Проблемное обучение на уроках математики

Автор: Злотникова Татьяна Алексеевна

Организация: МБОУ «Копьёвская ССОШ»

Населенный пункт: Республика Хакасия, с. Копьёво

Вопросы повышения эффективности обучения являются актуальными на протяжении всего образовательного процесса. Одним из способов повышения эффективности обучения на уроках математики является использование учителем технологии проблемного обучения. Эта технология развивает у учащихся способность самостоятельно решать различные задачи, что особенно важно в современном образовании. Это также способствует достижению поставленных целей и решению конкретных задач.

Технология проблемного обучения направлена на активизацию познавательной деятельности учащихся, основанная на создании проблемных ситуаций, требующих решения.

Его цель - развивать интеллект и творческие способности, сформировать прочные знания, повысить мотивацию и воспитать активную личность.

Эта технология помогает лучше понять изучаемый материал, математические концепции и эффективно их применять на практике.

Суть проблемного обучения состоит не в передаче готовых знаний от учителя к ученику, а в организации деятельности учащихся на уроке, при которой они сами "приобретают" новые знания в ходе решения проблемных ситуаций.

Преимущества проблемного обучения:

1. Развитие самостоятельности и глубокого понимания материала.

2. Логическое выстраивание связей между "знанием" и "незнанием".

3. Формирование критического мышления, позволяющего оценивать свои собственные и чужие решения.

4. Повышение интереса к процессу обучения и активности учащихся.

5. Развитие коммуникативных навыков через участие в дискуссиях и диспутах.

6. Подготовка к решению задач, на которые нет однозначного ответа, что развивает гибкость мышления.

Методы проблемного обучения на уроках математики:

1. Постановка задачи.

2. Решение нестандартных задач, таких как задачи с множеством решений, недостатком или избытком информации, или требующие использования ранее неизученных методов.

3. Моделирование реальных ситуаций, таких как расчет покупок, планирование маршрута или анализ данных.

4. Исследовательская деятельность, в ходе которой учащиеся самостоятельно исследуют проблему, работая в группах.

5. Дискуссии и диспуты после решения проблемы, обсуждение различных подходов и выводов.

Пример создания проблемных ситуаций с помощью занимательных задач.

Тема «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии» (алгебра, 9 класс)

Изучение темы начинаю с рассказа: «Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ». Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствие он стал великим математиком. Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел?

Решение проблемы (1 + 100) • 50 = 5050.

Последовательность чисел 1, 2, 3,…,100 представляет собой арифметическую прогрессию. Занимательные задания привлекают учащихся, активизируют их исследовательскую деятельность и развивают творческое мышление

Пример создания проблемных ситуаций с помощью задач, связанных с жизнью. Тема: «Масштаб» (математика 6 класс)

Задание: Подсчитать сумму денег на поездку в автобусе.

Задача. Два раза в день, пять раз в неделю учеников из отдаленных территорий доставляет в школу. Сколько денег нужно выделить школе бензин, чтобы ученики не пропускали занятия, ответ округлить до сотых? Необходимо рассчитать километраж маршрута по карте и стоимость бензина.

Источники:

1. Карта населённых пунктов.

2. Ориентировочный расход бензина: 31,6 литра на 100км.

3. Стоимость бензина: 53,30 рублей за литр.

4. Масштаб карты: 1 : 700 (1 см = 700 метров).

Этапы решения:

Измерить:

1. Длину пути 16, 1 см.

2. Выразить его в километрах: 16,1 · 700 = 11,27 км.

3. Найти сколько километров в день проходит автобус:

11, 27 · 4 = 45,08 км.

4. В неделю: 45,08 · 5 = 225,4 км.

5. В месяц: 225,4 · 4 = 901,6 км.

6. Количество бензина: 901,6 · 31,6/100 = 284, 9056 литра на месяц.

7.Стоимость всего бензина: 284, 9056 ·53,30 =15185,46848 рублей руб.

Пример создания проблемных ситуаций с помощью исследовательских заданий. Тема «Длина окружности» (математика 5 класс). Формула нахождения длины окружности С=πd, d - это диаметр окружности. Вопрос: Что такое ? Как можно найти из формулы?

Работу учащиеся выполняют в парах, необходимо построить окружность произвольного радиуса, выполнить необходимые измерения.

1.Наложить аккуратно нитку на окружность, длина нитки примерно равна длине изображённой окружности. Чтобы получить более точный результат, нужно это проделать несколько раз. Занесите данные в следующую таблицу.

№ опыта	Длина окружности	Диаметр
1	С 1	d 1
2	С 2	d 2
3…	С 3…	d 3

2.Измерьте диаметр окружности линейкой. Данные занесите в таблицу.
3.Найдите значение π, как неизвестного множителя. Можно пользоваться калькулятором
4.Каждой паре занести вычисленное значение π в таблицу.
5. Сформулировать вывод.

π- это бесконечная дробь, современные машины могут определить до миллиона знаков после запятой. π≈3,1415926… Для того, чтобы легче запомнить цифры надо запомнить считалку: «Надо только постараться и запомнить всё как есть: 3, 14, 15, 92 и 6». В дальнейшей работе мы будем использовать значение π ≈3,14. В сотрудничестве проблема решена, значение числа π найдено. Даже небольшие исследования помогают учащимся самоутвердиться, повысить свою самооценку, развивают кругозор и формируют исследовательскую компетентность.

Проблемное обучение – это обучение, которое позволяет сделать уроки математики интересными, познавательными, увлекательными и полезными для учащихся. Способствует интеллектуальному развитию, формированию универсальных учебных действий учащихся.

 

Список используемой литературы:

1.Кульневич С.В. Современный урок. Часть ІІІ: Проблемные уроки / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов-н/Д: Учитель, 2005.

2. Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Наука, 1980.

3.Интернет ресурсы.

Злотникова Т.А. 07.08.2025г.

1. file1.docx (25,1 КБ)

Опубликовано: 11.08.2025