Дорогами Победы: цифры, движение, подвиг

Автор: Соловьева Елена Николаевна

Организация: МБОУ СШ№ 37

Населенный пункт: Нижегородская область, г. Дзержинск

Формат: игра по станциям (6–8 станций), на каждой — задание на стыке математики, истории ВОВ и короткого двигательного актива. Время на станцию — 6–8 минут. Команды получают маршрутный лист.

Легенда игры

«Вы — группа разведчиков-аналитиков штаба. Чтобы помочь наступлению, нужно быстро решать боевые задачи: расчёт времени, расстояния, снарядов, топлива. Но разведчик должен быть ещё и физически готов — после каждого расчёта вас ждёт короткое испытание на ловкость или слаженность».

Станция 1. «Шифровка Победы»

Математика + история
Команда получает зашифрованную фразу: каждая буква заменена на результат простого примера (например, «Б» = 2+2=4, значит буква №4 в алфавите).
Пример: решить 5 уравнений вида x+12=20, 3x=27 и т.д., найти букву по ответу.
Сложить слово: «БЕРЛИН», «ЗНАМЯ» или «ПОБЕДА».

Двигательный момент
После расшифровки вся команда 5 раз приседает (как бы прячась от обстрела), затем быстро строится в шеренгу по росту.

Баллы: 1 за слово, 1 за синхронность приседаний.

Станция 2. «Артиллерийский расчёт»

Математика
Задача: орудие делает 8 выстрелов за 1 минуту 20 секунд.
Сколько выстрелов сделает батарея из 6 орудий за 4 минуты?
(Ответ: 144 выстрела).

Доп. задание (бонус): угол возвышения 30°, дальность полёта снаряда = (скорость² × sin(2α))/g. Дано v=700 м/с, g=10. Найти дальность (sin60°≈0,866).
(Ответ ~ 42 434 м, округлить до км — 42 км).

Двигательный момент
Эстафета «Поднос снарядов»: команда встаёт в цепочку, передаёт над головой набивной мяч (снаряд) от первого к последнему, последний бежит в начало. Сделать 3 полных цикла.

Баллы: 2 за правильный расчёт, 1 за скорость передачи.

Станция 3. «Переправа через Днепр»

Математика
Понтон шириной 6 м выдерживает нагрузку 4 тонны.
Масса грузовика 2,5 т, масса танка 28 т.
Сколько понтонов нужно поставить рядом, чтобы переправить танк?
(28/4 = 7 понтонов в ширину).

Задача на логику: переправа длиной 300 м. Скорость течения 2 км/ч, скорость понтона 4 км/ч относительно воды. За сколько минут понтон переплывёт туда и обратно?
(туда по течению 6 км/ч → 0,3 км / 6 = 0,05 ч = 3 мин; обратно 2 км/ч → 0,3/2=0,15 ч=9 мин; всего 12 мин).

Двигательный момент
«Понтонный мост» — команда становится в линию, крайние берутся за руки, средние кладут руки на плечи соседям и делают 10 приставных шагов вбок всей цепью, не расцепляясь.

Баллы: 2 за оба расчёта, 1 за дружную переправу.

Станция 4. «Минное поле и сапёры»

Математика
Перед вами схема поля 5×5 клеток, в некоторых — «мины».
Даны координаты с условием:
«Сумма координат (x+y) мины чётная, а x > y».
Сколько таких клеток на поле 5×5?
(Перебор: x от 1 до 5, y от 1 до 5, x>y и x+y чётное → пары: (2,1) сумма 3 нет, (3,1)=4 да, (3,2)=5 нет, (4,1)=5 нет, (4,2)=6 да, (4,3)=7 нет, (5,1)=6 да, (5,2)=7 нет, (5,3)=8 да, (5,4)=9 нет → итого 4 мины).

Двигательный момент
«Сапёрный шаг» — нужно пройти дистанцию 5 м, наступая только в обручи (3 обруча), переставляя их вперёд, всей командой, не касаясь пола вне обручей.

Баллы: 2 за расчёт, 2 за чистоту прохода.

Станция 5. «Лётчик-ас: скорость и топливо»

Математика
Истребитель Як-3 расходует 180 л/час при скорости 600 км/ч.
Бака хватает на 2,5 часа полёта. Какой максимальный радиус действия (туда и обратно с аэродрома)?
(Запас 2,5 ч, значит в одну сторону 1,25 ч, расстояние = 600×1,25 = 750 км).

Доп. задача: сброшено 3 бомбы. Вероятность попадания в цель каждой 0,7. Какова вероятность, что хотя бы одна попадёт?
(1 – 0,3×0,3×0,3 = 1 – 0,027 = 0,973).

