Индивидуально-дифференцируемый подход как средство для развивающего обучения на уроках повторения в восьмых классах

Автор: Сергеева Людмила Юрьевна

Организация: ГБОУ Школа 1158

Населенный пункт: г. Москва

                                                                                                                                                                                   К.Д.Ушинский писал: «Только система,   конечно, разумная, выходящая из самой сущности предметов, дает нам полную власть над нашими знаниями. Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую,  в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет…»(1:355)

            Слова Ушинского, кажется, всегда помнили  и цитировали лучшие педагоги, как советской школы, так и школы нашего времени Для примера можно просмотреть некоторые работы  о значении повторения на уроках математики .                                                                            

В работе  Аркеляна О.А. «Некоторые вопросы повторения математики в средней школе», учпедгиз, 1960 год, а также в работе « Лекции и задачи по математике: из опыта работы летней физико-математической школы» Басова Л.А. Шубина М.А., Эпштейна Л,А., вышедшей в 60-е годы прошлого столетия  можно найти основные требования к повторению на уроках математики, т.е. выделяются виды повторения – повторение в начале учебного года, текущее, тематическое, заключительное повторение. В книге Аркеляна О.А. также подробно говорится о различных методах повторения. Следует заметить, что все работы 60-х годов заострены на проблеме форм повторения, развития интереса к теме. Всё это, разумеется, несёт в себе определённый потенциал.                                                                                                                                                   

Так  в 2000 году появилось много рефератов, повторяющих мысль Аркеляна О.А.  о том, что «не следует повторять всё ранее пройденное, нужно выбрать для повторения наиболее важные вопросы и понятия, вокруг которых группируется учебный материал; выделить такие темы и вопросы, которые по трудности своей недостаточно прочно усваиваются….»                                                             
Разве можно спорить с подобным утверждением?                                                                                                                                  Однако, когда речь заходит о дифференциации, то мысль, каким ученикам предлагать какие задания  при повторении достаточно спорная. Ведь предлагается класс делить на сильных, средних и остальных. ( Можно предложить и другой подход к понятию дифференциации, о котором будет сказано ниже).                                                                                                        Стоит также обратить внимание  на диссертацию, которая была защищена в 1984 году Зайкиным Михаилом Ивановичем, ныне профессором Армавирского пединститута, который пишет:« На возможность эффективности повторения в систематизации знаний учащихся указывалось в работах многих психологов и дидактов:  Д.Н.Богоявленского, М.А.Данилова, Л.В. Занкова,. А.А. Смирнова». И далее: «Изучение состояния проблемы обобщающего повторения по курсу математики…показало, что для него ещё не разработана методика проведения уроков  обобщающего повторения, не построены системы обобщающе-систематизирующих упражнений, не раскрыты пути систематизации и средства обобщения усвоенного учащимися материала»( :2). В этой же работе намечаются пути решения проблемы, как-то: « изучить дидактическую сущность обобщающего повторения и дать ей психолого-физиологическое обоснование; провести анализ  содержания учебного материала с целью возможных путей систематизации и обобщения усвоенных знаний; разработать методические основы обобщённого повторения.»(   : 200). В  работе заостряется внимание на термине «обобщающее повторение» и поднимается вопрос о микросистеме знаний. А это путь к детальной проверке знаний каждого ученика.                                                                                                  
 Читателю полезно почувствовать  разницу в подходе к вопросу  повторения. Если в 1984 году констатируется факт недостаточной разработки методов повторения, то в 1960 году вроде бы было всё ясно.                                                                                                                            
 Чувствуются 60-е годы  прошлого века, когда получили активное распространение идеи развивающего обучения. Идеи, в общем, важные. От учителей требовалось сделать главный акцент в учебной работе на применение методов и приемов, способствующих развитию мыслительных способностей учащихся. Методы и приёмы находились, применялись на уроках, уроки получались живыми, занимательными, красивыми.                                                                                                                   Однако иногда форме урока придавалось большее значение, чем его содержанию. Наряду с выдающимися успехами отдельных учителей, наряду с интересными исследованиями в области педагогики, психологии, процветал формализм. Форме, красоте урока часто придавали большее значение, чем содержанию. Существовало даже такое понятие – «урокодавец» В результате за «красивый» урок повышался статус учителя, а на самом деле, часто, в общем-то, не было системы передачи знаний, о которой писал К.Д.Ушинский.                                                                                             
Это заметил и Харламов И.Ф, который в учебном пособии по педагогике, вышедшем в1990 году, записал: «Дело дошло до того, что само понятие  «запоминание» исчезло из дидактики и учебных пособий для учителей, и его употребление стало подвергаться критике».( : 189).                                                                                                                                                             
С  замечанием Харламова И.Ф. нужно согласиться. Но  положение, когда запоминание отодвигалось на второй план, могло сохраняться  и сохранялось довольно долго.  Особой озабоченности  такой процесс ни у кого не вызывал. Ведь  в обиходе учителей  присутствовала поговорка: "повторенье - мать ученья",- и многие учителя, понимая  значение повторения, не  отказывались от систематизации знаний в угоду форме занимательного урока, добиваясь прекрасных результатов. Это спасало положение и успокаивало вышестоящие проверяющие органы.

