Урок алгебры в 11 классе «Алгоритм Евклида. Признаки делимости целых чисел»

Автор: Арсеньева Ирина Валерьевна

Организация: Ингалинская СОШ структурное подразделение МАОУ Суерская СОШ

Населенный пункт: Тюменская область, с. Ингалинское

Тип урока: урок закрепления знаний

Цель урока: (SMART-цель) к концу урока каждый ученик будет:

знать (содержательная) - применять алгоритм Евклида и признаки делимости целых чисел при решении различных задач;

уметь (сможет продефмонстрировать): - учиться строить развернутое математическое рассуждение для нахождения приемов решения нестандартных задач на делимость в задании ЕГЭ базового уровня (№ 19)

Задачи урока:

Образовательные:

Повторить с обучающими понятия: признаки делимости целых чисел, алгоритм Евклида; научить применять признаки делимости целых чисел и алгоритм Евклида при решении задач; научить решать задание № 19 (ЕГЭ по математике базового уровня) с использованием признаков делимости целых чисел и алгоритма Евклида.

Развивающие: способствовать развитию умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательные: формировать умение вступать в учебный диалог с учителем и одноклассниками, соблюдая правила речевого поведения; высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Планируемые результаты:

(рабочая программа по предмету)

Предметные: использовать признаки делимости целых чисел, применять алгоритм Евклида

Метапредметные:

Познавательные УУД: анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать информацию, выбирать способ решения учебной задачи, выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи, оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям

Регулятивные УУД: ставить цели, планировать свою деятельность, выполнять свою часть работы и координировать свою часть работы с другими членами команды, контролировать и оценивать свои результаты, составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей

Коммуникативные УУД: слушать и понимать других, выражать свои мысли, сотрудничать в группе, самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации

Личностные: умение применять правила поведения при сотрудничестве, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и «незнания»

Основные понятия: Признаки делимости целых чисел, алгоритм Евклида

Ресурсы:

1. Сборник подготовки к ЕГЭ по математике (базовый уровень): Математика. Базовый уровень. Единый государственный экзамен. Готовимся к итоговой аттестации /А. В. Семёнов, И. Р. Высоцкий, А. С. Трепалин, Е. А. Кукса и др.; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования: 353 с. — Москва: Издательство «Интеллект-Центр», 2025.
2. Оборудование: Интерактивная доска, компьютеры
3. Интернет-ресурсы: ЯКласс
4. Организация образовательного пространства: функциональные зоны (Онлайн – обучение, Работа в группе, Работа с учителем)
5. Приложения:

Приложение 1. Инструкция для работы в зоне онлайн

Приложение 2. Маршрутный лист групп. Маршрутный лист групп (для учителя)

Приложение 3. Задания для работы в зоне онлайн обучения

Приложение 4. Задания для работы в группе (1 группа, 2 группа, 3 группа)

Приложение 5. Чек-лист (1 группа, 2 группа, 3 группа)

Приложение 6. Рабочий лист

Приложение 7. Задания в зоне работы с учителем

Самоанализ урока (после проведения) (что удалось, что не удалось, что нужно изменить в планировании следующих уроков):

У учащихся познавательный интерес сохранялся на протяжении всего урока;

Высокая активность учащихся при работе в группе;

Получение обратной связи от всех учащихся;

Удалось поработать индивидуально с каждым учеником;

Некоторым ученикам не хватило времени при выполнении задания в зоне «Онлайн-обучение» из-за проблем с входом на ЯКласс;

При планировании следующих уроков необходимо распечатать задания для некоторых учащихся в зоне «Онлайн-обучение».

Полный текст статьи см. в приложении.