Методическая разработка урока по теме: «Элементарные события. Случайные события»

Автор: Любимова Елена Валерьевна

Организация: ГБОУ СОШ №504 с углубленным изучением английского языка Кировского района

Населенный пункт: Санкт-Петербурга имени П.С. Кузьмина г. Санкт-Петербург

Тип урока: урок открытия новых знаний

Класс: 8 класс

Предмет: Вероятность и статистика

Урок №14. Раздел. «Вероятность случайного события». Тема: «Элементарные события. Случайные события»

Аннотация к уроку:

Урок посвящен посвящён введению базовых понятий теории вероятностей и формированию у учащихся понимания природы случайных явлений.

Учащиеся ознакомятся с ключевыми понятиями: случайный эксперимент, случайные и элементарные события.

На уроке будут проведены эксперименты из реальной жизни, такие как бросание кубика и подбрасывание монеты, чтобы показать, как формируется множество элементарных событий.

Ребята научатся классифицировать события на достоверные, невозможные и маловероятные.

 

Ключевые понятия урока: случайный эксперимент, случайное событие, элементарное событие, равновозможные элементарные события, множество элементарных соытий, достоверное событие, невозможное событие, маловероятное, частота случайного события.

 

Цель урока:

Создать условия для формирования у обучающихся понимания основных понятий теории вероятностей (случайное, достоверное, невозможное событие), развития навыков оценки вероятности событий в реальных ситуациях и формирования умения применять математические модели для анализа случайных процессов.

 

Задачи урока:

Образовательные:

Актуализировать знания о событиях и их видах через проблемные ситуации.

Объяснить понятия: случайный эксперимент, случайное событие, элементарное событие, достоверное событие, невозможное событие, маловероятное событие, частота случайного события.

Рассмотреть примеры случайных экспериментов и их исходов.

Развивающие:

Развивать логическое мышление и умение анализировать.

Способствовать развитию навыков решения задач по теории вероятностей.

Развить умение интерпретировать результаты в контексте реальных жизненных ситуаций.

Воспитательные:

Воспитывать внимательность и аккуратность при выполнении заданий.

Стимулировать интерес к изучению вероятностных методов.

 

Планируемые результаты:

Предметные:

Обучающиеся научатся различать виды событий (случайные, достоверные, невозможные), вычислять частоту случайных событий в опытах с равновозможными исходами, приводить примеры из повседневной жизни.

Метапредметные:

Познавательные: сформировать умение анализировать информацию, обобщать данные, строить логические цепочки рассуждений.

Регулятивные: научиться ставить учебные задачи, планировать действия для их решения, контролировать и оценивать результаты.

Коммуникативные: развивать навыки работы в группе, аргументировать свою точку зрения, слушать и учитывать мнение других.

Личностные:

Сформировать ответственное отношение к обучению, интерес к математическим методам анализа случайных явлений, уважение к объективности научного подхода.

Методы и формы работы:

Фронтальная беседа с элементами дискуссии.

Групповая работа над экспериментами.

Самостоятельная практика с последующей рефлексией.

Педагогические технологии: развития критического мышление с частичным использованием «мастерской» (самостоятельное осмысление, афиширование в группе, в классе)

Методическое обеспечение урока: учебник [4], маршрутный лист для учащихся; комплекты вопросов: А, Б, В; карточки с теоретическим содержанием; документ для учителя с ответами.

Дополнительное оборудование: две одинаковые монеты, классический игральный кубик (на каждую парту).

Краткий план урока:

1. Организационно-мотивационная часть.

2. Выполнение практических заданий по маршрутному листу в паре.

3. Объединение в группы (3-4 учащихся) для обсуждения, сравнения и коррекции результатов экспериментов.

4. Распределение комплектов вопросов по группам.

5. Обмен обработанных комплектов вопросов между группами. Анализ ответов в группе.

6. Афиширование групповых проектов в классе. Коррекция ошибок.

7. Фиксация полученного знания – создание «ответа другу» с использованием новых понятий урока.