До введения ГИА и ЕГЭ бессистемные и красивые уроки повсеместно были распространены. И хотя ГИА и ЕГЭ, в свою очередь, как и любое начинание, не без изъянов, всё-таки без систематизации материала, без отработанных навыков  экзамен по математике ученик не сдаст. Проблема стала очевидной.

Систематичность и последовательность обучения, а также систематизацию и обобщение изучаемого материала  не все воспринимают как необходимость. Иногда путают с обычной зубрёжкой. Называют такой процесс обычным натаскиванием, утверждают, что дети перестают мыслить на уроке. Такие утверждения просто ошибочны. Разумеется, систематизация ни в коей мере не  отрицает работу по развитию мыслительных способностей (да от систематизации серьёзно никто никогда и не отказывался), а наоборот, скорее, подготовит ученика к самостоятельной работе, к решению сложных задач .Об этом мы найдём интересные замечания,  как в  работах видных психологов, педагогов, так и в работе многих учителей. Но пока идёт научный спор  на деле всё обстоит сложнее. Например, к концу девятого класса обнаруживается, что во многих случаях, до 50%, учащиеся не готовы к ГИА. Их отправляют сдавать традиционный экзамен. Не секрет, что во время традиционного экзамена многие учителя стараются помочь сдающим, а наблюдателям приходится не замечать происходящего. Если наблюдатель принципиальный, могут появиться неудовлетворительные оценки, что чаще всего и происходит.                                                                                                                                                        

Многие согласятся, что такой подход к проверке знаний учащихся крайне вреден, потому что, во-первых, не даёт полной картины итогов обучения, во-вторых, воспитывает иждивенческие настроения. Вопрос остаётся неизменным – как решить проблему передачи и закрепления прочных знаний без механического заучивания. Поиски путей решения этой проблемы приводят или к мысли - облегчить программу по математике, чтобы все спокойно сдавали  ГИА, ЕГЭ, или ужесточить контроль.

Но эта проблему  сложно  решить, хотя бы потому, что облегчение программы потребует менять подход к формированию классов, то есть должен быть учтен критерий деления учащихся на сильных, средних и всех остальных. А как их  разделить, если, как правильно заметил Л. Толстой, "люди как реки". Ребёнок на протяжении обучения чаще всего меняется. "Троечник" к концу девятого класса становится "хорошистом" и, наоборот, отличник к шестому классу превращается в "троечника».

И дело здесь, по-видимому, не в программе, а в качестве её, в расстановке тем; в подборке учебников, в привитии навыков самостоятельности и, наконец, в закреплении и повторении пройденного материала.  В данной статье, посвящённой узкой теме, не будем касаться учебников. Это особый вопрос. Особая тема и программа по математике от начальных до старших классов.

