Роль дифференцированных домашних заданий при обучении математике

Автор: Петрова Оксана Викторовна

Организация: ГБОУ Школа № 69

Населенный пункт: г. Москва

Здоровье человека — тема для разговора достаточно актуаль­ная для всех времен и народов, а в XXI веке она становится первостепенной. Состояние здоровья российских школьников вызывает серьезную тревогу специалистов. Наглядным показателем неблагополучия является то, что здоровье школьников ухудшается по сравнению с их сверстниками двадцать или тридцать лет назад. При этом наиболее значительное увеличение частоты всех классов болезней происходит в возрастные периоды, совпадающие с получением ребенком общего среднего образования.

В связи с этим возникает необходимость изменить своё отношение и к домашнему заданию, как одной из форм организации самостоятельной деятельности, которое должно стать дифференцированным.

В силу своих возможностей, своего самочувствия ребёнок вправе выбрать то задание, которое для него на данный момент будет являться оптимальным.

 

Домашняя работа и её значение в младшем

школьном возрасте

 

Домашняя учебная работа – это форма организации самостоятельного, индивидуального изучения школьниками учебного материала во внеучебное время.

Значение домашней учебной работы, особенно в начальных классах, состоит в следующем. Выполнение домашних заданий помогает глубже понять учебный материал, способствует закреплению знаний, умений и навыков благодаря тому, что учащийся самостоятельно воспроизводит изученный на уроке материал и ему становится более ясно, что он знает, а чего не понимает.

Н.К.Крупская в статье ''Методика задавания уроков на дом'' писала: ''Уроки на дом имеют большое значение. Правильно организованные они приучают к самостоятельной работе, воспитывают чувство ответственности, помогают овладевать знаниями, навыками’’ .

Домашние задания для младших школьников – это первый шаг к самостоятельному добыванию знаний. Их выполнение способствует воспитанию самостоятельности, ответственности и добросовестности ученика в процессе обучения.

Домашняя работа активизирует мыслительную деятельность ученика, т.к. ему приходится самому искать пути, средства и приёмы рассуждений и доказательств. Они приучают к самоконтролю, ведь рядом нет ни учителя, ни товарищей, которые могли бы помочь разъяснениями, способствуют формированию умений и навыков организационного труда: учащиеся должны самостоятельно организовать своё рабочее место, соблюдать установленный режим времени, подготавливать необходимое оборудование и учебные материалы.

Основные требования к организации домашних заданий следующие.

1. В первом классе задание следует давать только после того, как у детей сформируются первоначальные умения и навыки. Вначале всякую учебную работу дети выполняют под руководством учителя в классе.

Не следует также давать задания перед выходными и праздничными днями. Дети в эти дни отдыхают вместе с родителями и могут совершать туристские прогулки, посещать музеи, парки. Полезно один день в неделю дать отдых от напряжённой учебной работы.

2. Домашние задания младшим школьникам следует давать систематически. Иначе они привыкают к непоследовательности учителя, огорчаются, если, допустим, сегодня получают домашнее задание, и радуются, если заданий не дают. Такая ситуация не способствует воспитанию положительных мотивов учения. Если учитель считает целесообразным не перегружать в данный день домашней учебной работой, то лучше дать легко выполнимое задание, связанное с занимательностью, игровой ситуацией, наблюдениями, чем вовсе не давать домашней работы.
3. Объём домашнего задания по всем предметам должен исходить из определённых норм времени на их выполнение: во втором классе – до 1,5 часов; в третьем - четвёртом классах – до 2 часов.

Для более трудных заданий нужно предусмотреть резерв времени. Например, если в классе ученики выполняют задание за 10 минут, то на самостоятельное выполнение подобного задания дома нужно выделять примерно 15 минут.

4. Логика домашних заданий должна быть более проста и доступна, чем система объяснения в классе. Нужно подобрать такое упражнение, задачу, пример, в которых хорошо выделяется изучаемое основное положение.
5. В начальных классах особенно важно, чтобы домашние задания вызывали интерес, включали элементы занимательности, смекалки, игры. “Чем младше возраст, тем интереснее должно быть само задание’’,- писала Н.К.Крупская [17].

Одним из активных средств заинтересованности детей является связь домашней работы с жизненным опытом ребёнка: наблюдения за явлениями, событиями окружающей действительности; составление текстов, математических задач, примеров на основе наблюдений за реальными явлениями, близкими детям; проведение возможных измерений и отдельных практических работ.

6. Младшим школьникам необходимы разъяснения и советы о технике выполнения домашнего задания: какое правило следует повторить и как пользоваться им в процессе выполнения упражнений; какова должна быть запись предложений, задач, примеров; как следует самому проверить выполненное задание. Очень полезно в классе выполнить пример, задачу подобные тем, которые включены в домашнее задание. Учитель обращает внимание на систему рассуждений, которая приводит к правильным результатам и ответам. Учителю нужно проверять, все ли дети записали, что им было задано на дом.
7. Всякая домашняя работа должна быть проверена учителем. Систематический контроль помогает учителю выявить преимущества и недостатки в усвоении материала и приучает ученика к ответственности. Существуют различные способы проверки. Самой распространённой считается проверка в виде фронтального опроса на уроке. Учитель проверяет, все ли выполнили задание, и задаёт вопрос по содержанию задания. Выявленные ошибки учитель исправляет, делает краткий вывод, как усвоен учениками материал, и приступает к следующему этапу урока. Индивидуальная форма проверки предусматривает подробные ответы 1 – 3 учеников по содержанию изученного дома материала; другие учащиеся класса следят за ответами товарищей, исправляют ошибки, вносят дополнения.