Двигательный момент
«Пилотаж» — каждый участник крутит 3 оборота вокруг своей оси (имитация штопора), затем передаёт эстафету следующему. Вся команда по очереди.

Баллы: 2 за расчёт радиуса, 1 за вероятность, 2 за чёткое выполнение вращений.

Станция 6. «Встреча на Эльбе»

Математика
Две группы союзников движутся навстречу: одна из пункта А со скоростью 40 км/ч, другая из пункта Б со скоростью 50 км/ч. Расстояние между А и Б 270 км. Через сколько часов они встретятся?
(270/(40+50) = 3 часа).

Задача на масштаб карты: на карте 1:300 000 расстояние между городами 9 см. Найти реальное расстояние в км.
(9×300 000 см = 2 700 000 см = 27 км).

Двигательный момент
«Рукопожатие победы» — команда встаёт в круг, каждый должен пожать руку каждому (комбинаторное рукопожатие), но засекается время. Количество рукопожатий для 5 человек = 10. Сделать за 20 секунд.

Баллы: 2 за задачи, 1 за быстроту рукопожатий.

Станция 7 (капитанская или финальная). «Знамя над рейхстагом»

Математика
Дана дата — 30 апреля 1945 года.
Команда получает три числа, отражающие: день, месяц, последние две цифры года.
Нужно составить все возможные двузначные числа (без повторов цифр) из цифр 3,0,4,5 (не используя 19).
Сколько их? (Перестановка из 4 цифр по 2: 4×3=12, но убираем 0 как первую цифру: варианты 30,34,35,40,43,45,50,53,54 → 9 чисел).

Найти среднее арифметическое этих чисел.
(Сумма = 30+34+35+40+43+45+50+53+54 = 384, 384/9 ≈ 42,67).

Двигательный момент
Водрузить «флаг» (платок) на высоту (гимнастическую стенку или турник). Капитан делает это с помощью команды: каждый участник должен поднять капитана на одну перекладину выше (безопасно, страхуют).

Баллы: 2 за количество чисел, 2 за среднее, 3 за подъём флага (эффектный финал).

Дополнительные правила

• На каждой станции судья (волонтёр) проверяет ответ и фиксирует время.
• За полное выполнение двигательной части команда получает жетон «Боевая готовность».
• В конце марафона суммируются баллы + штрафные минуты за нарушения (подсказки, шум).
• Победитель — по наибольшей сумме баллов, при равном счёте — меньшее общее время прохождения всех станций.

Пример маршрутного листа (для команды)

Станция	Задание	Баллы (макс)	Подпись судьи
1. Шифровка	2
2. Артиллерия	3
3. Переправа	3
4. Минное поле	4
5. Лётчик	5
6. Встреча на Эльбе	3
7. Знамя	7
Итого	27

 

Готовые распечатки для каждой станции (формат А5 или четверть А4, можно разрезать) и листы ответов для судей. Всё адаптировано под детей 6–8 классов, с местом для кратких решений.

Распечатка для станции №1

«Шифровка Победы» (выдаётся команде)

Разведчик должен уметь читать тайные донесения. Решите примеры — найдите буквы в таблице.

Пример	Ответ	Буква (№ в алфавите)
12 + x = 20	x = …
3x = 27	x = …
x – 5 = 10	x = …
x : 4 = 6	x = …
2x + 3 = 15	x = …

Таблица букв:
1=А, 2=Б, 3=В, 4=Г, 5=Д, 6=Е, 7=Ё, 8=Ж, 9=З, 10=И, 11=Й, 12=К, 13=Л, 14=М, 15=Н, 16=О, 17=П, 18=Р, 19=С, 20=Т, 21=У, 22=Ф, 23=Х, 24=Ц, 25=Ч, 26=Ш, 27=Щ, 28=Ъ, 29=Ы, 30=Ь, 31=Э, 32=Ю, 33=Я

Соберите слово из полученных букв (по порядку).
Слово: _ _ _ _ _

Двигательное задание: вся команда делает 5 приседаний («укрытие от обстрела»), затем строится в шеренгу по росту.

Распечатка для станции №2

«Артиллерийский расчёт»

Без математики пушки бьют мимо.

1. Одно орудие делает 8 выстрелов за 1 минуту 20 секунд.
   Сколько выстрелов сделает батарея из 6 орудий за 4 минуты?

Решение:

Ответ: _____ выстрелов.

