Среднее арифметическое

Автор: Романова Светлана Николаевна

Организация: ГБОУ Школа № 536

Населенный пункт: г. Москва

 6 класс.

Тема: Правило нахождения среднее значение в различных типах задач.

Цель: ввести понятие среднее значение, среднее арифметическое, средняя скорость; формировать умение находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю скорость.

Ход урока.

I. Организационный момент

Устный счёт.

а)	б)	в)
35,5:5	11 ∙ 0,2	6,7 -2,3
3,9: 2	1 ∙ 0,1	6 – 0,02
6,3:10	39 ∙ 0,01	3,08 +0,2
0,64:8	31 ∙ 0,4	2,54+0,06
0,7:1000	0,5 ∙ 48	8,2 – 2,2

 

II. Новый материал.

Разберём задачу: В параллели 6 классов есть классы: математический класс, в нём обучается 23 человека, IT-класс- в нём 27 учащихся, медио-класс – в нём 30 учащихся, спортивный класс – 22 учащихся и универсальный – в нём 28 учащихся. Найдите сколько учащихся должно быть в классе, чтобы учащихся в каждом классе было одинаково.

Для решения этой задачи надо сначала определить каким способом можно этого достичь:

(предлагаем ребятам самим назвать несколько способов), после этого либо выбрать, либо предложить рациональный способ решения этой задачи.

- Сложить количество всех учащихся и разделить на число классов. В результате получили среднее количество учащихся во всех классах.

Запишем это в виде числового выражения;

(23+27+30+28+22) : 5 = 130 : 5 = 26 (уч.)

Столько учащихся обучалось в каждом классе, если бы их было поровну.

- А как в математике называется такая величина?

Среднее значение или среднее арифметическое.

- С помощью букв запишите на математическом языке, как найти среднее арифметическое двух чисел, трёх чисел, четырёх чисел.

(а+в) : 2; (а+в+с) : 3; (а+в+с+х) : 4.

- А как можно найти среднее арифметическое n-чисел?

Надо сложить все n-числа, а полученную сумму разделить на количество n, тогда получим число, которое называется среднее арифметическое.

- Откройте учебники на стр. 14 и запишите определение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых).

III. Формирование умений и навыков.

Учебник № 1.3(а, б, в). № 1.4, № 1.6. (работа в парах).

IV. Физминутка.

V. Средняя скорость.

Для этого разберем следующую задачу:

Лодка первые 3 часа плыла со скоростью 15,6 км/ч, а следующие 3 часа со скоростью 13,8 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки.

- А как можно найти среднюю скорость лодки, какие мнения?

(ребята высказывают способы нахождения средней скорости.)

Делают вывод, что можно найти с помощью среднего арифметического.

- Запишем правило нахождения средней скорости:

Средняя скорость равна частному от деления всего пройденного пути на всё время пути.

5. _ср = (S₁+ S₂) : (t₁ + t₂). Вспомним как найти расстояние: S = V ∙ t

- Вернёмся к нашей задаче, и найдем среднюю скорость лодки:

5. _ср = (V ₁ ∙ t₁ + V ₂ ∙ t₂ ) : (t₁ + t₂) V_ср = (15,6 ∙ 3+13,8 ∙ 3) : (3+3) = 14,7(км/ч).

Ответ: 14,7 км/ч средняя скорость лодки.

VI. Решение задач.

Учебник, задачи № 1.7 и 1.8. С самопроверкой (решение на доске).

VII.Итог урока.

- Какая тема урока?

- С какими понятиями вы сегодня познакомились?

Рефлексия.

- Понравился ли ребята вам урок?

- Чем понравился?

- Что нового вы узнали на уроке?

- Чему научились на уроке?

- Что на ваш взгляд было не интересно?

- Если у кого-то были сложности, ничего страшного, на последующих уроках мы будем всё отрабатывать.

Ребята, сегодня вы хорошо поработали и получаете следующие отметки: (оценивание достижений каждого ребенка и выставление отметок)

Домашнее задание.

Учебник № 1.29(а), 1.32

Учить формулы.

Прочитать теоретический материал стр. 14-15.

+ по желанию составить две задачи на данную тему.

Спасибо за работу на уроке! До свидания!

1. file0.docx (17,5 КБ)

Опубликовано: 17.02.2025