Использование свойств монотонности функций при решении уравнений

Автор: Фурсова Ольга Ивановна

Организация: МАОУ «Лицей №29» г. Тамбов

Населенный пункт: Тамбовская область, г. Тамбов

В задачниках, особенно тех, которые рекомендованы для подготовки к вступительным испытаниям в ВУЗы, можно встретить нестандартные уравнения, решаемые с использованием специальных приёмов. При решении таких уравнений учащимся потребуются более глубокие знания теоретического материала, придётся проявить сообразительность и умение рассуждать. Сложность при решении таких заданий связана ещё и с тем, что во многих школьных учебниках не делается акцент на нестандартные методы решения уравнений и учитель ограничен по времени при его изложении на уроках. Однако владение данными приёмами позволяет наиболее полно оценить уровень знаний учащегося, степень его математической подготовки. При решении уравнений и неравенств можно использовать следующие основные свойства функций: область допустимых значений, ограниченность и монотонность функции, также можно использовать чётность, периодичность функции и производную функции. В рамках статьи мы рассмотрим уравнения и неравенства, при решении которых можно использовать свойства монотонности функций. К теме предлагаются: - теоретическая справка; - примеры решения задач; - задачи для самостоятельного решения (с ответами).

1. file0.docx.. 99,6 КБ

Опубликовано: 26.08.2022