Рабочая программа внеурочной деятельности «Математическое моделирование» 8 класс

Автор: Ушакова Елена Петровна

Организация: МАОУ СОШ № 115

Населенный пункт: Свердловская область, г. Екатеринбург

Содержание:

1. Планируемые результаты освоения курса 

2. Содержание курса 

3. Тематическое планирование 

 

1. Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

«Математическое моделирование»

 

В качестве результатов освоения курса внеурочной деятельности «Математическое моделирование» планируется формирование УУД (личностных, метапредметных и предметных), получение опыта проектной деятельности, формирование навыков работы с информацией, развитие компетентности обучающихся в сфере ИКТ.

 

Личностные:

У обучающихся будут сформированы:

• готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи; выстраивать аргументацию; приводить примеры и контрпримеры;

• способность к эмоциональному восприятию языковых объектов, лингвистических задач, их решений, рассуждений;

• умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• критичность мышления; умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении логических задач.

 

Метапредметные:

а)регулятивные:

Обучающиеся научатся:

• формулировать учебную задачу;

• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики;

• составлять план и последовательность действий;

• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• сличать способ действия и его результаты с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

б) познавательные:

Обучающиеся научатся:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель:

• использовать общие приемы решения задач;

• применять правила, пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

• осуществлять смысловое чтение;

• создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства, модели и схемы для решения задач;

• самостоятельно ставить цели, выбирать алгоритмы для решения учебных математических задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, схемы и т.п.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

в) коммуникативные:

Обучающиеся научатся:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками (определять цели, распределять функции и роли участников);

• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе (находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение);

• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

• аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

 

Предметные:

• решать сюжетные задачи на эрудицию и интуицию;

• переводить предложенные задачи с естественного языка на язык математических терминов, то есть выполнять построение математической модели задачи;

• синтезировать данные в виде таблиц и схем при решении задач;

• решать задачи в рамках математической теории (решение внутри модели);

• переводить полученные результаты (математического решения) на язык, на котором была сформулирована исходная задача (интерпретация полученного решения);

• выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений, доказательстве и опровержении;

• применять изученные методы к решению олимпиадных задач.

 

2. Содержание курса внеурочной деятельности «Математическое моделирование»

 

1. Введение (1 ч.)

Моделирование - важный метод научного познания и сильное средство активизации учащихся в обучении.

Отмечается, что одной из составляющих математического образования является новое представление о предмете математики. В основе содержания школьных учебников должно быть предусмотрено создание и разработка схем, моделей и их вариантов, создание моделей по известным схемам, приложение уже разработанных схем непосредственно в обучении. Для того чтобы лучше увидеть общие черты усваиваемого действия, надо отвлечься от ненужных в данном случае свойств предметов, а это и значит, что нужно перейти к действию с моделями, свободными от всех других свойств, кроме нужных в данном случае.

К основным целям обучения математике относится формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений, исследовать явления по заданным моделям, конструировать приложения моделей; приобщение учащихся к опыту творческой деятельности и формирование у них умения применять его.

2. Задачи на движение (14 ч.)

Текстовая задача. Что значит решить текстовую задачу. Способы решения текстовых задач. Виды текстовых задач и их примеры. Этапы решения текстовой задачи алгебраическим способом. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели. Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Решение всех типов задач на движение

3. Задачи на зависимость между величинами (3 ч.). Задачи на время. Задачи на работу. Задачи на производительность труда.

4. Задачи на пропорцию (2ч.). Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

5. Задачи на проценты (6 часов). Проценты. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.

6. Задачи на совместную работу (7 часов). Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно. Задачи на планирование. Задачи на прохождение производительности труда. Определение объема выполненной работы. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.

7. Итоговое занятие (1 часа)

 

Программа рассчитана на реализацию в течение одного учебного года и рассчитана на 34 академических часа.