8. Рефлексия. Оценивание своей деятельности на уроке.

 

Технологическая карта урока

 

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Мотивирование на учебную деятельность 2 мин	Приветствует учащихся.   Обращает внимание учащихся на наличие маршрутного листа на парте.     Маршрутные листы выданы по одному на пару учащихся перед звонком на урок.	Приветствуют учителя.   Понимают требования к ним на уроке.
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии 2 мин	Активизирует познавательный интерес учащихся - зачитывает «письмо друга». Приложение 1.   Маршрутный лист. Приложение 2.	Знакомятся с маршрутными листами.   Активно слушают.   Готовятся к выполнению заданий.
Поиск путей решения проблемы/ Работа в паре 9 мин	Следит за ходом выполнения практических заданий маршрутного листа.   Отвечает на сопутствующие вопросы. Консультирует.	Выполняют практические задания по маршрутному листу.
Поиск путей решения проблемы/ Работа в группе 2 мин	Объединяет в группы (3-4 учащихся) для сравнения результатов экспериментов.   Координирует работу в группах.   Отвечает на сопутствующие вопросы. Консультирует.	Объединяются в группы. Взаимодействуют в группе: высказывают свою точку зрения, анализируют и сравнивают результаты экспериментов, корректируют ответы в маршрутном листе.
Выполнение упражнений по новой теме/ Работа в группе   10 мин	Распределяет комплекты вопросов А, Б, В между группами. Приложение 3.   Одновременно выдает карточки с теорией. Приложение 4.   Время работы с одним комплектом одной группы ограничено тремя минутами. Учащиеся могут обмениваться вопросами.   Действует принцип – прочитал, осмыслил сам, передай другому.     Каждый участник группы должен успеть ознакомиться со всем предложенным комплектом вопросов.   Дать ответ на максимальное количество вопросов.	Индивидуально знакомятся с вопросами, дают ответ.   Взаимодействуют внутри группы. Обмениваются вопросами внутри группы.   По возможности, дают ответ на максимальное количество вопросов комплекта.   Осмысливают ответы товарищей.     При возникновении потребности в теории могут воспользоваться учебниками или набором теоретических карточек.
Работа в группе	По истечении трёх минут группы меняются комплектами, уже содержащими ответы.   Процесс повторяется до тех пор, пока каждая группа не проработает все три комплекта.   Учащиеся в случае несогласия с ответами могут внести свои исправления.   Координирует работу между группами, передачу комплектов вопросов.	Обмениваются обработанными комплектами вопросов.   Взаимодействуют внутри группы: читают, отвечают на вопросы, при необходимости вносят исправления в ответы предыдущих групп.
Коррекция/ Афиширование результатов 7 мин	Интересуется, какие вопросы вызвали наибольшие затруднения, дает правильные ответы. Консультитрует.	Учащиеся по очереди задают вопросы, вызвавшие наибольшие затруднения.   Корректируют ответы.
Физкультминутка 2 мин	Учитель просит: отвлечься от вопросов, сесть поудобнее на стуле, откинуться на спинку стула, закрыть глаза и провести дыхательную гимнастику. Приложение 5.	Выполняют дыхательную гимнастику.
Самостоятельная работа с использованием полученных знаний 7 мин	Учитель напоминает о «письме другу».   У учащихся на столе имеются под рукой: маршрутный лист, результаты экспериментов, ответы на вопросы, теоретические карточки.   Даёт задание вспомнить о чём шла речь на уроке. Письменно сформулировать тему урока и предполагаемый «ответ другу».   Ответ может содержать 3-6 предложений, либо набор ключевых понятий урока, либо фразы по теме урока, на которые учащиеся обратили внимание.	Индивидуально, письменно в тетради выполняют итоговое задание учителя.
Рефлексия учебной деятельности 4 мин	Организовывает проведение учащимися самооценки своих результатов и деятельности на уроке. Приложение 6.	Учащиеся проводят самоанализ и самооценку своей деятельности за урок

Приложение 1.

