От формулы к практике: контекстно-ориентированный кейс как инструмент формирования математической грамотности у обучающихся СПО

Автор: Давлетшина Милана Руслановна

Организация: НФ УУНиТ

Населенный пункт: Республика Башкортостан, г. Нефтекамск

Актуальность. Преподавание математики в учреждениях СПО традиционно сталкивается с вызовом: необходимо в сжатые сроки дать прочный фундамент математических знаний, который был бы не формальным, а действенным инструментом для решения будущих профессиональных задач. Обучающиеся зачастую не видят связи между, например, законами распределения случайных величин и анализом данных в своей профессиональной сфере, что ведет к потере мотивации. Ответом на этот вызов является переход от дисциплинарной к контекстно-ориентированной модели обучения, где математика становится языком описания профессиональных процессов.

Моей педагогической находкой является «Многослойный профессионально-направленный кейс», который выстраивается по принципу «от простого к сложному» и «от абстрактного к прикладному». Кейс не является единичной задачей, это сквозной проект, сопровождающий изучение всей темы.

Структура кейса на примере специальности «Экономика и бухгалтерский учет» (тема «Нормальное распределение»):

Слой 1: Базовый математический конструктор.

1. 1. Задача: Даны параметры μ и σ. Построить график плотности, рассчитать вероятность попадания в заданный интервал.
   2. Цель: Отработка алгоритма, работы с таблицами, понимание смысла параметров.

Слой 2: Статичный профессиональный контекст.

1. 3. Задача: Анализ партии товара. Известно, что вес упаковки имеет нормальное распределение с заданными параметрами. Определить процент брака (выход за границы допуска), процент продукции высшего сорта (попадание в строгий интервал).
   4. Цель: Перенос формулы в знакомую (из общепрофессиональных дисциплин) ситуацию. Формирование связи «распределение → качество».

Слой 3: Динамический профессиональный контекст с элементами принятия решений.

1. 5. Задача (кейс-ситуация): «На завод пришел новый контролер, который ужесточил допуски. Как это повлияет на процент брака и себестоимость? Насколько нужно повысить точность оборудования (уменьшить σ) или настроить процесс (изменить μ), чтобы вернуть экономические показатели к прежнему уровню?»
   6. Цель: Развитие критического мышления, понимание взаимосвязи технологических параметров (μ, σ), нормативных документов (допуски) и экономических показателей.

Слой 4: Исследовательский мини-проект (для продвинутой группы).

1. 7. Задача: предложить обучающимся собрать или смоделировать собственные данные (например, время обслуживания клиента в банке, расход материала на единицу продукции) и проверить гипотезу о нормальности распределения, проанализировать последствия для управления процессом.
   8. Цель: Формирование элементов исследовательской и аналитической деятельности.

Технология реализации.

1. Подготовка: Кейс адаптируется под специальность («Техническое обслуживание двигателей» – анализ размеров деталей; «Поварское дело» – контроль веса порций; «ИТ» – время отклика системы).
2. Внедрение: Каждый слой кейса вводится по мере изучения теоретического материала. Работа ведется в малых группах.
3. Сопровождение: Роль преподавателя трансформируется от лектора к модератору и консультанту. Используются наводящие вопросы: «На что влияет разброс?», «Какой параметр процесса мы можем скорректировать?».
4. Оценивание: применяется формирующее оценивание – оценивается каждый слой кейса (автоматизированный тест для 1 слоя, развернутое решение с пояснениями для 2–3 слоев, презентация для 4 слоя). Акцент делается на качестве аргументации и интерпретации результатов.

Результативность и диагностика.

Внедрение методики позволило получить следующие образовательные результаты, подтвержденные наблюдением и диагностическими срезами:

• Мотивационный: Снижение количества вопросов «Зачем нам это надо?» с 85% до 15% в начале изучения темы. Повышение вовлеченности на занятиях.
• Предметный: Качество знаний по итогам решения традиционных задач выросло в среднем на 20%. Обучающиеся демонстрируют более осознанное применение формул.
• Метапредметный: у 70% обучающихся отмечается прогресс в умении читать профессиональные графики и диаграммы, переводить условие текстовой задачи на математический язык.
• Профессиональный: По отзывам мастеров производственного обучения и из отчетов по учебной практике, студенты, освоившие кейс, проявляют большую осведомленность в вопросах, связанных с контролем качества и анализом данных в своей профессиональной области.

Заключение.

Представленный кейс – это не просто набор задач, а моделируемый элемент профессиональной деятельности. Он позволяет «погрузить» математику в будущую специальность студента СПО, сделав ее живой и необходимой. Данная методика является тиражируемой: ее структурный принцип может быть применен к любым разделам математики (геометрические задачи для строителей, логические функции для программистов, расчеты процентов и потоков платежей для финансистов).

Таким образом, ключевой педагогической находкой является системный подход к проектированию учебного материала, который превращает общеобразовательную дисциплину в опорный столб профессиональной компетентности будущего специалиста.

Литература:

1. Вербицкий А. А. Контекстное обучение в компетентностном подходе // Высшее образование в России. – 2006. – №11.
2. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий / Под ред. А. Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010.
3. Практико-ориентированные задачи по математике для студентов СПО: методическое пособие / Сост.– М., 2021.

1. file0.docx (19,7 КБ)