Рабочая программа «Подготовка к ГВЭ-9 (математика)»

Автор: Серазетдинова Лейсан Анасовна

Организация: ГБОУ «Казанская школа-интернат №7»

Населенный пункт: Республика Татарстан, г. Казань

Пояснительная записка.

Рабочая программа по курсу «Подготовка к ГВЭ-9 (математика)» составлена на основе следующих нормативных документов:

1.Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» ст. 28;

2. Приказ Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования”

3. Приказ Министерства просвещения РФ от 24 ноября 2022 г. № 1025 “Об утверждении федеральной адаптированной образовательной программы основного общего образования для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья”

4.Учебный план на 2025 – 2026 учебный год ГБОУ «Казанская школа-интернат №7»

Курс «Подготовка к ГВЭ-9 (математика)» рассчитан на учащихся 9-х классов второго года обучения для подготовки их к ГИА по программе основной школы. Он дополняет программу математики (алгебры, геометрии) 5-9 классов, корректирует ее в соответствие с требованиями ГИА-9 в форме ГВЭ.

 

Цели и задачи курса

Цель: подготовить учащихся к прохождению итоговой аттестации.

Основные задачи:

- приобретение практических навыков при решении заданий ГВЭ;

- выработка умений решать практико-ориентированные задачи;

- создание условий для развития аналитических способностей обучающихся, включая умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, обобщать познавательные объекты и делать выводы.

- формирование умений по выполнению типовых заданий, применяемых в контрольно-измерительных материалах ОГЭ.

- формирование функциональной математической грамотности учащихся.

 

Место курса в учебном плане

Учебный план ГБОУ «Казанская школа-интернат №7» на курс внеурочной деятельности «Подготовка к ГВЭ_9 (математика)» в 9 классе второго года обучения отводит 1 учебный час в неделю, всего 34 учебных часа.

 

Содержание учебного предмета/учебного курса/учебного модуля.

Вычисления, единицы измерения величин, уравнения и неравенства, координатная прямая, графики и диаграммы, алгебраические выражения, Выражение величины из формулы, последовательности, текстовые задачи, теория вероятностей, подсчет углов, площади фигур, реальная планиметрия, выбор верных утверждений.

 

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

Личностные:

• Развитие самостоятельности и личной ответственности при подготовке к экзаменам.
• Усиление способности к сотрудничеству с взрослыми и сверстниками при решении практических задач.
• Сформированность умения анализировать проблемы и нахождение источников для их решения.
• Освоение методов поиска разнообразных путей решения задач и их оценки.

Метапредметные:

Познавательные:

• овладение методами решения творческих и поисковых задач;
• использование разнообразных подходов к поиску, сбору, обработке, анализу, организации, передаче и интерпретации информации, включая использование источников, таких как газеты, журналы и интернет-сайты;
• формирование умения представлять информацию в различных форматах, таких как таблицы, схемы, графики и диаграммы;
• развитие логических действий: сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений и ассоциаций с известными понятиями;
• освоение основных понятий в различных областях знаний.

Регулятивные:

• понимание цели своих действий;
• планирование действий с поддержкой учителя и самостоятельно;
• проявление инициативы в познавательной и творческой деятельности;
• оценка правильности выполненных действий, включая самооценку и взаимооценку;
• адекватное восприятие предложений со стороны товарищей, учителей и родителей.

Коммуникативные:

• готовность к слушанию собеседника и ведению диалога;
• умение аргументировать свою точку зрения и оценивать события;
• способность определить общую цель и пути её достижения, договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль и адекватно оценивать поведение всех участников;
• овладение разнообразными формами публичных выступлений (высказываниями, монологами, дискуссиями) в соответствии с этическими нормами и правилами ведения диалога;

Предметные результаты

• формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения задачи в структуре задач ОГЭ;
• формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ОГЭ;
• умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;
• умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать информационные компоненты математического характера и уметь применять законы и правила для решения конкретных задач;
• умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или иной математической задачи.

 

Требования к уровню подготовки учащихся

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Описательная статистика

Выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится

• находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Комбинаторика

• Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

 

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата по плану	Дата по факту
	Алгебра (21 ч). Вычисления. Обыкновенные и десятичные дроби.
	Вычисления. Действия со степенями.
	Вычисления. Стандартный вид числа.
	Вычисления. Иррациональные числа.
	Единицы измерения величин.
	Линейные и квадратные уравнения.
	Линейные и квадратные неравенства.
	Системы неравенств.
	Числа на координатной прямой.
	Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой.
	Чтение графиков.
	Чтение диаграмм.
	Графики функций и их свойства.
	Многочлены.
	Алгебраические дроби, степени.
	Допустимые значения переменной.
	Выражение величины из формулы.
	Числовые последовательности. Прогрессии.
	Текстовые задачи.
	Текстовые задачи на практический расчет.
	Теория вероятностей.
	Геометрия (13 ч). Подсчет углов. Треугольник.
	Подсчет углов. Четырехугольник.
	Подсчет углов. Окружность.
	Площади фигур. Прямоугольник.
	Площади фигур. Параллелограмм.
	Площади фигур. Ромб.
	Площади фигур. Треугольник.
	Площади фигур. Трапеция.
	Площади фигур. Окружность и круг.
	Площади фигур на сетке.
	Площади фигур, заданных координатами.
	Реальная планиметрия. Решение задач практической направленности.
	Выбор верных утверждений.
	Выбор верных утверждений.