Пример индуктора урока

К вам в руки попадает письмо одного из друзей. Письмо датируется 1754 г. Но в некоторых частях письма чернила размыло водой. Сможем же ли мы восстановить документ и ответить на вопросы друзей?

«Письмо друга»

Дорогой друг, Даламбер, я провёл несколько случайных экспериментов, как ты и просил. И высылаю тебе их результаты: О, О, Р, О, Р, Р, О, Р; и ОР, РО, ОР, РО, РР, РР, ОО, ОО. Пока я подбрасывал монету, проходящий мимо путник дал мне шестигранный игральный кубик и сказал, что подарит мне лошадь, если смогу сказать, какая грань выпадает чаще всего. Мельник пообещал мне дать серебряную монету, если я скажу, как часто будет дуть ветер, а соседка Мария – пирожок, если я скажу будет ли завтра дождь?

Сообщи мне, помогли ли тебе мои результаты, что они означают и для чего они тебе нужны? И что мне ответить путнику, мельнику и соседке? На сколько точными могут быть мои ответы?

Желаю всего наилучшего,

Твой друг граф Разумовский.

Возможно, заполнить некоторые пробелы в письме вы сможете сразу, а вот дать ответы на вопросы? Для этого, нам нужно удачно провести эксперименты и заполнить данные в таблицы. По ходу выполнения экспериментов вы можете задавать мне вопросы.

Версия письма для учащихся распечатывается вместе с маршрутный картой, выделенные слова у учащихся отсутствуют.
 

Приложение 2.

Маршрутный лист

«Письмо другу»

 

Дорогой друг, Дала…_____________, я провёл несколько __________…ных экс.._______________________, как ты и просил. И высылаю тебе их результаты: О, О, Р, О, Р, Р, О, Р; и ОР, РО, ОР, РО, РР, РР, ОО, ОО. Пока я подбрасывал мо…________, проходивший мимо путник дал мне шес…____________________ иг…____________ к…_____________ и сказал, что подарит мне лошадь, если смогу сказать, какая грань выпадает чаще всего. Мельник пообещал мне дать серебряную мо…____________, если я скажу, как часто будет дуть ветер, а соседка Мария – пирожок, если я скажу будет ли завтра дождь?

Сообщи мне, помогли ли тебе мои результаты, что они означают и для чего они тебе нужны? И что мне ответить путнику, мельнику и соседке? На сколько точными могут быть мои ответы?

Желаю всего наилучшего,

Твой друг граф Разумовский.

 

1. Проведите Эксперимент №1, «1 МОНЕТА». Подбросьте 1 монету. Запишите результат испытания в таблицу. Повторите эксперимент 6 раз.

 

№ испы-тания	1	2	3	4	5	6
Результат

 

1.1 Что может быть результатом одного испытания в данном опыте? __________________

1.2 Можно ли сказать, что результат любого испытания в данном эксперименте случаен, то есть нельзя заранее предположить исход? _____________

1.3 Можно ли предположить, что выпадение «орла» равновозможно выпадению «решки»? _______________________________

1.4 Как часто из 6 испытаний выпадал «орёл»? _________ Выпадала «решка»? _________ Запишите результаты в виде обыкновенных дробей.

1.5 Найдите сумму дробей в пункте 1.4. _____________________________________

1.6 Как вы думаете, к какому значению будет приближаться частота выпадения «орла», если количество испытаний увеличить в несколько раз? __________ «Решки»? _________

 

2. Проведите Эксперимент №2, «1 КУБИК». Бросьте классический (шестигранный) игральный кубик. Запишите результат испытания в таблицу. Проведите эксперимент 8 раз.

№ испы-тания	1	2	3	4	5	6	7	8
Результат

 

2.1 Что может быть результатом одного испытания? ________________________________

2.2 Как часто из 8 испытаний выпали: «1» ______, «2» _______, «3» _______, «4» _______, «5» ________, «6» _______? Запишите результаты в виде обыкновенных дробей.

