План-конспект урока по ОП.01 «Математика» на тему: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Автор: Демьянова Светлана Васильевна

Организация: ГОУ СПО «ДТЭ и КТ»

Населенный пункт: Приднестровская Молдавская Республика, г. Днестровск

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, комбинированный.

Форма урока: урок проводится в форме коллоквиума, обеспечивающей повторение и систематизацию учебного материала, контроль знаний студентов, их коррекцию.

Урок дает возможность определить уровень усвоения материала и быстро выявить пробелы в знаниях, создает условия для мотивации, повышения интереса к предмету, способствует развитию и совершенствованию самостоятельной деятельности студентов; обеспечивает непрерывное образование и устраняет перегрузку домашнего задания.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения студентов по данной теме, подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока:

Обучающие: организовать работу студентов по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

закрепить и углубить знания и умения студентов применять аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей.

Развивающие: создать условия для развития познавательной активности студентов, познавательного интереса к предмету;

развивать навыки самостоятельной деятельности студентов;

развивать навыки самоконтроля;

развивать активность студентов,

формировать учебно-познавательные действия, коммуникативные, исследовательские навыки студентов, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.

Воспитывающие: создать условия успешности студентов на уроке;

воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;

развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.

воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;

обеспечить гуманистический характер обучения;

Планируемые результаты:

Предметные: знать аксиомы, теоремы по данной теме и уметь их доказывать, применять при решении типовых задач.

Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в группе.

Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.

Педагогические технологии: элементы обучения в сотрудничестве (работа в группах) и коллективного взаимообучения.

Оборудование:

Телефоны, электронный конспект.

Мультимедийный проектор, экран.

Компьютер с доступом в Интернет.

Презентация (PowerPoint или аналогичная).

Модели геометрических фигур (куб, параллелепипед, призма, пирамида).

Индивидуальные карточки с заданиями.

QR-коды (распечатанные).

Приложение для сканирования QR-кодов на смартфонах/планшетах.

Онлайн-платформа для совместной работы (например, Miro, Padlet).

Использованные современные методы:

QR-коды: Для быстрого доступа к интерактивным материалам и задачам.

Облачные сервисы (Miro/Padlet): Для совместной работы, мозгового штурма и визуализации идей.

Визуализация (презентация, 3D-модели): Для лучшего понимания пространственных концепций.

Проблемное обучение: Создание ситуаций, требующих применения знаний для решения.

"Математический конструктор" (в рамках работы в группах): Дать каждой группе набор строительных элементов (например, деревянные бруски, проволока, пластилин) и предложить построить модель, демонстрирующую заданные отношения (параллельность, перпендикулярность) между прямыми и плоскостями.

Виртуальная реальность (если есть возможность): Использовать VR-приложение, позволяющее учащимся "погрузиться" в трехмерное пространство и визуально исследовать геометрические фигуры и их свойства.

Содержание учебного материала.

1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

2. Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, скрещивающихся прямых; признак и свойства параллельных плоскостей.

3. Задачи на доказательство параллельности прямых, прямой и плоскости, скрещивающихся прямых.

Структура урока.

1. Организационная часть.

2. Мотивационная часть.

3. Фронтальный опрос.

«Аксиомы стереометрии»

«Взаимное расположение прямых в пространстве»

«Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости»

«Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей»

«Задачи»

4. Решение задач.

5. Новый материал.

6. Закрепление материала.

7. Самостоятельная работа.

8. Подведение итогов урока

9. Домашнее задание.

10. Рефлексия урока.

Ход урока

Организационная часть (2 минуты).

Приветствие учащихся.

Проверка готовности к уроку.

Объявление темы и цели урока.
Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Мы начинаем повторение темы «Аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Наша задача вспомнить все, что мы знаем по этой теме.

Мотивационная часть. (8 минут)

Фронтальный опрос (повторение планиметрии):

Что такое прямая, точка, плоскость?

Как могут располагаться две прямые на плоскости?

Какие признаки параллельности прямых вы знаете?

Что такое аксиома?

Мы должны закрепить и углубить наши знания по этой теме.

Эти знания пригодятся нам для решения практических задач.

Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно -познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке; чтобы вы проявили способность к самоанализу, рефлексии, умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. А каковы пути и средства достижения этих целей?

Домашнее задание к сегодняшнему уроку заключалось в том, чтобы вы повторили ВСЕ пункты, просмотрели и еще раз разобрали задачи, которые мы решали в этих пунктах для обобщения и закрепления темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Фронтальный опрос.

Блок 1. Аксиомы стереометрии

Цели:

- повторить аксиомы стереометрии и применение их при решении задач ;

-повторить следствия из аксиом;
- закрепить умение применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач;.

Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.

Студенты вспоминают учебный материал.

Посмотрите на чертёж (слайды).Какие утверждения они иллюстрируют? Сформулируйте их.

В ходе беседы выделяются существенные моменты теории:

а) разъяснение содержания аксиом;

б) чтение студентами текста аксиом;

в) выполнение чертежа;

2. Как формулируются следствия из этих аксиом? (слайды).

После обсуждения теоретических вопросов закрепление полученных знаний.

Полный текст статьи см. в приложении.