Кейс метод в обучении математике

Автор: Кардонова Елена Яковлевна

Организация: МАОУ Лицей №176

Населенный пункт: Новосибирская область, г. Новосибирск

Данная статья посвящена вопросу применения в образовательном процессе, а именно на уроках математики, современной образовательной кейс - технологии, нацеленной на формирование метапредметных образовательных результатов обучающихся. В работе представлена модель применения кейс технологии на основе системно-деятельностного подхода, включающая такие компоненты, как метод ситуационного анализа, а также кейса практического характера. Реализация данной модели описана на примере тематического содержания уроков математики 5, 6 класса. Приведены примеры его использования. Автор приходит к выводу, что ученики имеют возможность проявить и усовершенствовать аналитические и оценочные навыки, научиться работать в команде, находить наиболее рациональное решение поставленной проблемы. Методика способствует развитию различных практических навыков.

 

Кейс-метод - это метод активного обучения на основе реальных ситуаций - в России принято говорить метод ситуативного анализа. Задачей этого метода является максимальное вовлечение каждого ученика в самостоятельную работу по решению поставленной проблемы или задачи.

Название метода происходит от англ.case – случай, ситуация и от понятия «кейс» - чемоданчик для хранения различных бумаг, документов, журналов и пр.

Умение воспользоваться теорией, обращение к фактическому материалу, ситуационный анализ - вот важнейшие характеристики кейс-метода. Особенностью метода case - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. Суть «кейс» технологии заключается в создании и комплектации специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор (кейс) и их передаче (пересылке) обучающимся.

Каждый кейс - представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций. Формирует у обучающихся навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач.

Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение. Если практическая проблема, то конкретный результат, готовый к использованию на уроке.

Итак, кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения на основе реальных или вымышленных бизнес-ситуаций. Направлена данная технология не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений.

Работа ученика с кейсом:

1 этап — знакомство с ситуацией, её особенностями;

2 этап — выделение основной проблемы (проблем),

3 этап — предложение концепций или тем для «мозгового штурма»;

4 этап — анализ последствий принятия того или иного решения;

5 этап — решение кейса — предложение одного или нескольких вариантов последовательности действий.

Откуда брать ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно учащимся, то с чем они сталкиваются ежедневно или могут столкнуться в ближайшем будущем. Я хочу показать вам на примерах, как использовать различные методы кейс-технологии на уроках математики.

Кейс – ситуация.

Урок математики в 5 классе: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

После повторения пройденного материала, класс делится на группы, и каждая группа получает «кейсы», где предлагается ситуация.

1 группа:

Весной 2021 года Иванов Иван Иванович собирается приобрести садовый участок площадью 12 соток для личного использования, на территории которого растут яблони, вишни, груша. Иван Иванович надеется, что в сезон он сможет построить дом, большой и уютный. На какую площадь дома он может рассчитывать?

Яблони занимают 4/12 участка, вишня 5/12 участка, а груша – 2/12 участка.

Сделайте вывод об утверждении: Иван Иванович не сможет построить дом 1 вида, но ему будет достаточно построить дом 2 вида.

Дом1,площадью1202                                 Дом 2, площадью 100 м2
Дом 3 площадью, 200 м2

2 группа

Весной 2021 года Иванов Иван Иванович собирается приобрести садовый участок площадью 12 соток для личного использования, на территории которого растут яблони, вишни, груша. Иван Иванович надеется, что в сезон он сможет построить дом, большой и уютный. На какую площадь дома он может рассчитывать?

Яблони занимают 4/12 участка, вишня 5/12 участка, а груша – 2/12 участка.

Докажите или опровергнете слова: Иван Иванович сможет построить дом 3 вида, если уменьшит площадь занимаемые деревьями.

3 группа

Весной 2021 года Иванов Иван Иванович собирается приобрести садовый участок площадью 12 соток для личного использования, на территории которого растут яблони, вишни, груша. Иван Иванович надеется, что в сезон он сможет построить дом, большой и уютный. На какую площадь дома он может рассчитывать?

Яблони занимают 4/12 участка, вишня 5/12 участка, а груша – 2/12 участка.

Докажите или опровергнете слова: Иван Иванович сможет построить дом 4 вида и ему хватит места для посадки клумбы роз.

Практическое применение положительных и отрицательных чисел.

Урок математики 6 класс. Положительные и отрицательные числа.

Учащиеся после изучения нового материалы получают «кейсы».

Прочитайте внимательно текст и ответьте на следующие вопросы:

1. Запишите сколько в тексте положительных чисел
2. Выпишите встречающиеся в тексте отрицательные числа
3. Обладают ли свойством замерзания озера пещеры?
4. Самая низкая температура в пещере.
5. В какие гроты туристов могут провести летом, чтобы они не замерзли?

 

Кунгурская пещера

Кунгурская ледяная пещера – одна из самых популярных достопримечательностей Урала.