2.3 Найдите сумму дробей в пункте 2.2 ___________________________________________

2.4 Можно ли сказать, что данный эксперимент случаен, и выпадение любого числа очков равновозможно? ________

2.5 Предположите, к какому значению будет приближаться частота выпадения одной любой грани кубика, если количество испытаний будет увеличиваться? _______________

 

3. Проведите Эксперимент №3, «1 МОНЕТА по 2 РАЗА». Подбросить одну монету дважды. Запишите результат испытания в таблицу. Проведите эксперимент 4 раза.

 

№ испы-тания	1	2	3	4
Результат

 

3.1 Что может быть результатом одного испытания? ________________________________

3.2 Как часто из 4 испытаний выпали: «ОО» ________, «ОР» _________, «РО» _______, «РР» _________? Запишите результаты в виде обыкновенных дробей. Найдите сумму этих дробей _________________________________________________.

3.3 Можно ли сказать, что данный эксперимент случаен, и выпадение любого из исходов «ОО», «ОР», «РО», «РР» равновозможно?

3.4 Можно ли результаты «решка-орёл» и «орёл-решка» считать одним и тем же исходом? ____

3.5 Зависит ли выпадение «орла» при втором подбрасывании монеты от того, что выпало при первом броске? ___________

 

Проведите сравнение результатов с одноклассниками в группе.

Приложение 3.

Комплект вопросов А

 

4.1 Опыт или эксперимент, результат которого заранее неизвестен называют __________________?

4.2 Можно ли случайный опыт повторить многократно? _____________

4.3 Как по-другому можно назвать результат случайного эксперимента? _____________ ________________________________

4.4 Если простейшие события случайного эксперимента, нельзя разделить на более простые, то их можно назвать элементарными?

4.5 Правда ли, что в результате эксперимента обязательно наступает только одно элементарное событие? ______________

4.6 Перечислите элементарные события 1-го опыта? ________________________________ Сколько всего событий? _______

4.7 Перечислите элементарные события 2-го опыта? ________________________________ Сколько всего событий? _______

4.8 Перечислите элементарные события 3-го опыта? ________________________________ Сколько всего событий? _______

4.9 Можете ли вы сформировать множества элементарных событий экспериментов №1, №2, №3?

 

Комплект вопросов Б

5.1 Достоверно ли, что, если бросить камень, он упадёт вниз — это физически гарантированный результат? _______________

5.2 Достоверно ли, что, если подбросить монету, то выпадет либо «орел», либо «решка»?

5.3 Достоверно ли, что, если подбросить монету, то выпадет точно «орел»? ____________

5.4 Достоверно ли, что, если подбросить классический кубик, то выпадет ровно «6»? ____

5.5 Можно ли сказать, что достоверное событие, при выполнении заданных условий произойдёт на 100%? ____________

5.6 Приведите пример, когда событие не может произойти, ни при каких обстоятельствах, пример невозможного события. _________________________________________________

5.7 Как вы считаете, насколько шанс выпадения шести очков выше шанса выпадения одного очка, при однократном бросании классического кубика? ___________

5.8 Если все элементарные события имеют одинаковые шансы на осуществление, то эксперименты №1, №2, №3 – случайные опыты с равновозможными элементарными событиями? __________________

5.9 Стать кинозвездой — это почти так же маловероятно, как и выиграть лотерею? Один шанс из тысячи, а может и того меньше? ____________

5.10 Аварийные ситуации на дороге, стихийные бедствия, экономические кризисы тоже маловероятны, и всё равно надо стремиться уменьшить риск появления таких событий?

Комплект вопросов В

 

6.1 Согласны ли вы, что, если вероятность случайного события – это числовая мера правдоподобия случайного события, то вероятность достоверного события равна 1, а невозможного – 0?