2. Бонус (по желанию)
   Дальность полёта снаряда:
   S=v2⋅sin⁡(2α)gS=gv2⋅sin(2α)​
   v=700 м/с,g=10 м/с2,α=30∘,sin⁡60∘≈0,866v=700м/с,g=10м/с2,α=30∘,sin60∘≈0,866
   Найдите SS в километрах.

Ответ: _____ км.

Двигательное задание: «Поднос снарядов» — передать набивной мяч над головой от первого к последнему, последний бежит в начало. 3 цикла.

Распечатка для станции №3

«Переправа через Днепр»

Понтоны спасают танки.

1. Один понтон шириной 6 м выдерживает 4 тонны. Масса танка 28 тонн. Сколько понтонов нужно поставить рядом?

Ответ: _____ штук.

2. Переправа длиной 300 м. Скорость течения 2 км/ч, скорость понтона относительно воды 4 км/ч.
   Сколько минут нужно, чтобы переплыть туда и обратно?

Решение (скорости, время в часах и минутах):

Ответ: _____ минут.

Двигательное задание: «Понтонный мост» — встать в линию, взяться за руки, сделать 10 приставных шагов вбок всей цепью, не расцепляясь.

Распечатка для станции №4

«Минное поле»

Сапёр ошибается один раз. А математик — ни разу.

Поле 5×5 клеток. Координаты: xx — номер столбца (1–5), yy — номер строки (1–5).
Мины находятся в клетках, где:

1. x+yx+y — чётное число
2. x>yx>y

Сколько мин на поле?
(Можно выписать пары или нарисовать поле)

Ответ: _____ мин.

Двигательное задание: «Сапёрный шаг» — пройти 5 м, переставляя 3 обруча, наступая только внутрь них. Вся команда вместе.

Распечатка для станции №5

«Лётчик-ас»

Расход топлива решает судьбу боя.

1. Истребитель расходует 180 л/час при скорости 600 км/ч. Бака хватает на 2,5 часа.
   Какой максимальный радиус действия (туда и обратно)?
   Ответ: _____ км.
2. Бонус: сброшено 3 бомбы. Вероятность попадания каждой — 0,7.
   Найти вероятность, что хотя бы одна попадёт.
   Ответ: _____

Двигательное задание: «Пилотаж» — каждый делает 3 оборота вокруг себя, затем передаёт эстафету следующему. Вся команда по очереди.

Распечатка для станции №6

«Встреча на Эльбе»

Навстречу Победе.

1. Из пункта А — 40 км/ч, из пункта Б — 50 км/ч. Расстояние между ними 270 км.
   Через сколько часов они встретятся?
   Ответ: _____ ч.
2. На карте масштаб 1:300 000 расстояние между городами 9 см.
   Сколько км на местности?
   Ответ: _____ км.

Двигательное задание: «Рукопожатие Победы» — в кругу каждый жмёт руку каждому (всего 10 рукопожатий за 20 секунд).

Распечатка для станции №7 (финальная)

«Знамя над рейхстагом»

*Цифры Победы: 30 апреля 1945 года = 30.04.45*

Даны цифры: 3, 0, 4, 5.

1. Составьте все возможные двузначные числа (цифры не повторяются, 0 не может быть первым).
   Выпишите их:

Количество: _____

2. Найдите среднее арифметическое этих чисел.
   Ответ: _____

Двигательное задание: «Водрузить флаг» — капитан забирается на гимнастическую стенку с помощью команды (поддержка снизу) и закрепляет платок наверху.

 

Лист судьи (на каждую станцию)

Станция №	Команда	Решение верно? (да/нет)	Баллы (макс)	Время выхода	Двигательное выполнено (да/нет)

Шкала баллов (суммарно за станцию):

• Станция 1: макс 2 (1 слово + 1 движение)
• Станция 2: макс 3 (2 задачи + 1 движение)
• Станция 3: макс 3 (2 задачи + 1 движение)
• Станция 4: макс 4 (2 балла мины + 2 балла движение)
• Станция 5: макс 5 (2+1 задача + 2 балла движение)
• Станция 6: макс 3 (2 задачи + 1 движение)
• Станция 7: макс 7 (2+2 за задачи + 3 за флаг)

Лист ответов для судей (только для проверяющего)

Ст.1 – 8, 9, 15, 24, 6 → буквы: 8=Ж, 9=З, 15=Н, 24=Ц, 6=Е → ЗНАМЯ (если другой шифр — см. организатор)

Ст.2 – 1) 8 выстр/80 сек = 0,1 выстр/сек. 6 орудий = 0,6 выстр/сек. 4 мин = 240 сек → 144.
2) S = 490000×0,866 / 10 = 42434 м ≈ 42 км

