Использование особенностей клипового восприятия при проблемном обучении в 8 классе (на примере введения математических понятий в темах «Иррациональные числа» и «Подобные треугольники»)

Автор: Мороз Наталья Владимировна

Организация: ГБОУ «Благодатновская школа Амвросиевского м.о.»

Населенный пункт: ДНР, Амвросиевский м.о., с. Благодатное

Аннотация. В статье представлена модель «Клип–Проблема–Система» (К-П-С), которая превращает особенности современного мышления (образность, эмоциональность) в инструмент для запуска проблемной ситуации. На конкретных уроках в 8 классе показано, как приёмы «геометрического» и «исторического» парадокса помогают школьникам легко и осознанно усвоить понятия иррациональных чисел и подобия треугольников.

Ключевые слова: клиповое мышление, проблемное обучение, ФГОС ООО, иррациональные числа, подобные треугольники, модель К-П-С, парадокс.

Введение.

Современный подросток живёт в мире коротких видео и ярких картинок. Он быстро схватывает визуальную информацию, но ему трудно долго концентрироваться на сложных логических рассуждениях. Это нормальная адаптация к цифровому миру: сегодня школьник обрабатывает визуальной информации в разы больше, чем его сверстник 20 лет назад.

Для учителя математики это вызов. Ученик может отлично запомнить формулу как готовую картинку, но часто не может её вывести или решить нестандартную задачу, потому что потерял связь между отдельными фактами.

Старый метод «учитель рассказал — ученик выучил» здесь уже не срабатывает: знания быстро забываются, не становясь по-настоящему понятными. Нам не нужно бороться с этой особенностью восприятия, её нужно использовать. Решение — объединить проблемное обучение с яркими, запоминающимися образами, превращая их в крючок, чтобы запустить полноценное проблемное обучение.

Модель «Клип–Проблема–Система» (К-П-С)

На основе анализа собственной педагогической практики и исследований в области нейропсихологии на уроках я использую трёхэтапную модель введения нового понятия, которая последовательно преобразует клиповое восприятие в системное мышление.

1. «Клип-эмоциональный якорь». Учитель предъявляет яркий, эмоциональный, визуально парадоксальный образ, который захватывает внимание клипового мозга: неожиданный факт, визуальное противоречие, исторический парадокс. Этот этап "зацепляет" внимание учеников, чтобы они с интересом восприняли новую тему и лучше её запомнили

2. «Проблемная ситуация». Сразу после яркого образа учитель задаёт вопрос, на который ученики не могут ответить сразу. Возникает пауза и удивление: ребята видят, что что-то не сходится, но старых знаний для объяснения не хватает. Именно в этот момент они учатся не спешить, сосредотачиваться и шаг за шагом выстраивать логичное объяснение из отдельных фактов.

3. «Открытие системы». Ученики сами (или с небольшой подсказкой учителя) выводят новое правило, которое помогает решить проблему. Так сухая теория из учебника превращается в их личное открытие, которое они сделали сами.

Ключевое отличие модели К-П-С от классического проблемного обучения — наличие обязательного первого этапа, использующего сильные стороны клипового мышления для запуска мыслительного процесса.

Практическая реализация.

Тема «Иррациональные числа».

Этап 1. Клип-эмоциональный якорь (геометрический парадокс). Учитель демонстрирует на доске идеальный квадрат со стороной 1 м. Затем рисуется диагональ квадрата, которая выделяется красным цветом. Вопрос: «Сколько метров в этой диагонали?»

Далее учитель говорит: «Этот вопрос 2500 лет назад привёл в ужас древнегреческих математиков — пифагорейцев. Они верили, что весь мир можно описать с помощью целых чисел и их отношений. Их девиз был: "Всё есть число". Однажды один из них — Гиппас из Метапонта, ответом на этот вопрос разрушил всю картину мира пифагорейцев. По легенде, за это открытие его изгнали из общины, а по другой версии — он утонул в море. Что же такого страшного он обнаружил?»

Учащиеся пытаются ответить: «Примерно 1,4 метра».

Учитель: «А если точно? Можно ли записать это число в виде обыкновенной дроби?»

Этап 2. Проблемная ситуация. Учитель предлагает учащимся провести небольшое исследование. На доске записана таблица:

Предположение	Квадрат числа	Равен ли 2?
1,4	1,96	Нет (меньше)
1,5	2,25	Нет (больше)
1,41	1,9881	Нет (меньше)
1,42	2,0164	Нет (больше)
1,414	1,999396	Нет (меньше)
1,415	2,002225	Нет (больше)

 

Учитель задаёт вопросы: «Можно ли найти точное значение в виде конечной десятичной дроби? Что происходит с цифрами после запятой при каждом уточнении? Существует ли такая обыкновенная дробь m/n​, квадрат которой равен ровно 2?»

Подставляя разные числа, ученики видят: цифры после запятой не заканчиваются и не повторяются, а точную дробь найти не получается.

Учитель демонстрирует, как с помощью циркуля и линейки можно точно построить точку ​ на числовой прямой. Возникает противоречие: диагональ квадрата — это реальный отрезок, её легко начертить, но записать её длину с помощью знакомых нам чисел (обыкновенных дробей) невозможно.

Учитель подводит к ключевому противоречию: «Получается, что на числовой прямой между 1,414 и 1,415 есть точка, которая соответствует длине диагонали квадрата со стороной 1. Но в этой точке "не живёт" ни одна обыкновенная дробь. Значит, рациональные числа не могут описать всю геометрическую реальность».