6.2 Можно ли сказать, что вероятность случайного события можно измерить числом от 0 до 1? __________

6.3 Каким числом вы бы измерили маловероятное событие? _____________

6.4 Отношение числа опытов, в которых случайное событие произошло, к общему числу проведенных одинаковых опытов можно назвать частотой случайного события в этой серии опытов? ____________

6.5 Верно ли, что частота события близка к его вероятности, и при большом числе опытов частота события почти совпадает с его вероятностью? _________________

6.6 Предположите, какова вероятность выпадения «орла» в эксперименте №1? _____________________

6.7 Предположите, какова вероятность выпадения «5» в эксперименте №2? ________________________

6.8 Предположите, какова вероятность выпадения «орёл-орёл», или «решка-решка», или «решка-орёл», или «орёл-решка» в эксперименте №3? __________________________________________

6.9 Предположите вероятность выпадения «решка-орёл» и «орёл-решка» в эксперименте №3? _________________________________________

 

Приложение 4.

Карточки с теорией

Ключевые понятия урока: случайный эксперимент, случайное событие, элементарное событие, равновозможные элементарные события, множество элементарных событий, достоверное событие, невозможное событие, маловероятное событие, частота случайного события.

 

Случайный эксперимент — это действие, результат которого заранее неизвестен.   Некоторые особенности случайных экспериментов: - их можно повторить большое количество раз в одинаковых условиях. - результат зависит от случая, его невозможно предсказать.	Случайное событие в теории вероятностей — это возможный исход случайного эксперимента, который может произойти или не произойти. Такой эксперимент — это событие или действие, результат которого нельзя точно предсказать из-за влияния случайных факторов.	Элементарное событие (или элементарный исход) — событие случайного эксперимента, которое нельзя разделить на более простые. В результате случайного эксперимента обязательно наступает только одно элементарное событие, причём два элементарных события одновременно произойти не могут.
Равновозможные элементарные события (равновозможные исходы) в теории вероятности — это события, шансы которых одинаковы. Для таких событий нет объективных оснований считать, что одно является более возможным, чем другие.	Множество элементарных событий (пространство элементарных событий, множество элементарных исходов) — совокупность всех возможных результатов случайного эксперимента. Элементы множества — элементарные события (исходы), из которых в эксперименте происходит ровно один.	Достоверное событие — это событие, которое наверняка произойдёт в проводимом случайном опыте.   Например, если в урне все шары чёрные, то вытащить чёрный шар — достоверное событие, а достать белый шар — невозможное. Вероятность достоверного события равна единице.
Невозможное событие — это событие, которое никогда не произойдёт в проводимом случайном опыте. Например, при бросании двух кубиков получить в сумме больше 20 очков — невозможное событие. Вероятность невозможного события равна нулю.	Маловероятное событие — это событие, возможность (вероятность) наступления которого очень мала, близка к нулю, но не равна ему. Примеры маловероятных событий: выиграть в лотерею с большим количеством участников; В повседневной жизни маловероятные события считают практически невозможными. Однако нужно помнить, что такие события иногда происходят.	Вероятность случайного события – числовая мера правдоподобия этого события.   Отношение числа опытов, в которых случайное событие произошло, к общему числу проведённых одинаковых опытов называется частотой случайного события в этой серии опытов.   Частота события близка к его вероятности.

 

Можно использовать информацию из учебника [4]: раздел «Опыты и случайные события», §§ «Примеры случайных опытов и случайных событий», «Вероятности и частоты случайных событий».

 

Приложение 5.

Дыхательная гимнастика

Упражнение № 1 «Одуванчик»

Делаем глубокий вдох, за ним следует глубокий выдох как будто перед

нами одуванчик. Выполнить 5 раз.

 

Упражнение № 2 «Ножнички»

Сидя на стуле вытянуть руки вперед, ладони обращены вниз. На вдохе левая

рука поднимается вверх, правая – опускается вниз, а на выдохе левая рука

опускается вниз, правая поднимается вверх. Руки сгибаются только в районе

плеча. Выполнить 10 раз без перерывов.

 

Приложение 6.

Лист самоанализа

Я узнал(а) …

Мне было интересно …

Работая в группе, я сделал(а) вывод, что …

 

Приложение 7.