Ст.3 – 1) 7 понтонов. 2) по течению 6 км/ч = 0,3/6=0,05 ч=3 мин; против 2 км/ч = 0,3/2=0,15 ч=9 мин; всего 12 мин

Ст.4 – 4 мины (пары: (3,1), (4,2), (5,1), (5,3))

Ст.5 – 1) 1,25 ч в одну сторону → 750 км. 2) 1 – 0,3³ = 1 – 0,027 = 0,973

Ст.6 – 1) 3 часа. 2) 9×3 = 27 км

Ст.7 – числа: 30,34,35,40,43,45,50,53,54 → 9 чисел. Сумма=384, среднее=384/9=42,666…

Маршрутный лист команды (выдаётся на старте)

Команда № ____ Название ______________

Станция	Баллы (ставит судья)	Подпись судьи
1	/2
2	/3
3	/3
4	/4
5	/5
6	/3
7	/7
ИТОГО	/27

Время старта: _______
Время финиша: _______
Общее время: _______

1. Трофейные жетоны «Боевая готовность» (печатаются на цветной бумаге, диаметр 6–8 см)

Каждый жетон — звезда с надписью. Выдаётся сразу после успешного выполнения двигательной части на станции (не за математику). В конце марафона жетоны сдаются, но команда с максимумом жетонов получает приз «За волю к победе».

Шаблон жетона (текст в круге / звезде):

Лицевая сторона:
⭐ БОЕВАЯ ГОТОВНОСТЬ ⭐
(в центре номер станции: СТ.1, СТ.2 и т.д.)

Оборотная сторона:
Девиз: «Быстрее считать — крепче стоять»

Альтернатива — наклейки или штампы в маршрутный лист:

В графе «Двигательное задание» судья ставит звёздочку ручкой. У кого 7 звёзд — победители в номинации.

2. Сценарий торжественного открытия (5–7 минут)

Реквизит: микрофон, метроном (или звук ударов сердца), плакат с картой «Операция «Счёт», сигнал горна/метроном.

Ход открытия:

Ведущий (в военной пилотке):
— Отряд, равняйсь! Смирно!
(Команды построены в колонны)

Ведущий:
— Товарищи бойцы математического фронта! 80 лет назад наши деды и прадеды считали не только патроны, но и минуты до Победы. Сегодня ваш расчёт — решить 7 боевых задач. Ваше оружие — ручка и голова. Ваше топливо — дружба и движение.

Звук метронома (12 ударов) — «Минута молчания» (короткая, 15 секунд).

Ведущий:
— Каждая станция — это рубеж. После каждого расчёта — бросок, приседание, передача снаряда. Без физической подготовки победа неполна.

Капитаны получают маршрутные листы.
Ведущий зачитывает порядок:
— Старт через 1 минуту по сигналу сирены. Нарушил тишину — штраф 1 балл. Помог другой команде — дисквалификация задачи.
— Победит та группа, у которой сумма баллов выше. Если одинаково — сравним время прохождения.
— Бонус: команда, принесшая 7 жетонов «Боевая готовность», получает грамоту «Гвардейская».

Сирена (или голосом «Внимание! Старт!»).

3. Критерии штрафов (памятка для судей на каждой станции)

Нарушение	Штраф
Разговоры между собой во время двигательной части	–1 балл за станцию
Подсказка другой команде	задача не засчитывается (0 баллов за математику)
Касание пола вне обручей на «Минном поле» (станция 4)	+5 секунд к общему времени команды
Разрыв цепи рук на «Понтонном мосту» (станция 3)	повтор движения с начала
Невыполнение двигательной части	нет жетона (но математика оценивается)

Особое правило:
Если команда не решила математику, но отлично выполнила движение — жетон выдаётся, но баллы за задачу — 0.

4. Грамоты и дипломы (шаблоны текста для печати)

Диплом победителя (1 место)

ГРАМОТА
Награждается команда «_________»
за 1 место в математическом марафоне
«Дорогами Победы: цифры, движение, подвиг»
с результатом _____ баллов.
Расчёт точен, шаг быстр, дух победен!
Дата ________ Подпись __________

Грамота «За волю к победе»

ВРУЧАЕТСЯ команде «_________»
за полный комплект жетонов «Боевая готовность» (7 из 7)
Ни одна задача без движения, ни одно движение без победы!

Диплом участника (для всех остальных)

УЧАСТНИК МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАРАФОНА
команда «_________»
проявила смекалку, выносливость и уважение к истории.
Счёт дружбы — 1945: победила дружба!