Применение тригонометрии в повседневной жизни

Автор: Сенаторов Андрей Вениаминович

Организация: МБОУ «СОШ №18»

Населенный пункт: Чувашская Республика, г. Чебоксары

Зародившись в Древней Греции, слово тригонометрия в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю). «Измерение треугольников» подразумевает процесс решения треугольников, заключающийся в вычислении неизвестных сторон, углов и прочих характеристик фигуры при условии, что известны определенные ее элементы.

Как и любая наука, тригонометрия зародилась из необходимости решения практических задач, которые возникали в повседневной жизни. Возникновение тригонометрии связано с землемерием, астрономией и строительным делом. Многие практические задачи, изучаемые в школе, относящиеся к планиметрии и стереометрии приводятся к задачам решения треугольников. И, если мы правильно помним, задачи этого раздела в наших учебниках по математике включали такие ситуации, как тень от фонарного столба, падающая на дорогу, привязывание веревки к столбу, измерение высоты здания и т.д.

Итак, можем ли мы использовать тригонометрию и в нашей повседневной жизни? Да, мы можем и делаем это. Именно об этом мы поговорим сегодня - как мы используем тригонометрию в реальной жизни?

Использование тригонометрии в реальной жизни:

В видеоиграх. При разработке видеоигр разработчики используют тригонометрию в различных аспектах. В каждой игре есть движущиеся объекты. Скорость и положение этих объектов записываются с помощью x и y. Чтобы найти значения x и y, формируются треугольники, используя радиус и количество градусов, на которые будет перемещаться объект. Используя значения "x" и "y", объекты также могут вращаться в игре. Популярная видеоигра Mario является прекрасным примером.

Роскосмос тоже использует это! Да, они используют тригонометрию для расчета расстояния планеты или звезды от Земли. Например, чтобы рассчитать расстояние между Землей и Луной. Для вычисления длины дуги используется окружность Луны и один из диаметров. Если сложить значения, то получится точное расстояние в километрах. Советские космонавты Юрий Гагарин и Алексей Леонов успешно вписали свое имя в историю, только потому, что тригонометрия помогала во всех расчетах.

При измерении высот. Всем известно, что высота Эвереста составляет 8848 метров. На самом деле, никто на самом деле не поднимался на Эверест с измерительной лентой и не записывал его высоту. Это всего лишь тригонометрический трюк, когда сначала определяется точка наблюдения. Затем вы измеряете расстояние от точки наблюдения до объекта и угол между воображаемой линией, проведенной от вершины объекта, и точкой наблюдения. Вычисляя их с помощью функции tan, вы получите высоту.

Создание звуковых эффектов. Представьте, что вы смотрите фильм ужасов. Когда на экране внезапно появляется призрак, вы подпрыгиваете от увиденной сцены и жуткого звука. Кроме того, если вы исследуете сервисы для прослушивания музыки, то найдете посты, такие как «музыка для глубокой концентрации, изучения» или что-то в этом роде. Как, по-вашему, звукорежиссеры разрабатывают эти звуковые эффекты с идеальной высотой звука, громкостью и другими параметрами? Да, вы все правильно поняли. Они изучают звуковые волны, создаваемые синусоидальными и косинусоидальными кривыми, анализируют и осмысливают музыку и вносят необходимые изменения.

Строите дом? Тригонометрия поможет вам в этом! В строительной отрасли широко используется тригонометрия. От измерения наклона крыши до планирования и возведения параллельных или перпендикулярных стен - архитекторам или дизайнерам необходимо все рассчитать с помощью тригонометрии. Они используют функцию tan, чтобы определить, какой длины должна быть стена. Функция sin помогает им измерить высоту стены. Имея точные углы пересечения, архитекторы планируют соответствующим образом, чтобы обеспечить безопасность здания.

Летите куда-нибудь? Не забудьте про тригонометрию! Когда самолет поднимается в небо, его удерживает в воздухе не двигатель и не мастерство пилота. Направление и сила ветра также являются неотъемлемой частью обеспечения безопасности птицы. Если мы возьмем прямоугольный треугольник и рассмотрим две перпендикулярные стороны, то сможем определить направление ветра. Управление воздушным движением использует скорость и угол полета самолета, а также скорость ветра. На бумаге из этих данных получится треугольник и третья сторона будет вычислена с использованием тригонометрических соотношений. Таким образом, диспетчерская вышка указывает пилотам, в какую сторону двигаться, чтобы направление ветра облегчало полет самолета.

Вы надеетесь когда-нибудь стать археологом? Вам понадобится тригонометрия! Когда вы увидите место раскопок, вы увидите, что территория раскопана не случайным образом. Археологи делят территорию на равные части. Где и на какую глубину копать - это рассчитывается только с помощью тригонометрии. Археологи размечают слои горных пород на пронумерованные участки, чтобы определить, какой артефакт находился в какой провинции, рассчитать подземное положение артефакта с поверхности земли, используя их положение в качестве точки наблюдения и угол между артефактом и поверхностью точки наблюдения, и т.д. Итак, для успешного проведения раскопок и пополнения естественной истории человечества вы найдете применение тригонометрии.

