Развитие потенциальных возможностей и способностей обучающихся с ОВЗ на уроках математики через формирование их познавательной активности

Автор: Юрина Светлана Юрьевна

Организация: МБОУ «СОШ №41»

Населенный пункт: Алтайский край, г. Бийск

Инклюзивное образование позволяет реализовать принцип единства образовательного процесса для всех детей, дать каждому качественное образование, при этом детям с ОВЗ становится проще адаптироваться и социализироваться в мире, а детям без ОВЗ – получить навык и опыт общения с другими детьми и нормализовать это общение. Но на практике, для педагога реализация этой идеи – не простая задача. В первую очередь, связанная с тем, что программы для детей с ОВЗ и без ОВЗ идут параллельно и одновременно, и учитель должен одинаково понятно донести материал до всех.

Изучение геометрии в школе связано с рядом трудностей. У многих школьников достаточно быстро пропадает интерес к изучению геометрии, следствием этого является низкая успеваемость. Учащимся приходится заучивать малопонятные определения, доказывать очевидные, на их взгляд, вещи, решать задачи на отработку формальных определений. Абстрактный характер геометрии и сложность материала приводит к тому, что решение геометрических задач уже на самом первом этапе часто вызывает трудности. Почему же так трудно идет изучение геометрии в школе?

Одной из причин является оторванность геометрии от практической жизни, превращение её в сухую науку, отсутствие достаточной наглядности. Геометрия традиционно относится к сложным математическим курсам. Её изучение направлено на формирование у школьников логического мышления, пространственного воображения, умения находить новые пути решения задач, выдвигать и доказывать гипотезы. Необходимость решения всех тех задач, которые выдвигает перед учителем геометрия, требует изменения методов и форм организации образовательного процесса, активизации деятельности обучающихся на занятиях, приближения изучаемых тем к реальной жизни.

Моя задача, как учителя геометрии:

развивать интерес к предмету через практическое применение геометрических фигур;

создать процесс изучения геометрии более доступным, занимательным и творческим;

облегчить условие изучения геометрии.

А решение этих задач я нашла в применении технологии интеграции геометрии и оригами. Что такое оригами ? (искусство складывания фигур из бумаги, в переводе сложенная бумага).

Технология интеграции геометрии и оригами помогает при работе с детьми с ОВЗ. Геометрия для них нуждается в особом представлении. Сухое изложение здесь не подходит. Фигурки наглядно показывают, что мы живем в мире, который является объемным. Они способствуют развитию наглядно-образного мышления. Ученику трудно осознать темы. Значит, необходимо стремиться к тому, чтобы как можно больше информации передавалось ученику через наглядность. Дети охотно складывают изделия. Активное использование оригами позволяет разнообразить учебную деятельность, что способствует развитию у детей не только памяти, но и внимания, восприятия, воображения, разных форм мышления.

Суть данной технологии заключается в том, что на основе бумажных моделей происходит изучение геометрических фигур и их свойств, проводится анализ готовой бумажной поделки, ее частей. Технология позволяет на уроках использовать высшую степень принципа наглядности – принцип моделирования.

Главной целью применения оригами в геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления и формирование геометрических знаний средствами оригами, которые помогают преодолеть указанные трудности, и позволяют учащимся «войти в пространство».

Складывая простейшие фигурки, ребята учатся основам техники оригами и получают знания геометрии. Правильно гласит великая китайская мудрость: я слышу и забываю, я вижу и запоминаю, я делаю и понимаю. Если чему-нибудь учить ребенка, необходимо, чтобы он делал что-либо связанное с этим. [1]

Технику оригами можно использовать при изучении свойств равнобедренного треугольника:

1. При изучении понятия равнобедренный треугольник:

Из квадратного листка бумаги путем перегиба получили треугольник и его вырезали. Рассмотрим данную фигуру и определим, сколько равных сторон имеет этот треугольник? (Рисунок 1)

 

Рисунок 1

 

 

 

 

 

Вывод: треугольник, у которого две стороны равные, называется равнобедренным.

 

2) При доказательстве теоремы о свойствах углов в равнобедренном треугольнике:

Сложите треугольник так, чтобы боковые стороны совпали. Для этого перегните треугольник по высоте. Какой вывод можно сделать об углах при основании? (Рисунок 2)

 

Рисунок 2

 

 

 

 

 

Вывод: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

 

 

3) При изучении свойства медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию:

Сложите треугольник так, чтобы боковые стороны совпали. Для этого перегните треугольник по высоте. Какой вывод можно сделать о биссектрисе, высоте, медиане, проведенной к основанию? [2]

Технику оригами можно использовать при изучении теорем: [3]

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника.

1) Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне (высоту треугольника).

2) Совместим вершины треугольника с точкой у основания высоты треугольника.

3)Получаем, что углы 1, 2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, следовательно, сумма углов равна 180 градусов. (Рисунок 3)

Рисунок 3

2. Свойство внешнего угла: аналогично предыдущему, с помощью сгибов показываем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. [4]

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Если совместить точки А и В с точкой С, то видим, что ∠А + ∠В= ∠С .