А вот на вопросе повторения стоит подробнее остановиться.  Разберёмся  на примере восьмых классов различных школ г. Москвы :№1971, №855, №851,№ 1971. (Автором проводились в данных школах исследования в течение девяти лет, с 2003 – по 2012 год)

Именно в восьмых классах обнаруживается , что многие учащиеся не знают формул сокращенного умножения, не могут производить действия с отрицательными и положительными числами, не умеют решать текстовые задачи, не могут производить действия с дробями с разными знаменателями и так далее. Кажется,  о каких мыслительных способностях может в данном случае идти речь? Наоборот, возникает вопрос, как помочь этим учащимся преодолеть отставание и укрепить веру в свои силы? Как выявить способных детей и не упустить их? ( А такой вариант неизбежен в общеобразовательных школах, особенно если нет, будем так говорить, вариативности дифференцированного подхода к обучению.) И следующее, как успеть уложиться в часы, отведённые программой для изучения той или иной темы, то есть, как создать разумную систему, о которой говорил К.Д.Ушинский. К тому же,  не забыть мысль Я.А.Коменского: «Ничего нельзя заставлять выучивать на память, кроме того, что хорошо понято рассудком.» ( :          )                                                                                                                        Но, к сожалению, многие дети как раз ни знаний, ни навыков просто не имеют. Причины разные, проблема общая, а решение проблемы – индивидуальный, дифференцированный подход к ученику,  как на уроках во время объяснения нового материала, так и во время повторения. Но это не тот дифференцированный подход, когда класс делят на сильных, слабых и всех остальных. Это несколько иное, о чем, повторюсь, будет сказано ниже. Остановимся подробнее на проблемах повторения, о которых было сказано в начале статьи, постараемся конкретизировать.

Есть в методиках преподавания отдельных предметов понятие параллельного повторения. Формулировки данного метода не существует, однако этот метод явно прослеживается в  работе Басова Л.А., Шубина М.А. Эпштейна Л.А.  Особенности метода  сформировались  ещё до 60-х годов прошлого века. Перед изучением нового материал, мы  повторяем частично по выбору прошлый. С этой целью может учитель предложить в виде домашней работы упражнение на повторение пройденного. Это, вполне возможно, удобно тогда, когда ребёнок просто забыл какое-либо определение или потерял навык, но тему понимает.  Но можно ли говорить  о методе параллельного повторения, когда большая часть класса вообще не знает материал? Сомнительно. Существует также и метод обобщающего повторения, о котором также известно давно. Для обобщающего повторения обычно отводятся уроки  или в начале  учебного года, или в конце.                                                                                      
И опять-таки, уроки обобщающего повторения часто не дают результатов. «Остальные» как не знали материала, так и не готовы к сдаче ГИА. Следовательно, чтобы научить всех, в том числе и «остальных»,как можно быстрее нужно уйти от деления класса на «сильных», «слабых» и «остальных», поскольку мы не знаем, в результате чего ученик оказался в категории «слабых» или остальных.                                                                                                                                 
Все эти вопросы неизбежно встают перед учителем, работающим в восьмых классах. Кстати, очень часто учителя, особенно молодые, из-за  проблем в 7-8  классах уходят из школы. И это естественно, потому что, во-первых, в связи с возрастными особенностями остро встаёт вопрос  дисциплины, во-вторых, обнаруживаются пробелы в знаниях, в-третьих, непонимание, как решить вышеназванные проблемы, - вынуждают учителей избегать подобных ситуаций и менять профессию.