Используйте тригонометрию в навигации. Грубо говоря, навигация - это изучение любого движущегося объекта. Это может быть четырех видов: морской, авиационный, наземный и космический. Мы уже рассказывали вам об авиации и космосе. Моряки в море используют секстанты и компасы для измерения угла наклона солнца к горизонту в определенный момент времени. Третий угол можно легко рассчитать, рассматривая судно как другую сторону треугольника. GPS, или Глобальная система позиционирования, использует треугольные тригонометрические методы при движении по орбите над определенными точками на Земле. Три положения спутников, соответствующие местоположению Земли, образуют треугольник. Вы можете точно определить, где находится движущееся транспортное средство, используя формулу и соотношение тригонометрии.

Хотите исследовать подводную жизнь? Используйте тригонометрию. Морская биология, или наука о растениях и животных, обитающих в океане, также использует тригонометрию. Морской биолог вычисляет впадину или угол возвышения, используя уровень воды, чтобы понять, как далеко находится конкретное растение или животное. Кроме того, вы узнаете, что на разных глубинах океана обитают разные виды фитопланктонов или водорослей. Таким образом, солнечный свет достигает этих водорослей под разными углами. Продолжительность и глубина солнечного света могут влиять на эффективность или скорость фотосинтеза. Вы можете найти ответ, сопоставив положение водорослей, глубину их залегания от поверхности моря и угол падения солнечного света.

Изготовление автомобиля или рубашки - тригонометрия находит свое применение. Инженеры автомобильной промышленности создают автомобили с высочайшим совершенством, точно рассчитывая тригонометрические формулы для определения размеров деталей. Это, в свою очередь, гарантирует, что, когда автомобиль будет готов к эксплуатации на дороге, его детали будут работать в абсолютной координации. Когда вы приходите к портному и снимаете мерки для платья, он просит вас вытянуть руку. Таким образом, ваша рука и ваше тело образуют прямой угол. Измерив длину руки и длину вашего торса, они получают две стороны треугольника. Зная величину прямого угла, они могут легко определить высоту платья. Итак, что бы ни требовалось изготовить с нуля, тригонометрия протягивает руку помощи.

Можете ли вы найти ловкого преступника? Тригонометрия поможет вам! Эксперты-криминалисты или следователи по расследованию преступлений изучают, откуда брызнула кровь; если есть огнестрельное отверстие, они анализируют его, чтобы понять угол удара и т.д. Наряду с этим они используют навигационные технологии. Например, предположим, что в нескольких дециметрах от брызг крови находится капля крови. Сначала они измеряют расстояние. Теперь они определяют угол попадания крови. Аналитик использует эти два измерения, чтобы сформировать треугольную структуру и, используя тригонометрическую формулу и функцию tan, определить высоту, на которой появилась кровь. Наконец, устанавливается местонахождение преступника и тип оружия.

Тригонометрия - ваш помощник при проектировании морского трапа.Когда морское судно направляется к месту назначения, ему необходим надлежащий морской трап. Используя тригонометрию, вы соединяете нижние и верхние уровни, формируя наклонную поверхность. Это необходимо для постройки морского судна или управления им.

Использование в медицинских целях. Многие люди по всему миру продолжают свою повседневную жизнь с протезами после каких-либо несчастных случаев. Тригонометрия помогает медицинским работникам создавать протезы с учетом определенных пропорций. Они измеряют угол, под которым протез должен быть установлен для обеспечения стабильности. Затем они измеряют углы наклона протеза, когда он раскачивается в воздухе и касается земли. Зная эти три угла, они рассчитывают длину и другие данные конечности и подготавливают ее соответствующим образом, чтобы она идеально подходила по размеру. Подвесная система, которую они используют для контролируемой координации конечностей человека с ампутированными конечностями, представляет собой одну из сторон треугольника, образующего прямой угол с системой.

Другие способы использования тригонометрии в реальной жизни:

• Расчет движения снаряда, векторных составляющих, напряженности поля и т.д. в физике;

• Создание карт или картография;

• Расчет высоты морских приливов в океанографии;

• Углубленный анализ звуковых и световых волн с помощью функций синуса и косинуса;

• Проектирование и запуск спутников.

Итак, тригонометрия может многое сделать в реальной жизни, помимо вычисления высот, не так ли? Глубокое знание тригонометрии означает умение решать многие задачи. Если вы знаете формулы и функции наизусть, бояться нечего. Как видите, тригонометрия может быть полезна и в самых разных профессиях. Итак, кем бы вы ни хотели стать, математиком или швеей, тригонометрия всегда будет сопровождать вас в вашей карьере и профессии.

1. file0.docx (21,1 КБ)