Одна из крупнейших карстовых пещер в Европейской части России, седьмая в мире гипсовая пещера по протяжённости. Протяжённость пещеры составляет около 5700 м, из них 1500 м оборудовано для посещений туристами. Температура воздуха в центре пещеры от +5 °C до −2 °C, относительная влажность в центре пещеры — 100 %. Кунгурская пещера содержит 58 гротов, 70 озёр, 146 т. н. «органных труб» — высоких шахт, доходящих почти до поверхности. Возраст пещеры оценивается в 10-12 тысяч лет.

В одной из галерей находится Ледяная гора. В рельефе этого участка ярко выражено разрушительное действие подземных вод на легкорастворимые гипсы и ангидриты.

Поверхность Ледяной горы усеяна карстовыми впадинами конусообразной и блюдцеобразной формы. Величина их в плане доходит до 100 м, глубина — до 15 м. На склонах карстовых впадин встречаются выходы гипсов, а на дне — поноры, через которые снеговые и ливневые воды проникают в толщу сульфатных пород. Часть впадин залилась и превратилась в карстовые озёра

Многочисленные органные трубы и расщелины, пронизывающие кровлю пещеры толщиной 60-80 м, способствуют интенсивной сезонной тяге воздуха. В зимнее время она направлена от входа вглубь Ледяной горы, летом — движение обратное. Зимой стены первых гротов, Бриллиантового и Полярного, охлаждаются до −10°, в сильные морозы температура воздуха снижается до −30°. В глубине пещеры становится теплее. Леденящий ветер, дующий во входном туннеле, обращается в ласковый освежающий ветерок. Согревшись от соприкосновения с каменными стенами гротов до температуры +5°, воздух поднимается по расщелинам и органным трубам на поверхность. В некоторых воронках среди снега образуются проталины. Всю зиму пещера копит холод, отдавая тепло в атмосферу с восходящими воздушными потоками. Подсчитано, что общий вынос тепла в зимний период достигает 2,14 млн ккал/сутки.

В летний период нисходящая тяга воздуха сопровождается аккумуляцией тепла, главным образом в надпещерных каналах и трещинах. Суммарный приток тепла летом составляет 1,5 млн ккал/сутки. Закрывая двери тоннеля на лето, искусственно уменьшают тягу воздуха и сохраняют холод.

Зимой в пещере обнаруживается резкое различие температуры воздуха у пола и потолка. В Крестовом гроте разница составляет 4°, в гроте Руины — 2,4°. Капли воды, срываясь со свода, падают, застывая на полу в виде ледяных столбиков — сталагмитов. Когда же и под сводами температура опускается ниже 0°, начинают расти сосульки — сталактиты. Особенно интенсивно растут сталактиты и сталагмиты весной, в период таяния снега на Ледяной горе. Многолетние льды покрывают пол гротов Бриллиантового, Полярного, Данте, Крестового слоем, достигающим мощности 2 м.

Всего пещера насчитывает 70 озёр, крупнейшее озеро (Большое подземное озеро) имеет объём 1300 м³, площадь 1460 м², глубину — до 5 м.

Температура воды пещерных озёр изменяется вместе с температурой воздуха. В 1980 году в Большом озере она менялась от +5° зимой до +5,2° летом, в Длинном гроте — от +3,7 до +4°. На озёрах грота Великан зимой появляется лёд, а озёра в гроте Вышка зимой 1973 года промёрзли до дна, и лишь паводковые воды во время наводнения 1979 года растопили лёд.

 

Проценты в жизни.

Текст.

Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспорт 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

 

Задания:

Задание №1. Познакомиться с ситуацией, представленной в кейсе и с документами, связанными с заработной платой.

Задание №2. Выписать все неизвестные термины и узнать их значение.

Задание №3. Рассчитать заработную плату.

Задание №4. Представить полученные результаты своей работы перед ребятами.

Кейс-метод – инструмент, позволяющий применить теоретические знания к решению практических задач. Данный метод способствует развитию у учащихся самостоятельного мышления. Умения выслушивать и учитывать альтернативную точку зрения, аргументировано высказать свою. С помощью этого метода ученики имеют возможность проявить и усовершенствовать аналитические и оценочные навыки, научиться работать в команде, находить наиболее рациональное решение поставленной проблемы. Методика способствует развитию различных практических навыков. Все вместе, они могут быть описаны одной фразой - творческое решение проблемы и формирование умения анализа ситуации и принятия решения.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. [электронный ресурс]: официальный ресурс министерства образования и науки российской федерации
2. Смолянинова О.Г. Методические материалы по теме: «Технологии формирования образовательных компетенций учащихся на уроке» Кейс-стади метод, к.п.н., доцент, декан ппф кгу, статья
3. Закуцкая М.В Использование кейс-технологии на уроках математики, статья, г. Санкт-Петербург
4. ГоголеваО.А Урок алгебры. Подготоовка к ЕГЭ. Кейс-технологии на уроках математики, публикация 2015 г.
5. Жаворонкова Т.В. CASE-технологии на уроках математики, статья, 2017 г.
6. Балакирева Г.В. Применение кейс-технологии на уроках математики, доклад. г. Нефтеюганск, 2015 г.
7. Кривкова И.В. Применение кейс-технологий на уроках математики. Презентация, 2016 г.