Рабочая программа курса внеурочной деятельности по математике для 8 классов

Автор: Каленчук Дарья Дмитриевна

Организация: МОАНУ СОШ № 17 им.К.В.Навальневой МО Кореновский район

Населенный пункт: Краснодарский край, г. Кореновск

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа разработана с учетом нормативно-правовых документов:

• ФГОС основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. №189 (с изменениями и дополнениями);

• Приказ Министерства образования и науки России от 31.12.2015г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования , утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. № 1897» (зарегистрировано в Минюсте России от02.02.2016г. №40937);

• Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г.

№ 273- ФЗ (с изменениями и дополнениями)

Программа ориентирована на учебник для 8 класса базового уровня общеобразовательных учреждений «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2017 г. «Геометрия 7-9 класс» / АтанасянА.В. М. Просвещение 2022 год, Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание, 7-9 класс/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение», входящих в Федеральный перечень допущенных и разрешенных учебников Минобразования и науки РФ к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2025 – 2026 учебный год.

Программы предметно-ориентированных курсов включают углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Программа элективного курса «Математика для всех» для обучающихся 8 классов направлена на формирование навыков по использованию математических знаний в повседневной жизни и рассчитана на 34 часа.

В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. В процессе изучения данного курса формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.

Содержание разделов: «Процентные расчеты на каждый день» и «Квадратный трёхчлен и его применения» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Задачи, рассматриваемые в данных разделах, встречаются в предметах естественнонаучного цикла таких, как химия, биология, физика, а также гуманитарного цикла, например, экономика. Содержание раздела «Решение задач с помощью графов» создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При решении практических задач из раздела «Избранные вопросы геометрии» обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Например, нахождение площади земельного участка, расчет необходимой длины оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.

Цели курса:

• • • развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами,

    • расширить представление об изучаемом в основном курсе материале дать ученику возможность проанализировать свои способности,

    • начать подготовку к сдаче экзамена (ОГЭ) в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

    • создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

    • развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщение умственных умений,

    • развитие внимания;

    • воспитание таких качеств, как активность, творческая инициатива, умение работа в команде.

 

Основные задачи данного курса:

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем;

• показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

• углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

• выявить и развить их математические способности;

• расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач на проценты, текстовых задач на совместную работу, стоимость, смеси и сплавы, геометрических задач, так как итоги ЕГЭ показывают, что данные задачи решают малая часть участников тестирования ,либо к ним не приступают вообще;

• повышение уровня математического и логического мышления учащихся;

• развитие навыков исследовательской деятельности;

• обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;

• обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Работа элективного курса стоится на принципах:

- научности;

-доступности;

- опережающей сложности;

- вариативности;

- самоконтроля.

Формы контроля:

1. Рейтинг – таблица выполнения задач учащимися.

2. Уроки самооценки и оценки товарищей.

3. Тестовая работа.

4. Итоговая работа по всему курсу.

 

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:

1. • понятие процента

   • алгоритмы решений задач на проценты, совместную работу, на славы и смеси;

   • зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений коэффициентов квадратного трехчлена;

   • свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

   • свойства функций в задачах с параметрами;

1. • некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

   • соотношения, показывающие связь между элементами текстовых задач;

   • ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники».

должны уметь:

1. • понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

   • уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % - 1/2; 20 % - 1/5; 25 % - 1/4 и т. д.);

   • знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

   • производить прикидку и оценку результатов вычислений;

   • при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор;

   • использовать приемы, рационализирующие вычисления;

   • строить графики квадратичных функций;

   • исследовать квадратный трехчлен;

   • знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и их систем;

   • анализировать условие текстовой задачи, обосновывать выбор переменной при составлении уравнения;

   • применять имеющиеся теоретические знания планиметрии к решению задач;

1. • решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности.

Предметные результаты:

• умение выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

• проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

• решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

• применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов;

• строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально- графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

• определять тип задачи, знать методы и алгоритмы решения текстовых задач на проценты, «смеси и сплавы», концентрацию, на движение и работу.

• интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• решать задачи практического содержания;

• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

• использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

• обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения

Метапредметные результаты:

• формирование первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов

• математики;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Личностные результаты:

• • формирование ответственного отношения к труду, готовности учащихся к саморазвитию и самообразованию;

  • развитие креативности мышления, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  • развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умения работать в группе.

 

Содержание обучения.

Процентные расчеты на каждый день (17 часов).

Проценты. Основные задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (банковские операции, пеня, инфляция, повышение и снижение тарифов и цен). Задачи на смеси и сплавы, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации, решение экономических задач ЕГЭ. Содержание материала показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни.

Квадратный трёхчлен и его приложения. (6 часов)

 

Понятие квадратного трехчлена и его корней. Исследование корней квадратного трехчлена. Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитико- синтетической деятельности при решении задач.

