Введение.

Лекция знакомит с основами стереометрии — раздела геометрии, изучающего фигуры в пространстве. Рассматриваются основные понятия (точка, прямая, плоскость) и система аксиом, описывающих их взаимное расположение, а также простейшие следствия из них. Цель — формирование умения работать с геометрическими объектами в пространстве.

Основные цели урока

1. Образовательные: сформировать представление о стереометрии как разделе геометрии, изучающем фигуры в пространстве. Изучить основные аксиомы стереометрии взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. Рассмотреть простейшие следствия из аксиом. Научить применять аксиомы для решения задач.
2. Развивающие: развивать пространственное воображение и навыки изображения пространственных фигур на плоскости. Развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы.
3. Воспитательные: воспитывать аккуратность при выполнении чертежей. Формировать понимание аксиоматического метода в геометрии.

Что должны знать и уметь учащиеся

• Знать: аксиомы стереометрии и их следствия.
• Уметь: изображать плоскости, точки и прямые в пространстве; читать чертежи; применять аксиомы при решении простейших задач.

Аксиомы стереометрии. Прямые и плоскости в пространстве.

Лекция. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.

План лекции:

1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.
3. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
4. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

В 7-9 классах вы изучали первый раздел геометрии - планиметрию.

Вопрос к обучающимся: что такое планиметрия? (Планиметрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.)

Полный текст статьи см. в приложении.