Развитие функциональной математической грамотности учащихся на уроках математики и во внеурочной деятельности через использование современных образовательных технологий

Автор: Миннибаева Гульназ Илшатовна

Организация: МБОУ «Арская СОШ №6»

Населенный пункт: Республика Татарстан, Арский район, г. Арск

Аннотация: В статье рассматривается актуальная проблема формирования функциональной математической грамотности школьников в контексте требований обновленных ФГОС. Автор раскрывает сущность понятия «математическая грамотность», анализирует ее ключевые компоненты и представляет практический опыт использования современных педагогических технологий (кейс-метод, проектная деятельность, проблемное обучение, цифровые инструменты) для ее развития на уроках математики и во внеурочной деятельности. Статья содержит примеры конкретных заданий и методических решений, апробированных в практике работы. Ключевые слова: функциональная грамотность, математическая грамотность, практико-ориентированные задачи, кейс-метод, проектная деятельность, проблемное обучение, ФГОС, современные образовательные технологии.

Введение

Современный этап развития общества предъявляет новые требования к системе образования. Выпускник школы сегодня должен не только владеть суммой знаний по различным предметам, но и уметь творчески применять эти знания в динамично меняющихся реальных жизненных ситуациях. В ответ на этот вызов в российском образовании приоритетной задачей стало формирование функциональной грамотности учащихся. Функциональная грамотность – это способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений. Одной из ключевых составляющих функциональной грамотности является математическая грамотность. Международные исследования качества образования, такие как PISA (Programme for International Student Assessment), показывают, что российские школьники зачастую демонстрируют хорошие предметные знания, но испытывают трудности при решении задач, требующих применения этих знаний в незнакомом, практическом контексте. Это свидетельствует о разрыве между теоретической подготовкой и умением функционально использовать математический аппарат.

Таким образом, для учителя математики остро встает задача перехода от традиционной модели обучения, нацеленной на усвоение алгоритмов и решение типовых задач, к модели, где в центре стоит деятельность ученика по применению математики для анализа и преобразования окружающей действительности. Данная статья обобщает трехлетний опыт работы по преодолению этого разрыва через системное внедрение современных образовательных технологий.

1. Теоретические аспекты математической грамотности.

Согласно рамкам исследования PISA, математическая грамотность – это способность человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает в себя математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов для описания, объяснения и предсказания явлений. Структурно математическую грамотность можно разделить на три взаимосвязанных компонента: 1. Содержательный компонент (Что?) – математические области и понятия, которые используются в задаче: количество, пространство и форма, изменение и зависимости, неопределенность и данные (анализ вероятностей и статистики). 2. Процессуальный компонент (Как?) – мыслительные процессы, которые необходимо активировать для решения задачи: · Формулирование ситуаций математически (перевод проблемы на язык математики). · Применение математических понятий, фактов, процедур и рассуждений. · Интерпретация, оценка и проверка полученного математического результата применительно к контексту задачи. 3. Контекстный компонент (Где?/Зачем?) – ситуации, в которых ставятся задачи: личные (бытовые), общественные (социальные), профессиональные и научные. Задача учителя заключается в том, чтобы организовать учебный процесс, целенаправленно развивая все три компонента. Эффективным инструментом для этого являются современные педагогические технологии.

2. Современные образовательные технологии как инструмент формирования математической грамотности.

2.1. Кейс-метод (метод конкретных ситуаций) Кейс-технология идеально подходит для формирования всех компонентов математической грамотности. Учащимся предлагается не абстрактная задача, а смоделированная или реальная жизненная ситуация (кейс), требующая анализа и решения. Пример кейса для темы «Проценты» (7-9 класс): ·

Ситуация: «Семья из трех человек планирует поездку на море на собственном автомобиле. Необходимо рассчитать бюджет поездки. Исходные данные: расстояние до места отдыха – 1500 км, средний расход бензина автомобиля – 8 л на 100 км, средняя цена бензина – 55 руб./л, стоимость проживания в отеле – 2500 руб./сутки с человека (при бронировании заранее действует скидка 15%), питание – примерно 1000 руб./сутки на человека, планируемая длительность отдыха – 10 дней, плюс 4 дня на дорогу туда и обратно». ·

Задание: Рассчитайте общую сумму необходимых средств. Проанализируйте, на какие статьи расходов можно сэкономить и как это повлияет на общий бюджет. Представьте свой расчет в виде отчета или презентации. Работа с кейсом развивает умение извлекать необходимые данные из текста, выбирать подходящие математические модели (проценты, пропорции, вычисления), интерпретировать результаты и принимать обоснованные решения.