Ответы к заданиям

1. Проведите Эксперимент №1, «1 МОНЕТА». Подбросьте 1 монету. Запишите результат испытания в таблицу. Повторите эксперимент 6 раз.
 

№ испы-тания	1	2	3	4	5	6
Результат

 

1.1 Что может быть результатом одного испытания в данном опыте? Выпадение либо «орла», либо «решки»

1.2 Можно ли сказать, что результат любого испытания в данном эксперименте случаен, то есть нельзя заранее предположить исход? да

1.3 Можно ли предположить, что выпадение «орла» равновозможно выпадению «решки»? да

1.4 Как часто из 6 испытаний выпадал «орёл»? оценивается учащимися на основе проведённого эксперимента. Выпадала «решка»? _________ Запишите результаты в виде обыкновенных дробей.

1.5 Найдите сумму дробей в пункте 1.4. выписывают сумму дробей_

1.6 Как вы думаете, к какому значению будет приближаться частота выпадения «орла», если количество испытаний увеличить в несколько раз? ½. «Решки»? ½ или 0,5.

 

2. Проведите Эксперимент №2, «1 КУБИК». Бросьте классический (шестигранный) игральный кубик. Запишите результат испытания в таблицу. Проведите эксперимент 8 раз.

№ испы-тания	1	2	3	4	5	6	7	8
Результат

 

2.1 Что может быть результатом одного испытания? Выпадение «1», «2», «3», «4», «5», «6»

2.2 Как часто из 8 испытаний выпали: «1» ______, «2» _______, «3» _______, «4» _______, «5» ________, «6» _______? Запишите результаты в виде обыкновенных дробей. оценивается учащимися на основе проведённого эксперимента.

2.3 Найдите сумму дробей в пункте 2.2 выписывают сумму дробей_

2.4 Можно ли сказать, что данный эксперимент случаен, и выпадение любого числа очков равновозможно? да

2.5 Предположите, к какому значению будет приближаться частота выпадения одной любой грани кубика, если количество испытаний будет увеличиваться? 1/6

3. Проведите Эксперимент №3, «1 МОНЕТА по 2 РАЗА». Подбросить одну монету дважды. Запишите результат испытания в таблицу. Проведите эксперимент 4 раза.

 

№ испы-тания	1	2	3	4
Результат

 

3.1 Что может быть результатом одного испытания? Выпадение «орёл-орёл», «орёл-решка», «решка-орёл», «решка-решка».

3.2 Как часто из 4 испытаний выпали: «ОО» ________, «ОР» _________, «РО» _______, «РР» _________? Запишите результаты в виде обыкновенных дробей. Найдите сумму этих дробей оценивается и рассчитывается учащимися на основе проведённого эксперимента.

3.3 Можно ли сказать, что данный эксперимент случаен, и выпадение любого из исходов «ОО», «ОР», «РО», «РР» равновозможно? да

3.4 Можно ли результаты «решка-орёл» и «орёл-решка» считать одним и тем же исходом? Нет, это два разных исхода, и каждый рассчитывается отдельно.

3.5 Зависит ли выпадение «орла» при втором подбрасывании монеты от того, что выпало при первом броске? Нет

Проведите сравнение результатов с одноклассниками в группе.

 

Вариант учителя

Комплект вопросов А

 

4.1 Опыт или эксперимент, результат которого заранее неизвестен называют случайным.

4.2 Можно ли случайный опыт повторить многократно? да

4.3 Как по-другому можно назвать результат случайного эксперимента? событие

4.4 Если простейшие события случайного эксперимента, нельзя разделить на более простые, то их можно назвать элементарными? да

4.5 Правда ли, что в результате эксперимента обязательно наступает только одно элементарное событие? да

4.6 Перечислите элементарные события 1-го опыта? «О» - орёл, «Р» - решка. Сколько всего событий? 2

4.7 Перечислите элементарные события 2-го опыта? «ОО» - «орёл-орёл», «ОР» -«орёл-решка», «РО» - «решка-орёл», «РР» - «решка-решка».

