Элективный курс «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля»

Автор: Макарова Гоар Шагеновна

Организация: МКОУ «СОШ №5»

Населенный пункт: Ставропольский край, Курский район, с. Эдиссия

Автор: Меликшаева Римма Артемовна

Организация: МКОУ «СОШ №5»

Населенный пункт: Ставропольский край, Курский район, с. Эдиссия

Элективный курс образовательной области «Математика» для 9 класса рассчитан на 34 часа, 1 ч. в неделю.

Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов посвящен задачам с модулем (абсолютной величины), которые представляют для учащихся сложности в логическом и психологическом плане. По своему содержанию программа научна, имеет практическую направленность, обладает логичностью и систематичностью учебного материала. Материал курса распределён во времени с учётом его достаточности для качественного изучения знаний и получения запланированных результатов.

Решение задач с модулем открывает перед учащимися большое число примеров общего характера, применяемых на любом математическом материале. Кроме того, задачи с модулем стали неотъемлемой частью выпускных вступительных экзаменов (подобные задания также присутствуют в разделах текстов ОГЭ).

Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления и позволяет им глубже понять учебный материал по этой теме, дает возможность осуществлять эффективный контроль уровня усвоенных знаний. Для тех учащихся, которые хотят продолжить образование, связанное с математикой, он будет способствовать успешной сдаче основного государственного экзамена по математике. Для эффективной реализации курса необходимо использовать разнообразные формы, методы и приёмы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности учащихся.

Цель программы элективного курса:

• Создание базы для последующего изучения науки.
• Развитие самостоятельности учащихся.
• Подготовка к сдаче ОГЭ по математике.
• Расширение и углубление знаний учащихся по предмету.
• Повышение уровня математической подготовки выпускников основной школы.

Задачи программы элективного курса:

• Применять различные методы и приемы решения уравнений и неравенств, содержащие переменную под знаком модуля.
• Применять разнообразные способы решения одного и того же уравнения (неравенства).
• Применять уже обозначенные методы и приемы на практике.

1.Личностные и метапредметные результаты освоения элективного курса

Организация в процессе изучения данной темы продуктивной деятельности обучающихся, направленной на интеллектуальное развитие личности учащихся при изучении методов решения уравнений и неравенств, содержащие переменную под знаком модуля и достижение ими следующих результатов:

• Личностные приобрести и (или) реализовать:

• ответственность, инициативность, находчивость, активность при решении математических примеров и задач.
• трудолюбие, усидчивость, заинтересованность.
• любознательность, стремление к самостоятельности в поисках дополнительных источников информации.
• критичность мышления;

Метапредметные:

• • Познавательные
• умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
• исследовать несложные реальные связи и зависимости;
• осуществлять самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов;
• уметь организовать и провести учебно-исследовательскую работу;
• уметь выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку на правдоподобие;
• владеть приемами исследовательской деятельности, элементарными умениями прогноза (уметь отвечать на вопрос: «Что произойдет, если...»);
• формулировать полученные результаты;
• самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
  • Коммуникативные
• уметь точно грамотно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию;
• использовать примеры для иллюстрации, а контрпримеры для опровержения утверждений;
• участвовать в диалоге, полилоге, дискуссии, признавать право другого человека на «иное» мнение;
• владеть умениями совместной деятельности;
• умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного);
• объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

• Регулятивные

• понимать ценность образования как средства развития культуры личности;
• уметь объективно оценивать свои учебные достижения, поведение, черты своей личности;
• учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
• уметь самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.
• фиксировать затруднения и устанавливать их причины, а затем устранять их;
• овладеть навыками самоконтроля и оценки собственной деятельности.

 

2. Содержание тем элективного курса

№п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов
1	Линейные уравнения и неравенства с модулем: понятия о задачах с модулем; линейные уравнения с модулем; решение линейных уравнений с модулем; метод последовательного раскрытия модуля; метод интервалов; графический метод; метод решения при помощи зависимостей между числами а и в, их модулями и квадратами этих чисел; использование геометрической интерпретации модуля; решение уравнений с использованием геометрической интерпретации; решение линейных неравенств с модулем; решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля	13
2	Квадратные уравнения и неравенства с модулем: количество корней квадратного уравнения; решение квадратного уравнения с модулем; решение квадратного неравенства с модулем; иные способы решения уравнений и неравенств с модулем; типовые текстовые задачи, содержащие переменную под знаком модуля	10
3	Построение графиков функций: график линейной функции и его расположение их на координатной плоскости; график квадратной функции и его расположение на координатной плоскости	6
4	Проверка усвоения знаний	4
5	Итоговое занятие	1

 

Тема 1. Линейные уравнения и неравенства с модулем.(13 ч)

1. Линейные уравнения и неравенства с модулем

2. Понятия о задачах с модулем

3.Решение линейных уравнений с модулем

4.Решение линейных неравенств с модулем

5.Основные способы решения линейных уравнений и неравенств с модулем

Тема 2. Квадратные уравнения и неравенства с модулем.(10 ч)

1.Квадратные уравнения и неравенства с модулем: количество корней квадратного уравнения

2. Решение квадратного уравнения с модулем

3.Решение квадратного неравенства с модулем

4.Типовые текстовые задачи, содержащие переменную под знаком модуля

Тема 3. Построение графиков функции.(6 ч)

1.Построение графиков функций: график линейной функции и его расположение их на координатной плоскости

2.График квадратной функции и его расположение на координатной плоскости

3. Графическое решение уравнений и неравенств с модулем

Проверку усвоения знаний (4 ч)

Итоговое занятие (1ч)

Формы занятий:

Лекция, практикум, занятие - обсуждение, занятие, круглый стол, занятие - конструирование, исследовательская работа, многовариативные разноуровневые тесты.

Формы контроля:

Взаимопроверка, сообщение, защита мини - проектов, реферат, мультимедийные презентации.

 

3. Календарно-тематическое планирование

 

Литература:

1. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. Москва 1976.
2. Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., и др. Методы решения задач по алгебре. «Экзамен». Москва 2003.
3. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ-2015.
4. Литвиненко В.Н. Мордкович А.Г. Практикум по решению задач школьной математики. Москва 1977.
5. Сканави М.И. Сборник задач по математике. Москва «ОНИКС 21 век» «Мир и образование» «Альянс – В» 2003.

• 6 Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с

модулями и методика их решения.2005.

7. Егерман Е.Задачи с модулем. 9-10 класс. Математика.

Приложение к газете « Первое сентября» № 23, № 25-26,

№ 27 - 28, 2004.

8. Калугина Е.Е. Учебное пособие: Уравнения, содержащие знак

модуля. Математика. Москва Илекса, 2012.

9. Настольная книга учителя математики. Москва. ООО

«Издательство Астрель»,2004.

Интернет - ресурсы:

1. Тестов В.А. О некоторых проблемах при изучении

2015. .

2. Хамедова Н.А. Уравнения и неравенства, содержащие

• переменную под знаком модуля Вестник современной науки.

№3-1(15) 2016.

1. file0.doc.. 125,5 КБ
2. file1.docx.. 669,4 КБ

Опубликовано: 01.12.2022