2.2. Метод проектов Проектная деятельность позволяет погрузить учащихся в длительную исследовательскую работу, где математика выступает не как цель, а как средство изучения мира. Примеры проектов: · «Оптимизация семейного бюджета» (алгебра, экономика): сбор и анализ данных о доходах и расходах семьи, построение диаграмм, расчет доли каждой статьи расходов, предложение по оптимизации. · «Геометрия архитектурных памятников нашего города» (геометрия, краеведение): исследование зданий, фотофиксация, поиск геометрических форм, пропорций (золотое сечение), симметрии, создание макета или виртуальной экскурсии. · «Статистика успеваемости нашего класса» (теория вероятностей и статистика): сбор данных об оценках, расчет среднего балла, моды, медианы, построение графиков динамики успеваемости, корреляционный анализ (например, связь времени подготовки к уроку и полученной оценки). В процессе работы над проектом учащиеся не только применяют математические знания, но и развивают soft skills: коммуникацию, collaboration, критическое мышление и креативность.

2.3. Проблемное обучение

Технология проблемного обучения involves создание на уроке проблемной ситуации, которая вызывает у учащихся интеллектуальное затруднение и потребность в открытии новых знаний. Пример по теме «Площадь прямоугольника» (5 класс):

· Проблемная ситуация: «В школьной мастерской нужно сбить ящик для инструментов с дном площадью 1200 кв. см. У столяра есть две дощечки: одна размером 30 см на 40 см, другая – 20 см на 60 см. Какую дощечку ему выгоднее использовать (с точки зрения минимизации отходов)?» · Учащиеся, зная формулу площади квадрата, легко вычисляют площади предложенных заготовок (1200 кв. см каждая). Возникает противоречие: площади равны, значит, отходов будет поровну? Но учитель намекает, что это не так. Для решения проблемы учащиеся выходят на необходимость учитывать не только площадь, но и форму самой заготовки и будущего дна, подходя к понятию оптимизации раскроя материала.

2.4. Использование цифровых инструментов

Цифровизация образования предоставляет уникальные возможности для визуализации, моделирования и анализа. · Динамическая геометрия (GeoGebra): Позволяет «оживить» геометрию, исследовать свойства фигур, строить графики функций и наблюдать за их изменением в режиме реального времени. Задание: «Измените параметры в уравнении y = kx + b. Сформулируйте, как коэффициент k влияет на угол наклона прямой к оси OX?». · Онлайн-опросы (Google Forms, Kahoot!): Позволяют быстро собрать данные для статистической обработки прямо на уроке (например, о росте учащихся, предпочтениях в еде, времени сна). Эти данные сразу же становятся материалом для анализа. · Интерактивные рабочие листы (LearningApps.org): Позволяют создавать игровые и практико-ориентированные задания с мгновенной обратной связью.

3. Интеграция урочной и внеурочной деятельности Системная работа по формированию математической грамотности не должна ограничиваться 45 минутами урока. Эффективным является продолжение этой работы во внеурочное время: · Кружок «Математика в жизни»: где можно более глубоко и неспешно разбирать сложные кейсы, работать над проектами. · Неделя математики: с проведением квестов, интеллектуальных битв, защиты проектов, встреч с представителями профессий, использующих математику (программисты, инженеры, экономисты). · Олимпиады прикладного характера: участие в конкурсах, таких как «Российская электронная школа», где многие задания имеют практическую направленность. Заключение Формирование функциональной математической грамотности – это не разовое мероприятие, а целенаправленный, системный процесс, интегрированный в ежедневную учебную деятельность. Переход от репродуктивного обучения к деятельностному, при котором математика становится инструментом познания и преобразования мира, – ключевая задача современного учителя. Использование современных образовательных технологий (кейсов, проектов, проблемных ситуаций, цифровых средств) позволяет создать на уроке и за его пределами образовательную среду, адекватную вызовам времени. Такая среда мотивирует учащихся, показывает практическую значимость математики и, что самое главное, готовит их к жизни в современном сложном мире, вооружая не просто знаниями, а способностью эффективно и осознанно ими пользоваться. Трехлетний опыт работы по данной методической теме показал устойчивую положительную динамику не только в результатах диагностических работ PISA, но и в росте познавательной активности учащихся, их ability to аргументировать свою точку зрения и работать с информацией. Разработанный банк практико-ориентированных заданий стал востребованным ресурсом для colleagues в рамках школьного методического объединения.

Список литературы:

1. Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего и среднего общего образования.

2. Основные подходы к оценке математической грамотности в исследованиях PISA. – М.: ФИОКО, 2021.

3. Ковалева Г.С. Новые вызовы современного образования: функциональная грамотность. // Отечественная и зарубежная педагогика. – 2019.

4.  Лысых О.В. Кейс-технология как средство формирования функциональной грамотности на уроках математики. // Инновационные педагогические технологии. – 2022.

5.  Полникова М.Ю. Проектная и исследовательская деятельность школьников как инструмент формирования УУД. – М.: Просвещение, 2020.

6.  Официальный сайт международного исследования PISA: https://www.oecd.org/pisa/

7.  Российская электронная школа: https://resh.edu.ru/

8.  Интерактивная среда GeoGebra: https://www.geogebra.org/

1. file0.docx (20,5 КБ)

Опубликовано: 02.09.2025