 

Примерная тематическая и терминологическая лексика

Примерные слова и словосочетания

График линейного уравнения с двумя переменными, график функции, действительные числа, доказательство неравенств, задачи на координатной плоскости, квадратные уравнения, линейная функция, линейное уравнение с двумя переменными, линейные неравенства, неполные квадратные уравнения, неравенства, разложение квадратного трёхчлена на множители, решение задач с помощью систем уравнений, решение систем уравнений способом подстановки (сложения), с точностью до..., свойства неравенств, свойства функции, системы уравнений, сложные эксперименты, формула корней квадратного уравнения, чтение графиков.

Примерные фразы

Функция f называется возрастающей на множестве Х, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Если на всей области определения функция возрастает, то её называют возрастающей функцией, а если убывает – то убывающей функцией.

Функцию, взрастающую на множестве Х или убывающую на множестве Х, называют монотонной функцией на множестве Х.

Нам нужно указать область определения и область значений функции. Мы должны найти промежутки, на которых функция f убывает, возрастает и сохраняет постоянное значение.

Я готов(а) (могу, не могу, затрудняюсь, хочу) доказать: если чётная функция монотонна на положительной части области определения, то она имеет противоположный характер монотонности на отрицательной части области определения.

Мы сформулировали определение возрастающей и убывающей функций на множестве Х. Нам нужно привести примеры возрастающей и убывающей функций.

Я могу объяснить, в чём состоит особенность графика чётной функции и привести примеры чётной и нечётной функции.

Я готов(а) ответить на вопрос о том, какая функция называется ограниченной и неограниченной.

Я затрудняюсь привести примеры функции, ограниченной снизу.

Примерные выводы

Функция f называется возрастающей на множестве Х, если для любых двух значений аргумента x1 и x2 множества Х, таких, что x2 > x1, выполняется неравенство f(x2) > f(x1). Функция f называется убывающей на множестве Х, если для любых двух значений аргумента x1 и x2 множества Х, таких, что x2 > x1, выполняется неравенство f(x2) < f(x1).

Мы знаем некоторые свойства монотонных функций. Монотонная функция каждое своё значение принимает лишь при одном значении аргумента. Если функция y=f(x) является возрастающей (убывающей), то функция y=– f(x) является убывающей (возрастающей). Сумма двух возрастающих функций является возрастающей функцией, а сумма двух убывающих функций является убывающей функцией. Если обе функции f и g возрастающие или обе убывающие, то функция φ(х)= f(g(х)) – возрастающая функция. Если функция y=f(x) монотонна на множестве Х и сохраняет на этом множестве знак, то функция g(х)= 1f(x) на множестве Х имеет противоположный характер монотонности.

Функция f называется чётной, если для любого x ∈ D(f) верно равенство f(–х)=f(х). Функция f называется нечётной, если для любого x ∈ D(f) верно равенство f(–х)= –f(х).

 

Формы организации деятельности:

1. Фронтальная;
2. Групповая
3. Компьютерные практикумы (дома)

Система работы по подготовке к ГВЭ по математике в 9 классе второго года обучения.

1. Включать в изучение текущего учебного материала задания, соответствующие экзаменационным заданиям.
2. В содержание текущего контроля включать экзаменационные задачи.
3. Итоговое повторение построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.
4. Подготовка ко второй части работы осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время. Используется сборники для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ, РАО и др.
5. Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательность в отслеживании результатов учеников по всем темам и в своевременной коррекции уровня усвоения учебного материала.

 

Используемый учебно – методический комплекс:

1. Алгебра. Учебник для 9 класса.Дорофеев А.П. М.: Просвещение, 2019.

2.Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2019.

3.Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В.Голобородька, А.С.Ершова.

4. «ОГЭ : 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. И.В. Ященко, 2020г.

 

Список электронных ресурсов:

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

https://uchi.ru/ образовательная онлайн-платформа для школьников, их родителей и учителей.

https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge открытый банк заданий ОГЭ

https://resh.edu.ru/ «Российская электронная школа»

1. file0.docx (44,8 КБ)

Опубликовано: 11.10.2025