Этап 3. Открытие системы. Учитель вводит новое понятие: «Математики были вынуждены расширить множество чисел. Числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби m/n​, где m — целое, а n — натуральное, назвали иррациональными (от лат. irrationalis — "неразумный", "невыразимый отношением"). Мы обозначаем длину диагонали специальным символом ​ — это и есть то самое "новое число", которого не хватало пифагорейцам».

Учитель: «Гиппас из Метапонта доказал, что диагональ квадрата со стороной 1 несоизмерима с его стороной, т.е. не существует никакого отношения целых чисел, которое давало бы длину этой диагонали».

Далее учитель показывает, что ​=1,41421356... — это бесконечная непериодическая десятичная дробь, и предлагает учащимся самостоятельно сформулировать определение иррационального числа.

Учащиеся видят: √2 нельзя записать обыкновенной дробью, но у него есть своё реальное место на числовой прямой. Приходит понимание, что иррациональные числа — это не выдумка и не абстракция, это реальные точки на числовой прямой, которые просто нельзя "записать" обыкновенными дробями, но построить их можно.

Визуализация на рис.1.

Рис.1

Тема «Подобные треугольники»

1. Клип-эмоциональный якорь (исторический парадокс).

Учитель: «2600 лет назад древнегреческий философ Фалес Милетский приехал в Египет. Фараон захотел узнать точную высоту своей пирамиды. У Фалеса, конечно, тогда не было лестницы нужной длины. У него была только... собственная тень. Он взялся измерить высоту пирамиды, дожидаясь одного конкретного момента дня. Как это возможно?»

Учащиеся удивлены: «Как тень человека может помочь измерить высоту пирамиды?»

Учитель: «Фалес дождался момента, когда длина его тени стала равна его росту, и в этот момент он измерил длину тени пирамиды. Почему это сработало?»

2. Проблемная ситуация.

Учитель предлагает смоделировать ситуацию в классе с помощью фонарика. В затемнённом классе с помощью фонарика, вертикального шеста (линейки 1 м) и высокого предмета (шкафа 2 м) воспроизводится ситуация измерения высоты по тени. Учащиеся самостоятельно измеряют длину тени шеста и "пирамиды", выводят пропорцию подобия и вычисляют неизвестную высоту.

Возникает вопрос: «Почему мы можем составить пропорцию ? На каком основании мы утверждаем, что треугольник, образованный шестом и его тенью, связан с треугольником, образованным шкафом и его тенью?»

Учащиеся понимают: треугольники разные по размеру, но «одинаковые по форме». У них нет инструмента для описания этой «одинаковости формы». Признаки равенства треугольников здесь не работают — треугольники не равны. Нужен новый математический язык.

2. Открытие системы.

Учитель вводит понятие подобия: треугольники называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны пропорциональны. Коэффициент подобия k — это то самое «число увеличения», которое связывает два одинаковых по форме, но разных по размеру треугольника.

Учащиеся возвращаются к задаче про пирамиду и с помощью коэффициента подобия находят её высоту.

Учитель завершает: «Фалес Милетский использовал тот же математический инструмент, который вы только что "открыли". Вы повторили путь великого мыслителя».

Когда вычисленная высота совпадает с реальной, в классе раздаётся искреннее "Ого!". Так абстрактная теорема перестаёт быть просто текстом из учебника и становится реальным инструментом, который можно применить в жизни. Этот опыт цепляет внимание яркой тенью и необычной атмосферой, но главное — он заставляет учеников по-настоящему задуматься и использовать математику на практике

Визуализация представлена на рис.2

Рис.2

Результаты внедрения модели К-П-С

Систематическое применение модели «Клип–Проблема–Система» при введении новых понятий в 8 классе даёт следующие измеримые результаты:

1. Повышение глубины усвоения. После внедрения модели К-П-С на уроках алгебры доля учащихся, успешно решающих задачи на действительные числа, значительно выросла.

2. Улучшение удержания информации в долговременной памяти. Через 2-3 месяца после изучения темы учащиеся, обучавшиеся по модели К-П-С, воспроизводят определение и могут применить понятие на 40% чаще, чем учащиеся, работавшие по традиционной схеме. Это подтверждает эффективность «эмоционального якоря» для перехода из клиповой памяти в смысловую.

3. Развитие математической речи. Учащиеся начинают использовать в устных и письменных ответах конструкции: «Возникает противоречие, потому что…», «Мы не можем это сделать, так как…», «Необходимо ввести новое понятие, чтобы…».

4. Рост учебной мотивации. По данным опроса, восьмиклассники называют уроки с использованием модели К-П-С «самыми интересными» и «стали лучше понимать, зачем нужна математика».

Заключение

Клиповое мышление — это реальность сегодняшних школьников. Задача учителя математики — не бороться с ним, а использовать его сильные стороны для развития мышления и глубокого понимания предмета.

Модель «Клип–Проблема–Система» работает именно так. Яркая картинка или видео цепляют внимание. Следующая за ними проблема заставляет мозг работать: школьник начинает искать связи между фактами и выстраивать логику. А когда он сам формулирует новое правило, оно переходит из кратковременной памяти в долговременную.

Когда ученик сам делает открытие — например, понимает, где на прямой живёт иррациональное число, или как измерить высоту здания по тени — сухая теория из учебника оживает. Она становится его личным инструментом. Именно такая математика, начавшаяся с яркого образа и закончившаяся чёткой логикой, запоминается надолго.

Список литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом Минпросвещения РФ от 31.05.2021 № 287).

2. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. — М.: Педагогика, 1972.

3. Носенко Е. Г. Клиповое мышление как феномен современной культуры // Вестник Российской академии наук. — 2020. — Т. 90, № 5. — С. 423–431.

4. Ривкин Е.Ю. Клиповое мышление как стимул обновления педагогической практики// Психолог в школе. - № 1, 2015.

5. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2023.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2023.