Классный час на тему «Математика и 3D моделированием

Автор: Варельджян Анаида Андрониковна

Организация: МБОУ СОШ №31 им А.Х. Мелконяна с. Шаумян

Населенный пункт: Краснодарский край, с. Шаумян

Цель: показать прикладную ценность математики через современные технологии 3D‑моделирования, мотивировать к изучению точных наук.

Оборудование: проектор, ПК с ПО для 3D‑моделирования (Tinkercad, Blender, КОМПАС‑3D), смартфоны учеников (опционально), раздаточные материалы.

Этап 1. Мотивация (5 мин)

Учитель: «Представьте: вы хотите создать игрушку, деталь для робота или даже здание будущего. С чего начать? Нарисовали от руки — а как понять размеры? Сделали макет из картона — а если нужно точно рассчитать нагрузку? Вот тут на помощь приходит 3D‑моделирование — цифровой конструктор реальности. А главный инструмент этого конструктора — математика».

Интерактив «Угадай профессию»:

На слайдах — примеры 3D‑моделей (протез, гоночный болид, виртуальный город). Ученики по очереди называют профессии, где это используется (инженер, дизайнер, архитектор). Учитель подводит к мысли: без математики ни одна из этих профессий невозможна.

Этап 2. «Математика в пикселях» (10 мин)

Демонстрация: на экране - открытая программа Tinkercad. Учитель создаёт простой объект (куб), меняя параметры:

Координаты (x,y,z): «Это как адрес в пространстве — куда поставить объект?»

Размеры (a×b×h): «Как посчитать объём? Вспомним формулу V=a*b*h».

Углы поворота (α,β,γ): «Поворот на 90 градусов - и вот уже новая грань!».

 

Мини‑задача для класса:

«У нас есть куб со стороной 5 см. Нужно сделать из него параллелепипед, увеличив длину в 1,5 раза, а высоту уменьшив на 2 см. Каковы новые размеры и объём?». Ученики решают в парах, затем проверяют на модели в программе.

 

Этап 3. Практикум «Создай свой 3D‑объект» (15 мин)

Формат: групповая работа (3–4 человека).

Задание: смоделировать предмет по выбору (ваза, подставка для телефона, геометрическая скульптура), используя:

*формулы площади/объёма для расчёта параметров;

*симметрию (осевую, центральную);

*масштабирование (коэффициент подобия).

 

Дифференциация:

Базовый уровень: готовые шаблоны в Tinkercad + инструкция с формулами.

Продвинутый: самостоятельное проектирование с расчётом нагрузок (например, толщина стенок стакана).

Роль учителя: «Бросать» наводящие вопросы: «Как проверить, что объект не упадёт?», «Какой угол наклона оптимален?». Фиксировать нестандартные решения: «Кто использовал теорему Пифагора для расчёта диагонали?».

Этап 4. «Реальность vs. Цифр» (10 мин)

Кейс‑стади:

Показ видео/фото реальных объектов (мост, крыло самолёта) и их 3D‑прототипов.

Обсуждение:

Как математика помогает избежать ошибок? (расчёт напряжений, аэродинамики).

Почему модель — это не игрушка, а инструмент? (тестирование до производства).

Игра «Найди ошибку»:

На слайде — 3D‑модель с математическими неточностями (несоразмерные детали, неверные углы). Ученики ищут и объясняют, как исправить.

Этап 5. Рефлексия (5 мин)

Метод «3 слова»: каждый ученик называет 3 термина, которые запомнил (например, «координаты», «объём», «симметрия»).

Анкета‑молния (на листочках):

1.Что удивило сегодня?

2.Где вы могли бы применить 3D‑моделирование?

3.Какая математическая тема оказалась самой полезной?

Финальная фраза учителя: «Вы только что стали инженерами будущего! Помните: каждая линия на экране — это уравнение, каждый поворот — градус, а каждая идея — формула, ждущая своего открытия».

Р.S:Как удержать внимание и интерес

Геймификация:

«Уровень сложности» для заданий (бронза/серебро/золото).

Баллы за креативность (например, +5 за использование теоремы).

Визуализация:

Анимация математических преобразований (вращение фигуры → изменение координат).

Сравнение «до/после» (эскиз от руки vs. 3D‑модель).

Реальные кейсы:

Примеры из индустрии (как NASA тестирует детали ракет в 3D).

Локальные проекты (моделирование школьного двора).

Социальное взаимодействие:

Обмен моделями между группами для «рецензирования».

Конкурс на самый практичный/красивый объект.

Технологические «фишки»:

Просмотр моделей через AR (приложение на смартфоне).

Экспорт в 3D‑принтер (если есть возможность) — «осязаемый» результат.

Эмоциональный контакт:

Истории про ошибки великих инженеров (как просчёты в расчётах вели к прорывам).

Юмор: «Если бы Пифагор имел 3D‑редактор, его теорема стала бы трёхмерной!».

Итог: урок сочетает практику (моделирование), теорию (формулы) и вдохновение (перспективы профессий), что создаёт «эффект погружения» в мир прикладной математики.