Повышение вычислительных навыков на уроках математики, как средство достижения прочных знаний

Автор: Мамина Диляра Арифулловна

Организация: ГБОУ ЦСИО «Самбо-70» Москомспорта

Населенный пункт: г. Москва

«Счёт и вычисления — основа порядка в голове»

(И. Песталоцци).

Аннотация. Формирование прочных математических знаний невозможно без развития вычислительных навыков, которые являются основой для дальнейшего изучения дисциплины. Уверенное владение арифметическими действиями, умение быстро и точно выполнять вычисления способствуют развитию логического мышления, математической интуиции и способности решать более сложные задачи. В статье рассматриваются методы повышения вычислительных навыков школьников, а также их влияние на усвоение математических понятий и формирование целостного представления о предмете.

Ключевые слова: вычислительные навыки, математическая грамотность, арифметические операции, логическое мышление, прочные знания, методика преподавания.

Математика встречается в нашей жизни каждый день. «Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики» (Ф. Энгельс). В магазине мы видим цену за 100 грамм продукта и должны посчитать, во сколько нам обойдётся упаковка. В банке нам предлагают кредит «на выгодных условиях», и наша задача — понять, действительно ли переплата по займу будет выгодной для нас. В новостях сообщают, что рост среднего платежа за ЖКХ составит около 10 процентов — и человек, знакомый с математикой, сразу же понимает, какую сумму теперь будет отдавать ежемесячно за коммунальные услуги.

Дети, конечно, реже, но все равно сталкиваются с необходимостью применять математические знания в быту: например, чтобы накопить на наушники, им надо подсчитать, сколько денег откладывать с карманных, чтобы на счёту образовалась нужная сумма. Математика поможет и с тайм-менеджментом: чтобы понять, во сколько надо проснуться, чтобы успеть на урок, придётся подсчитать, сколько времени уходит на сборы, завтрак и дорогу до школы.

В любой сфере жизни человек сталкивается с необходимостью производить вычисления. А вычислительные навыки закладываются как раз в школе. В связи с этим необходимо подчеркнуть роль вычислительной подготовки учащихся. Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых «трудоёмких» тем. Вопрос о значимости формирования вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане.

Много ведётся разговоров в каком возрасте нужно формировать и развивать вычислительные навыки. Нельзя не согласиться с тем, что основные навыки счёта закладываются в начальной школе. Обучающиеся запоминают таблицу сложения, потом таблицу умножения, учатся выполнять вытекающие отсюда действия вычитания и деления. Но всегда ли эти действия производятся осознанно? Или просто на уровне заучивания? Или, что ещё страшнее, в современном мире вычисления производятся с помощью гаджетов. Ведь, приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро. Хорошо развитые у учащихся навыки счёта – одно из условий их успешного обучения в старших классах. Учителю математики надо обращать внимание на умение производить вычисления с того самого момента, когда учащиеся переходят к нему из начальной школы. Именно в пятых – шестых классах мы закладываем основы обучения математике наших воспитанников. Не научим считать в этот период – будем и сами в дальнейшем испытывать трудности в работе, и своих учеников обречём на постоянные обидные промахи.

Важность быстрого и точного выполнения вычислений объясняется тем, что математика опирается на систему взаимосвязанных понятий, где освоение одного материала служит основой для изучения и понимания следующего. Прочные знания и высокие вычислительные навыки позволяют учащимся не только выполнять задания механически, но и осмысленно применять полученные знания в различных ситуациях. Кроме того, уверенность в вычислениях снижает уровень тревожности при решении задач, позволяя сосредоточиться на понимании математических процессов.

Вычислительная линия является одной из основных содержательных линий школьного курса математики. Наиболее важным результатом прохождения курса математики, определенным ФГОС, считается сформированные вычислительные навыки, способность применять их в практической деятельности и повседневной жизни, выполнять проверку вычислений, используя разные устные вычислительные приёмы. В связи с быстрыми темпами жизни современного общества, данные навыки являются актуальными, поскольку позволяют сэкономить время.

К сожалению, в моих классах и были, и есть обучающиеся, для которых достижение уровня обязательной подготовки определённого стандартом математического образования – непростая задача, во многом из-за низкого уровня вычислительной культуры школьников. Такие школьники, при отсутствии своевременной помощи учителя, обречены на неуспеваемость в обучении. Даже если они хорошо разберутся в новой теме, то, всё равно, при выполнении заданий будут допускать ошибки при вычислениях и, в лучшем случае, за свой ответ получат отметку «удовлетворительно».

