Вероятность выигрыша в лотереи. Использование случайных чисел

Автор: Медведева Юлия Александровна

Организация: МАОУ Лицей №12

Населенный пункт: Свердловская область, г. Екатеринбург

Автор: Амирян Диана Джимоевна

Организация: МАОУ Лицей №12

Населенный пункт: Свердловская область, г. Екатеринбург

В жизни каждого из нас огромную роль имеет случайность. Это неудивительно, ведь от нее зависит очень многое, например, подойдет ли автобус вовремя, поскользнёшься ли ты по дороге в школу, разобьется ли кружка, которую ненароком уронил кот и пр. Однако вероятность осуществления разных событий различна. Вероятность события можно рассчитать, но для этого нужно знать какое число переменных нужно учитывать. Например, выбирая из вариантов «да» и «нет», легко понять, что вероятность происхождения каждого ответа равна 0,5. Но бывает такое, что переменных настолько много, что учесть каждую просто невозможно. Так, например, мы не можем предсказать, куда ударит молния, ведь для этого нужно знать положение каждого атома, который хоть как-то зависит от удара этой молнии. На данный момент мы не можем это рассчитать, поэтому удар молнии можно назвать случайностью.

Изучая математику, мы знакомимся с различными числами: натуральные, целые, рациональные, иррациональные и т.п. Также существует такое понятие, как «случайные числа». Случайные числа — искусственно полученная последовательность реализаций случайной величины с заданным законом распределения. Иными словами, это число, значение которого не зависит ни от каких факторов.

Поначалу может показаться, что значение случайных чисел не так велико в современном мире, однако, это не так. На случайных числах «держится» мировая экономика и множество других сфер, которые важны каждому из нас, хоть может лишь косвенно.

Актуальность: социально-значимая проблема психологического и материального характера для различных возрастных групп населения. Для многих это способ весело провести время, при этом попытать счастья. Для других лотерея – это шанс проверить свою удачу, и неудивительно, ведь слово lotto означает «судьба» или «шанс».

Гипотеза: вероятность выигрыша в числовой лотерее определяется законами комбинаторики и теории вероятностей.

Цель моей работы – определить вероятность выигрыша в числовых лотереях и выяснить выгодно ли в них играть.

Объект исследования: случайные числа и вероятности

Предмет исследования: понимание человеком случайностей и вероятность выигрыша в лотерее.

При этом мной решались следующие задачи:

1. Изучить этапы исторического происхождения лотерей;
2. Рассмотреть наиболее популярные лотереи в России;
3. Изучить элементы комбинаторики, по формулам найти вероятность выигрыша в исследуемых лотереях;
4. Сравнить полученные результаты и сделать вывод о выигрышах в лотереях;
5. Провести экспериментальную работу с группами учащихся и взрослого населения различных возрастов;
6. Создать буклет, содержащий полезную информацию о лотереях

Методы и способы исследования: анализ, обобщение и систематизация информации из различных источников, практика с готовыми алгоритмами и схемами действий.

Результат: создание информационного материала для различных возрастных групп и буклета, содержащего полезную информацию о лотереях.

1. Основная часть.

Лингвисты считают, что само слово «лотерея» имеет корни и произошло от «hlot», то есть жребий. В английском языке оно уже стало «lot», что означает «доля». Еще есть версия, что лотерея произошла от итальянского lotto - судьба. История возникновения лотереи насчитывает не одно тысячелетие. Так, известно, что еще две с лишним тысячи лет назад в Древнем Китае проводились лотереи. В 100 году до н. э. при династии Хань проводилась игра, сильно напоминающая современное «Кено». При этом, денежные средства, вырученные государством посредством этой лотереи шли на оборонные нужды, в частности использовались при постройке Великой Китайской стены. В Библии имеются ссылки на распределение имущества согласно жребию. В Древнем Риме императоры Нерон и Август проводили лотереи во время праздников. На кону были рабы и другое имущество. Так же были и бесплатные лотереи для плебеев. Бумажки счастья, как их называли, выпускались во время празднеств.

1. 1. История лотерей в Европе.