Решение задач с помощью графов (5 часов).

Классификация задач. Графические и аналитические методы решения задач. Ответ, как наперёд заданное подмножество множества действительных чисел. Метод оценки. Понятие сетевого графа. Решение арифметических задач, задачи на составление уравнений. Результаты предварительного анализа задачи надо как-то зафиксировать, записать. Схематичная запись задачи должна быть удобна, компактна и достаточно наглядна. Первой отличительной особенностью схематичной записи задач является широкое использование в ней разного рода обозначений. Второй особенностью является то, что в ней четко выделены все условия и требования задачи, а в записи каждого условия указаны объекты и их характеристики, т.е. фиксируется то, что необходимо для решения задачи. Эти положения соблюдены в сетевых графах.

Избранные задачи планиметрии (6 часов).

Решение треугольников. Четырехугольники. Вписанные и описанные четырёхугольники. Вписанные и описанные окружности. Необходимость усиления геометрической линии обусловлено наличием заданий на ЕГЭ. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт решения геометрических задач.

Тематическое планирование курса.

№	Название раздела	Количество часов	Содержание раздела
1	Процентные расчеты на каждый день	17	Основные задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи на сплавы, смеси, растворы. Экономические задачи.
2	Квадратный трёхчлен и его приложения	6	Исследование корней квадратного трехчлена. Решение разнообразных задач.
3	Решение задач с помощью графов	5	Графические и аналитические методы. Сетевой граф. Решение арифметических задач с использованием графов.
4	Избранные вопросы планиметрии	6	Решение треугольников. Четырехугольники. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности.

Поурочное планирование курса.

№	Количество часов	Дата проведения	Тема урока
Раздел 1. Процентные расчёты на каждый день.
1	1		Проценты. Основные задачи на проценты.
2	1		Проценты. Основные задачи на проценты.
3	1		Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции.
4	1		Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи на вычисление пени, инфляции.
5	1		Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи на повышение и понижение цен.
6	1		Задачи на смеси.
7	1		Задачи на смеси.
8	1		Задачи на сплавы.
9	1		Задачи на сплавы.
10	1		Задачи на растворы.
11			Задачи на растворы.
12	1		Экономические задачи на вклады.
13	1		Экономические задачи на вклады.
14	1		Экономические задачи на кредиты.
15	1		Экономические задачи на кредиты.
16	1		Решение задач разного типа.
17	1		Решение задач разного типа.
Раздел 2. Квадратный трёхчлен и его приложения.
18	1		Квадратный трёхчлен. Понятие квадратного трёхчлена и его корней.
19	1		Исследование квадратного трёхчлена.
20	1		Исследование квадратного трёхчлена.
21	1		Решение разнообразных задач по разделу.
22	1		Решение разнообразных задач по разделу.
23	1		Решение разнообразных задач по разделу.
Раздел 3. Решение задач с помощью графов.
24	1		Графические и аналитические методы. Классификация задач.
25	1		Сетевой граф. Понятие сетевого графа.
26	1		Сетевой граф. Построение сетевого графа.
27	1		Решение арифметических задач с помощью графов.
28	1		Решение арифметических задач с помощью графов.
Раздел 4. Решение задач с помощью графов.
29	1		Решение треугольников по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
30	1		Решение треугольников. Применение теоремы Пифагора.
31	1		Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырёхугольники.
32	1		Вписанные и описанные окружности.
33	1		Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Применение разнообразных формул площади треугольника. Площади подобных фигур.
34	1		Итоговое занятие по курсу.

 

Список литературы

Литература для учащихся

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. : Мнемозина, 2022

2. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Дополнительные главы кшкольному учебнику.Москва. «Просвещение». 2022 год

3. Геометрия 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2022г.

Литература для учителя

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. : Мнемозина, 2022

2. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Дополнительные главы кшкольному учебнику.Москва. «Просвещение». 2022 год

3. Геометрия 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2022г.

4. Депман И.Я.За страницами учебника математики: кн. для чтения //И.Я.Депман,Н.Я.Виленкин.-М.2009

5. И.Н.Петрова Проценты на все случаи жизни: Учебное пособие для учащихся, учителей.-Челябинск:Юж.Ур.кн.изд,2006. (Практикум)

6. В.Н.Студенецкая, ЛС Сагателова Математика 8-9кл: сборник элективных курсов/авт-сост ВН.Студенецкая, ЛС Сагателова, -Волгоград:Учитель, 2007

7. Л.Н Харламова Математика 8-9кл: сборник элективных курсов/авт- сост Л.Н. Харламова,-Волгоград: Учитель, 2007

8. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».

 

Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети интернет

1. https://m.edsoo.ru

2. https://www.yaklass.ru

3. https://resh.edu.ru

4. https://fipi.ru

1. file0.doc (125,5 КБ)

Опубликовано: 16.09.2025