Ещё одна проблема современных учащихся, которая напрямую связана с вычислительной культурой, – нерациональность вычислений. Нужно обучать школьников не только выбирать и осуществлять рациональный путь выполнения упражнений и решения задачи, но и рационально записывать, то или иное решение.

Поэтому считаю важным - вести работу по развитию и совершенствованию вычислительных способностей школьников на всех уровнях обучения, во всех параллелях.

С чего начать ученику, который, наконец, решил устранить пробелы и всерьёз заняться школьной математикой, спросите Вы.
Казалось бы, ответ лежит на поверхности: взять учебники, начиная с начальной школы (если пробелы идут с того времени) и потихонечку разбираться самостоятельно, просто решая всё подряд., пока не дойдёт до своего класса. Естественно, школьная математика не сводится к счёту. Но без правильно поставленного навыка вычислений нет математики.

Другой момент, на который следует обратить особое внимание, это правильность счёта. Существуют общепринятые правила вычислений, которые уже давно показали свою эффективность.

То есть важно понимать, как именно нужно правильно считать. Не должно быть такого, что, мол, «мне удобнее по-другому» или «я так привык». В итоге школьники не знают, как умножать на 7, поэтому умножают, прибавляя «7» на пальцах. Или из 25 вычитают 17 прямым отсчитыванием «назад» (и соответствующими раздумьями в течении определённого времени, кто-то 15-20 секунд, кто-то и того дольше). Мол, мне «так проще». Нет, это путь в никуда. Это как в спортзале. Если неправильно выполнять упражнения, даже если «так проще», то есть риск получения серьёзной травмы. Правда, математическая травма менее заметна. Просто в какой-то момент ученик или его родители могут внезапно подумать, что ребёнок не способен к математике, потому что «гуманитарий».

Напрашивается вывод, что вычислительные навыки − это не просто умение решать задачи; это основа для развития логического мышления, способности к анализу и принятию решений. Высокий уровень этих навыков позволяет ученикам: - уверенно разбираться в более сложных математических концепциях; - применять математику в повседневной жизни и на других уроках; - развивать критическое мышление и аналитические способности.

Что же необходимо делать для эффективного совершенствования вычислительных навыков на уроках математики в основной школе?

Я стараюсь вести системную работу в этом направлении, на каждом уроке математики, алгебры и геометрии. Достаточно уделить 5-7 минут времени на повторение и закрепление вычислительных навыков, и результат будет виден не только учителя, но и ученикам. Пусть, условно, остаётся меньше времени на что-то другое, но во время счёта (устного либо письменных вычислений, индивидуальной работы по карточкам и т.д.) слабые ученики работают более уверенно, что сказывается и на их ответах на уроках, что может их замотивировать к изучению предмета «математики». Считаю важным, а не банальным и «это же элементарно», проводить устный счёт с применением простейших вычислений, разбирать текстовые задачи с применением простейших формул на нахождение площади, периметра, пройденного пути или времени и т.д., решать уравнения с использованием «нахождения неизвестного компонента», как в начальной школе. Использую приёмы упрощения выражений, применение свойств арифметических действий и анализ структуры чисел, что способствуют не только ускорению вычислений, но и лучшему пониманию их логики, подводя детей тем самым, к осознанному вычислению, а значит к более быстрому и правильному счёту.

Формы системной работы для эффективного совершенствования вычислительных навыков на уроках математики в основной школе могут быть различны, приведу пример тех, которые использую на уроках чаще и считаю наиболее эффективными:

Фронтальный опрос. Здесь может быть применён устный счёт.

Равный счёт. Учитель на доске записывает задание с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Школьники должны на слух воспринимать названные числа и определять верно ли составлен пример.

«Графический диктант»

- слуховой: учитель читает высказывания. Учащиеся отвечают, например, поднятие руки или рисуя отрезок или уголок. Например, ответ «да», то отрезок, если «нет», то уголок.

- зрительный: учащиеся письменно выполняют задание, которое устно задаёт учитель.

Таблицы -тренажёры. Задания, направленные на отработку алгоритма действия, например извлечения квадратного корня.

Подводя итог, можно отметить, что значение вычислительных умений трудно недооценить. В повседневной жизни каждый день нам приходится сталкиваться с такими ситуациями, когда приходится применять полученные навыки вычисления. Кроме этого, неумение выполнять вычисления приводит к возникновению трудностей, связанных с усвоением знаний в курсе математики в старших классах, в изучении других предметов у школьников. Важность развития вычислительных умений также определяется требованиями современного общества.

1. file0.docx (19,5 КБ)

Опубликовано: 11.06.2025