     Выход из положения – индивидуальная  работа с учеником на уроке. Это самый эффективный метод ликвидации отставания по предмету. Только в данном случае суть дифференциации  несколько иная. Класс делится не так, как было сказано выше, а на обученных и необученных детей. Задания соответственно  не  предлагаются заведомо слабым , сильным и всем остальным. Наоборот, задания предлагаются всем разноуровневые.  В классе,  где обучается 25 – 30 учащихся организовать индивидуальную работу сложно, но возможно. Это работа с дидактическим материалом,  в виде карточек ,как на уроках повторения, так и на уроках изучения нового материала. Причём, повторение присутствует постоянно. С карточками на уроке, кстати, работают многие учителя, каждый по-своему, в зависимости от ситуации.  Однако такая работа требует систематизации. Оказывается, не просто карточка из предлагаемого дидактического материала, а карточка в системе дисциплинирует ученика, помогает наметить работу по ликвидации пробелов  как в знаниях, так и в выработке умений, навыков без механического заучивания, что естественно приводит к систематизации знаний, как отдельно ученика, так и класса в целом. Роль дидактического материала в данном случае неоценима.                                                                                                                                                
Итак, все понимают, что восьмые классы, сложны, интересны и важны в процессе  дальнейшего обучения.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
К тому же, повторюсь, все пробелы в знаниях становятся видны именно в 7-8 классах. Пожалуй, это обусловлено тем, что традиционное обучение, ориентированное на быстрое прохождение программы, а также в связи с тем, что поколение учителей,  работающее в современной школе обучено методике,  сформировавшейся в 60-70 годы, когда акцент был сделан на «красивый» урок, вынуждает учителя менее всего обращать внимание на выработку прочных навыков и умений .Контрольные чаще всего переписываются по типичным вариантам( а это в принципе один вариант с разными числами), которые разбираются при подготовке к итоговым работам.  

В результате, встречая новое задание, ученик не может решить его, хотя тема была пройдена и повторена. Оказывается,  учащийся не способен находить выход в сложной ситуации. Значит,  в данном случае говорить  и о развитии мыслительной деятельности ученика  не имеет смысла.                                                                                                                                                                                             

При таком подходе к обучению, скорее всего, создаётся видимость знаний, умений, навыков. А далее, если не исправить положение, отставание усугубляется, и в 9-м классе становится  просто критическим.

       Поэтому в восьмых классах  повторению материала 5,6,7 классов следует уделить особое внимание. Следует иногда, особенно в запущенных классах, организовать повторение при прохождении новой темы довольно необычным  способом, по методике малокомплектной школы. Суть такого повторения в делении класса на группы по знаниям. Перед тем, как начать работу по повторению, в классе проводится срез знаний. Срез знаний проводится поэтапно, по карточкам. Так выявляется истинная картина ЗУН, знаний, умений , навыков, как класса в целом, так и отдельного ученика.                                                                                                                      

Если картина ЗУН отрицательная, например, положительных оценок 3-7, а все остальные двойки, то нельзя  параллельно повторять старые темы совместно с прохождением новой со всем классом. Новый материал нужно предложить тем учащимся, которые не нуждаются в особом повторении.                                                                                                                                   Это группа детей, помнящих материал 5-7 классов. Объяснение нового материала проводится обычно, как в малокомплектной школе. Вторая группа занята только повторением,  в том числе самостоятельной работой по повторению. После того, как первая группа переходит к закреплению нового материала, разрешается поднимать руку и просить помощи учителя в разрешении текущих вопросов.                                                                                                                          