(Рисунок 4)

Рисунок 4

4. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

 

Рисунок 5

Перегнём треугольник так, чтобы катет, лежащий против угла в 30°, совместился с частью гипотенузы (Рисунок 5). Вершина прямого угла совместится с точкой на гипотенузе. Получили равные отрезки (они совпали при наложении). Если перегнуть полученный треугольник по линии сгиба, то отрезки совпадут. Таким образом, катет, лежащий против угла в 30°, в 2 раза меньше гипотенузы. [4]

 

5. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны. [5]

1) Возьмем лист бумаги с двумя параллельными сторонами и секущей АВ. Сравним накрест лежащие углы- углы 1 и 2. (Рисунок 6)

Рисунок 6

 

2) Совместим вершины накрест лежащих углов- точки А и В. (Рисунок 7)

Рисунок 7

 

3)Углы 1 и 2 совпали при наложении, следовательно, угол 1 равен углу 2. Значит, накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны. (Рисунок 8)

Рисунок 8

 

Технику оригами можно использовать при решении задач:

Задача «Кенгуру» . На рисунке точки A и B — середины боковых сторон трапеции. Площадь закрашенного прямоугольника равна 13 см². Какова площадь трапеции? ( Рисунок 9)

 

Рисунок 9

A

B

 

 

Для решения этой задачи следует перегнуть трапецию по прямым AB, AC и BD так, как показано на рис.10, 11, тогда трапеция трансформируется в два равных прямоугольника заданной площади. Из этого следует, что площадь заданной трапеции вдвое больше площади прямоугольника, поэтому она равна 26 см². [6]

 

A

C

B

D

 

 

Рисунок 11

Рисунок 10

 

 

 

7. За ча Квадратный лист со стороной 4 см сложили два раза, как это показано на рисунке. Чему равна площадь закрашенной части? (Рисунок 12)

 

 

 

Рисунок 12

 

 

 

 

Рисунок 13

равна:

S прямоугольников

4

2

8

16

:

=

⋅

(

см

2

).

 

 

 

Перегнём лист бумаги так, как показано на рисунке 13.

После выполнения этой операции увидим, что закрашенные прямоугольники совместились наложением, а значит, они равны. Тогда их площади также равны. Поэтому достаточно найти площадь одного прямоугольника и умножить её на 2. Выполним преобразование прямоугольника по алгоритму, показанному на рисунке 13. Получим восемь наложенных друг на друга прямоугольников, равных закрашенному прямоугольнику. Поскольку площадь данного квадрата равна 16 см², то сумма площадей двух закрашенных прямоугольников равна 16: 8*2=4 см². [6]. Применять технику оригами можно на разных типах уроков. Например, работа в группах при изучении темы: «Четыре замечательные точки треугольника». [7]

Работа в группах:

1 группа:

Рисунок 14

 

Возьмите зеленый треугольник (рисунок 14), давайте попробуем сгибанием его построить биссектрису одного из углов. Постройте биссектрисы двух других углов. Разверните лист бумаги. Внимательно посмотрите на следы сгибов. Что вы можете сказать?

Ученики: все три сгиба прошли через одну точку.

Учитель: Если вы все действия выполнили правильно, то биссектрисы пересеклись в одной точке.

 

2 группа:

Рисунок 15

 

 

Возьмите оранжевый треугольник (рисунок 15). Проделаем аналогичную работу, только сгибать будем несколько иначе. В результате мы построили высоту. Повторите действия для двух других сторон. Разверните лист бумаги. Что вы можете сказать теперь?

Ученики: все три сгиба прошли через одну точку.

Учитель: Если вы все действия выполнили правильно, то высоты также пересеклись в одной точке.

 

Рисунок 16

3 группа:

 

 

Возьмите розовый треугольник (рисунок 16). Для построения следующей линии нам нужно разделить сторону треугольника пополам, для этого совмещаем две вершины треугольника и делаем небольшой сгиб, отмечая тем самым середину стороны. Теперь сгибаем треугольник, так чтобы линия сгиба проходила через вершину треугольника и отмеченную точку. Как вы помните, такой отрезок называется медианой треугольника. Постройте еще две медианы треугольника. Вновь рассмотрим рисунок линий и убедимся, что медианы так же пересекаются в одной точке.

4 группа

Рисунок 17

:

 

Возьмите желтый треугольник (рисунок 17), постройте срединные перпендикуляры. Сделайте вывод о точке их пересечения.

Еще раз посмотрели на все четыре треугольника, какой общий вывод можно сделать? [6]

 

 

 

Использование данной технологии облегчает усвоение геометрии для детей с ОВЗ, укрепляет связь геометрии с практикой, с жизнью, воспитывает у учащихся доверие к постоянному логическому развертыванию теории, и является наиболее эффективным. Работа в технике оригами является эффективным средством развития познавательного интереса школьников. Ученик, безразличный к учению, в практической деятельности становится активным, проявляет инициативу в приобретении и использовании знаний. Применяя оригами удается пробудить интерес к геометрии в целом, а это весьма актуально.

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (345,3 КБ)
2. file1.pptx (1,2 МБ)

Опубликовано: 21.07.2025