое мышление и внимательность.

Другой приём - задания на сравнение методов. Одна и та же задача решена двумя способами. Обучающиеся должны сравнить методы, оценить их достоинства и недостатки, выбрать оптимальный и обосновать выбор. Это формирует метапредметный навык рефлексии над процессом решения.

Третий приём - математические дебаты. Класс делится на группы, каждая защищает свою позицию в математическом вопросе. Этот формат особенно эффективен для формирования коммуникативной составляющей математической грамотности.

Компонент пятый - метапредметная рефлексия

Математическая грамотность - не набор навыков, а способ мышления. Чтобы этот способ мышления сформировался, обучающийся должен осознавать, как он мыслит. Этап рефлексии - необходимый элемент и обязательный этап урока на протяжении последних лет. Три минуты рефлексии ценнее, чем дополнительные десять минут решения задач по образцу.

Также полезно вести «дневник математических открытий» - записи, в которых ученик фиксирует ситуации из жизни, где он заметил применение математики. Это может быть расчёт скидки в магазине, анализ графика в новостях, оценка вероятности события. Постепенно обучающийся начинает видеть математику, а это один из признаков математической грамотности.

Формирование математической грамотности - вопрос ни одного урока или одного учителя. Это системная работа, требующая определённых организационных условий таких как регулярная практика, согласованность с другими предметами, математическая грамотность учителя.

Хотя математическая грамотность - самостоятельная цель, нельзя игнорировать её связь с ЕГЭ и ОГЭ.

Контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике последних лет содержат задания, проверяющие практическое применение математики. Задачи на проценты, кредиты, вклады, оптимизацию - это задачи на математическую грамотность, оформленные в формат экзамена.

Но есть и обратная связь. Подготовка к ЕГЭ может мешать формированию грамотности, если сводится к отработке типовых задач без понимания контекста. Формирование математической грамотности - лучший способ подготовки к экзамену, потому что грамотный ученик решает не только знакомые, но и незнакомые задачи. А натренированный на типовые задачи обучающийся теряется при малейшем изменении формулировки.

Математическая грамотность - это не дополнение к математическому образованию. Это его смысл. Каждый урок, каждая задача, каждый диалог с обучающимся - это вклад в его математическую грамотность. И, в конечном счёте, в его способность жить в современном мире осознанно.

 

Библиографический список

1. Дударева, Н. В. Модель формирования функционально-математической грамотности в процессе обучения математике / Н. В. Дударева, Е. А. Утюмова. // Педагогическое образование в России. — 202 — № 4. — С. 14–25.
2. Рослова, Л. О. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности / Л. О. Рослова, К. А. Краснянская, О. А. Рыдзе, Е. С. Квитко. // Отечественная и зарубежная педагогика. — 2019.
3. Рослова, Л. О. Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать / Л. О. Рослова // Педагогика. — 2018. — № 10. — С. 48–55.