Такой метод не противоречит научным достижениям в области психологии и работы мозга.                                                                                                                                                                             
Вот что писала Н.П. Бехтерева в своём знаменитом труде «Здоровый и больной мозг человека» о работе здорового мозга при фоновом режиме: « Паттерны (коды) и их элементы формируются, удерживаются и распадаются с сохранением фоновой активности опорных элементов» (стр 215 из 402).                                                                                                                            
Фон может запоминаться, может отключаться в зависимости от целевой установки. Так что в данном случае, если ученику второй группы нужно запомнить в дальнейшем новый материал, он его запомнит сейчас.(авт.) И, наоборот, индивидуальная работа с отдельным учеником – имеет значение для всего класса, как форма закрепления пройденного.                                                                                                                                                  
Далее в этом труде находим: «При предъявлении в тесте двух абсолютно одинаковых сигналов, из которых только первый нёс информационную нагрузку, а второй был вне контекста теста незначим, на восходящей нисходящей  тау-волне  обнаруживалась реакция только на первый  из двух сигналов. А при предъявлении  их на нисходящей восходящей фазе селективность реакции зоны мозга исчезала – зона реагировала одинаково на оба сигнала».         ( стр.247 из402).                                                                                                                                                      
Это явление учителя в процессе работы часто  наблюдают, когда вдруг во время опроса ученик вспоминает нечто такое, что его лично не касалось. Об этом свидетельствуют и высказывания учителей, работающих в малокомплектных школах. Если объяснение нового материала в, допустим, в 3 классе ( фон для первоклассников) в общем, понятны малышу, то он запоминает и то, и другое.                                                                                                                                  
Так что объяснение нового материала первой группе в восьмом классе не проходит бесследно для другой. На пятом – шестом подобных уроках обе группы  сближаются  в знании материала, тем более что особое внимание уделяется в данном случае обобщающим урокам (авт.)                                                                                                                                                            
Итак,  повторение  пройденного материала, организованного как выполнение индивидуальных  заданий по карточкам, с допустимыми беседами с каждым индивидуально учеником  вполне допустимо и даже необходимо.(авт)  

 С этой целью  систематизируется  материал 5,6,7 классов сообразно со знаниями учащихся как класса в целом, так и индивидуально каждого ученика. Соответственно  готовится дидактический материал. ( Требования к дидактическому материалу нужно перенеси сюда).

В итоге система уроков по повторению оказывается обусловленной несколько иной системой изучения  математики. Прежде всего, на первый план здесь выступает принцип сотрудничества учителя и ученика. Ребятам предлагаются осмыслить перспективы как изучения предмета в целом,  отдельных тем, так и  повторения. Учитель знакомит учащихся со своими требованиями, предлагает план работы, рассказывает о методах преподавания, говорит о критериях оценки, рисует картину индивидуального подхода к каждому из них. Всё это необходимо во избежание недоразумений и конфликтов. Учащиеся в основном, согласны, тем более, что в перспективе видят  уроки математики  без стрессов. Особенно интересно им то, что  можно  получить помощь не у репетитора, не у родителей, а на уроке у учителя. Такие моменты мобилизуют учащихся на серьёзную работу. Помимо того, стоит отдельно рассказать детям о поведенческих моментах  во время различных форм самостоятельных и контрольных работ, как-то: во время пробных работ можно проконсультироваться у учителя, но ни в коем случае не переговариваться,  плохие оценки не ставятся; повторные работы проводятся без консультаций ( двойки можно пересдать); контрольные работы проводятся без консультаций, оценки выставляются по факту.                                                                                                                                   
Далее, если касается повторения, объявляется план работы, указываются темы, так что каждый ученик знает свой фронт работ.

Процесс повторения довольно  длительный, особенно в запущенных классах, на одном -двух уроках отставание не ликвидируешь. Но нет и смысла расписывать подробно каждый урок. Уроки в основном стандартные, комбинированные. Если не вникать в суть, а видеть только форму урока, то можно и не понять, в чём особенность этого метода.                                                                                                                                                                                                                     А особенность в цели. Цель, которая ставится в данном случае, – это не только обучить отстающих, которых иногда большинство, но и выявить отдельно способности каждого ученика. Ведь неизвестно, в результате каких обстоятельств  учащийся оказался в ряду отстающих..                                                                                                                                                 Постепенное усвоение материала, преодоление отставания конкретно по очень важному предмету, математике, даёт шанс каждому ученику преодолеть ещё и психологический барьер. Кстати, воспитательный момент, когда ребёнок начинает сам решать, переоценить невозможно. Вера в свои силы возвращает чаще всего ученика на должный уровень. Возрастает самооценка, ребёнок избавляется от комплексов. А это тоже одна из главных целей учителя. 

 Полный текст статьи см. в приложении.