3. Тематическое планирование по курсу «Математическое моделирование»

№ п/п	Тема занятий	Количество часов	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы	Формы проведения занятий
1	Вводное занятие. Понятие математического моделирования	1	ЦОК, РЭШ, ЯКласс, Сайт Савченко Е.М.	Традиционный урок, презентация
2	Задачи на движение	15	ЦОК, РЭШ, Сайт Савченко Е.М.	Деловая игра, презентации, уроки –практикумы, разработка и защита проектов, публичные выступления
3	Задачи на зависимость между величинами	2	РЭШ, ЯКласс, Сайт Савченко Е.М.	Групповая работа, разработка и защита проектов, презентации
4	Задачи на пропорцию	2	РЭШ, ЯКласс, Сайт Савченко Е.М.	Групповая работа, разработка и защита проектов, презентации
5	Задачи на проценты	6	РЭШ, ЯКласс, Сайт Савченко Е.М.	Уроки-практикумы, разработка и защита проектов, презентации
6	Задачи на совместную работу	7	РЭШ, ЯКласс, Сайт Савченко Е.М.	Традиционные уроки, групповая работа, уроки-практикумы, разработка и защита проектов
8	Итоговое занятие	1	ЦОК, РЭШ	Групповая работа
	ИТОГО	34	---	---

 

Календарно-тематическое планирование

курса «Математическое моделирование»

 

№ п/п	Раздел, тема	Ко - во часов	Домашнее задание	Дата
1	Вводное занятие. Понятие математического моделирования	1	Без домашнего задания
2	Задачи на “одновременное” движение	1	Без домашнего задания
3	Задачи на “одновременное” движение	1	Без домашнего задания
4	Задачи на движение в одном направлении	1	Без домашнего задания
5	Задачи на движение в одном направлении	1	Без домашнего задания
6	Задачи на движение в одном направлении	1	Без домашнего задания
7	Задачи на движение в разных направлениях.	1	Без домашнего задания
8	Задачи на движение в разных направлениях.	1	Без домашнего задания
9	Задачи на движение в разных направлениях.	1	Без домашнего задания
10	Задачи на движение по воде (по течению и против течения).	1	Без домашнего задания
11	Задачи на движение по воде (по течению и против течения).	1	Без домашнего задания
12	Задачи на движение по воде (по течению и против течения).	1	Без домашнего задания
13	Задачи на движение по воде (по течению и против течения).	1	Без домашнего задания
14	Решение всех типов задач на движение	1	Без домашнего задания
15	Решение всех типов задач на движение	1	Без домашнего задания
16	Задачи на время	1	Без домашнего задания
17	Задачи на работу.	1	Без домашнего задания
18	Задачи на производительность труда.	1	Без домашнего задания
19	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1	Без домашнего задания
20	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1	Без домашнего задания
21	Проценты. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение части числа и числа по части.	1	Без домашнего задания
22	Проценты. Процентное отношение.	1	Без домашнего задания
23	Проценты. Задачи на смеси, растворы, сплавы.	1	Без домашнего задания
24	Проценты. Задачи на смеси, растворы, сплавы.	1	Без домашнего задания
25	Проценты. Последовательное снижение (повышение) цены товара.	1	Без домашнего задания
26	Проценты. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание	1	Без домашнего задания
27	Задачи на совместную работу. Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно.	1	Без домашнего задания
28	Задачи на совместную работу. Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно.	1	Без домашнего задания
29	Задачи на совместную работу. Задачи на планирование.	1	Без домашнего задания
30	Задачи на совместную работу. Задачи на нахождение производительности труда.	1	Без домашнего задания
31	Задачи на совместную работу. Задачи на нахождение производительности труда.	1	Без домашнего задания
32	Задачи на совместную работу. Определение объема выполненной работы.	1	Без домашнего задания
33	Задачи на совместную работу. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.	1	Без домашнего задания
34	Итоговое занятие	1	Без домашнего задания