С XV века лотереи начали набирать популярность в Европе. Первое письменное упоминание о проведении лотереи - розыгрыш, организованный вдовой известного фламандского художника Яна Ван Эйка в Брюгге 24 февраля 1466 года. Сейчас это территория Бельгии. Покупать билеты и поучаствовать имели возможность все желающие. Средства, полученные за счет тиража была направлены на благотворительные цели. Впоследствии, в стране проводились многочисленные лотереи, на средства которых возводились различные здания. В 1515 году в Генуэзской республике при проведении выборов в Великий Совет голосованием избиралось 90 претендентов. Однако, чтобы из этих 90 выбрать пятерых, организовывалась особая жеребьёвка. 6 В 1520 году французский король Франциск с учетом тяжелого положения государственной казны подписал указ об организации лотерей. В пяти крупных городах страны устанавливались лотерейные колеса, из которых граждане вытягивали билеты. В 1820-х годах лотереи во Франции не проводились вплоть до 1933 года. С 1863 года на территории современной Италии стали проводиться регулярные национальные лотереи. В Англии лотереи организовывались государством с 1559 года – с первого года правления королевы Елизаветы I. В тот период Великобритания испытывала финансовые затруднения. Было выпущено около сорока тысяч билетов, а выигравшие получали различные финансовые призы. Полученный доход пошел на восстановление морских портов и на другие общественные нужды. На государственном уровне, лотерейные игры в Великобритании проводились до 1825 года, когда властям пришлось от них отказаться под давлением парламентской оппозиции. Однако, за время проведения на лотерейные средства были построены Британский музей, Лондонский акведук, несколько мостов и другие важные объекты инфраструктуры. Самая старая из ныне проводимых лотерей с 1726 года - в Нидерландах. В Испанию лотереи завез король Карл. В декабре 1763 года был разыгран первый тираж испанской национальной лотереи LaPrimitiva. Она проводится и по сей день. В 1863 году, когда процесс объединения Италии был завершен, началась история первой национальной лотереи Италии Lotto, которая проводилась каждую неделю. В 1930 году были проведены тиражи ирландские государственной лотереи в Ирландии, которые быстро стали пользоваться спросом на территории США и Канады. Еще проводились благотворительные лотереи, проводимые для финансирования больниц

1.2 История возникновения лотереи

В царской России.

Первым документальным свидетельством, упоминающим лотерею в России, является царский указ Екатерины II о проведении первой государственной лотереи, изданный в 1764 году. К этому времени в царской России проводились только частные лотереи, в которых разыгрывались ценные вещи, изъятые за долги. Организаторы розыгрышей получали значительный доход, что и привлекло внимание императрицы. Екатерина приняла решение монополизировать розыгрыши лотерей и направить доходы от их проведения в государственную казну. Согласно указу и стоимости лотерейных билетов — 11 рублей, что было очень дорого для того времени, розыгрыши лотереи были рассчитаны далеко не на широкие массы, а только на привилегированную публику. Причём постановлением Сената на розыгрышах было запрещено присутствие представителей низших слоев населения, включая солдат и прислугу. Несмотря на благие намерения Екатерины II пополнить государственную казну за счёт организации лотереи, первый опыт её проведения оказался неудачным и в конце концов оказалось, что государственная казна произвела инвестиции в участников лотереи. Императорской казне пришлось доплатить 45 тыс. рублей в фонд погашения обязательств по выигрышам. С тех пор императрица крайне негативно относилась к проведению подобных розыгрышей и больше их не организовывала.

В XIX веке лотереи в России по-прежнему находились в опале, но спрос на них нарастал, и государство было вынуждено уступить азарту населения и легализовать благотворительные лотереи. Разрешение на организацию розыгрышей давали либо губернаторы, либо сам министр финансов. Впрочем, в 1892 году правительство самостоятельно выступило инициатором проведения лотереи с целью собрать средства для помощи населению в связи с неурожаем и с её помощью собрало немыслимо астрономическую сумму по тому времени — 9 миллионов 600 тысяч рублей. А в 1914 году, в связи с началом Первой мировой войны, правительственная лотерея собрала значительные средства для оказания помощи раненым фронтовикам.

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.docx (431,4 КБ)
2. file1.doc (186,5 КБ)

Опубликовано: 23.06.2025