Сколько всего событий? 4

4.8 Перечислите элементарные события 3-го опыта? «1», «2», «3», «4», «5», «6» . Сколько всего событий? 6

4.9 Можете ли вы сформировать множества элементарных событий экспериментов №1, №2, №3? Уже сформированы см. пункты 4.6, 4.7, 4.8

 

Комплект вопросов Б

5.1 Достоверно ли, что, если бросить камень, он упадёт вниз — это физически гарантированный результат? да

5.2 Достоверно ли, что, если подбросить монету, то выпадет либо «орел», либо «решка»? если либо-либо, то да

5.3 Достоверно ли, что, если подбросить монету, то выпадет точно «орел»? нет

5.4 Достоверно ли, что, если подбросить классический кубик, то выпадет ровно «6»? да

5.5 Можно ли сказать, что достоверное событие, при выполнении заданных условий произойдёт на 100%? да

5.6 Приведите пример, когда событие не может произойти, ни при каких обстоятельствах, пример невозможного события. _________________________________________________

5.7 Как вы считаете, насколько шанс выпадения шести очков выше шанса выпадения одного очка, при однократном бросании классического кубика? Ни на сколько, выпадение «1» так же возможно, как и выпадение «6».

5.8 Если все элементарные события имеют одинаковые шансы на осуществление, то эксперименты №1, №2, №3 – случайные опыты с равновозможными элементарными событиями? да

5.9 Стать кинозвездой — это почти так же маловероятно, как и выиграть лотерею? Один шанс из тысячи, а может и того меньше? да, маловероятные

5.10 Аварийные ситуации на дороге, стихийные бедствия, экономические кризисы тоже маловероятны, и всё равно надо стремиться уменьшить риск появления таких событий?

 

Комплект вопросов В

6.1 Согласны ли вы, что, если вероятность случайного события – это числовая мера правдоподобия случайного события, то вероятность достоверного события равна 1, а невозможного – 0? да

6.2 Можно ли сказать, что вероятность случайного события можно измерить числом от 0 до 1? да

6.3 Каким числом вы бы измерили маловероятное событие? меньше 0,001

6.4 Отношение числа опытов, в которых случайное событие произошло, к общему числу проведенных одинаковых опытов можно назвать частотой случайного события в этой серии опытов? да

6.5 Верно ли, что частота события близка к его вероятности, и при большом числе опытов частота события почти совпадает с его вероятностью? да

6.6 Предположите, какова вероятность выпадения «орла» в эксперименте №1? ½ или 0,5

6.7 Предположите, какова вероятность выпадения «5» в эксперименте №2? 1/6

6.8 Предположите, какова вероятность выпадения «орёл-орёл», или «решка-решка», или «решка-орёл», или «орёл-решка» в эксперименте №3? 1/4

6.9 Предположите вероятность выпадения «решка-орёл» и «орёл-решка» в эксперименте №3? 1/2, т.к. учитываются оба элементарных события

Список литературы:

1. Арьяева Л.В. Создание экосистемы школы. Научно-практическое пособие. – СПб.: Д.А.Р.К., 2024 – 98 с.

2. Белова, Н.И., Мухина, И.А. Педагогические мастерские: Теория и практика. Методическое пособие. - СПб., ТВПинк, 1995. – 369 с.

3. Белова, Н.И., Орлова, О.В. По меркам добра: педагогические мастерские ценностно-смысловой ориентации. Методическое пособие. – Ковров.: ООО "Медиа-Пресс", 2013. – 176 с.

4. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Математика. Вероятность и статистика: 7-9 класс: базовый уровень: в 2 частях. Часть 1. – Москва: «Просвещение», 2024. – 176 с.

5. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Математика. Вероятность и статистика: 7-9 класс: базовый уровень: в 2 частях. Часть 2. – Москва: «Просвещение», 2024. – 112 с.

1. file0.docx (41,7 КБ)

Опубликовано: 02.09.2025