В начальных классах учитель систематически собирает тетради и проверяет выполнение домашних и классных работ.

8. Важным условием успешного выполнения младшими школьниками домашних заданий является консультация для родителей о посильной и целесообразной помощи детям.

При выполнении домашнего задания способ самостоятельности мыслительной деятельности ученика в основном повторяет существенные черты способа рассуждения учителя или логики изложения материала в учебном пособии. Однако в отсутствие учителя логика мышления ученика более самостоятельна. Он не может обратиться к учителю с вопросами и сомнениями, не может также ждать со стороны пояснений, наводящих вопросов, советов, одобрений или замечаний. Это придаёт своеобразную индивидуальную структуру мыслительной деятельности при выполнении домашних заданий. Для учителя большое значение имеет проникновение в мир самостоятельного мышления ребёнка, чтобы своевременно исправить недостатки и развить преимущества самостоятельного заучивания материала.

На процесс выполнения домашнего задания влияет не только глубокая, понятная и интересная система объяснения учителем материала, но и весь облик учителя, его нравственные качества, отношение к детям, порядок и система его работы. Ученик не только выучивает домашнее задание, но и приспосабливается к запросам и требованиям учителя.

Учителю важно видеть то общее, что характерно для ученика в классе и дома, и те особенности, которые возникают в мышлении и мотивации ребёнка при выполнении домашних заданий.

Домашнее задание – необходимая часть процесса усвоения математического содержания в младшем школьном возрасте

 

Существует, по меньшей мере, два обоснования необходимости домашнего задания, вытекающие из его педагогической функции.

Первое следует из того факта, что одной из важнейших задач нашего образования является приобретение всеми учащимися (равных) основополагающих знаний и умений, но, однако, существуют различия в скорости восприятия и, следовательно, во времени, требующемся для усвоения материала отдельными учениками. Для школьников с высокой степенью обучаемости оказывается достаточным минимальное число упражнений, чтобы научиться решать те или иные задачи, примеры, уравнения. Школьникам, усваивающим материал медленнее, необходимо больше упражнений и времени. Конечно, нужно стремиться к тому, чтобы на самом уроке уделять больше времени тренировке, учитывая при этом индивидуальные особенности учащихся. Тем не менее, нельзя думать, что только на уроке каждый ученик может овладеть прочными знаниями и умениями. Здесь необходимы домашние задания. Но следует помнить, что нужна строгая дифференциация, так как нелепо было бы заставлять быстро усваивающих материал школьников выполнять дома упражнения, с какими они легко уже справились на уроке.

Второе следует из того значения, которое имеет домашнее задание для развития определённых личностных качеств.

Развитие определённых качеств личности зависит от того, насколько они проявляются в деятельности. Личностные качества, не пробуждаемые в деятельности, т.е. оказавшиеся не востребованными, остаются неразвитыми. С этой точки зрения стоит подойти к проблеме воспитания самостоятельности и ответственности. На уроке учитель, направляя действия школьников, стремится повышать степень самостоятельности учеников. Эта степень выше в том случае, когда учитель только ставит задание, а ученики затем длительное время работают сами. Задания такого рода требуют достаточно высокой интеллектуальной самостоятельности. Однако если подобные ситуации единичны и не составляют системы, то для реальной жизни этого оказывается недостаточно. Иногда одарённый ученик терпит поражение в жизни, так как ему не хватает силы воли, самодисциплины, чувства долга и ответственности или других черт характера, необходимых для самостоятельной деятельности не менее чем интеллектуальные предпосылки.

Но на уроке развитие этих качеств может быть лишь только намечено, а не реализовано полно, так как для этого необходимы постоянные осознанные действия ученика. А у него нередко нет выбора, когда, в какой последовательности, за какое время и какими средствами выполнять задание. Всё это за него решено учителем и планом урока – должно быть решено, чтобы образовательные потенции урока не снижались.

Здесь кроется одна из основных причин того, почему даже самый лучший урок не позволяет отказаться от домашнего задания.

Итак, нет необходимости задавать на дом то, что достигнуто на уроке; тем не менее, домашнее задание – неизбежная составная часть и необходимое дополнение к хорошему уроку, потому что лишь при единстве урочной и внеурочной работы учащихся могут быть достигнуты образовательные и воспитательные цели.

 

 

Дифференцированные домашние задания по математике

в начальной школе

 

Развитие индивидуальности каждого школьника – требование, в реализации которого домашнему заданию отводится особая роль. Поскольку дифференцированные домашние задания до сих пор встречаются в наших школах скорее как исключение, мы хотели бы ещё раз вернуться к этой проблеме.

Говоря об оптимальном развитии каждого школьника, мы имеем в виду необходимость:

• добиваться, чтобы каждый ученик усвоил основное математическое содержание нашего образования, хотя бы и постепенно, разными путями;
• на основе этого использовать индивидуальные склонности, способности, сильные стороны каждого ученика;
• выявлять особо одарённых учеников и целенаправленно развивать их способности.
• заботиться о здоровье детей.

На уроке, который для всех школьников протекает практически одинаково, создаются основные предпосылки для развития индивидуальности. Следует ли из этого, что домашние задания обязательно должны быть для всех учащихся одинаковыми? Во многих случаях: да. Если домашнее задание используется при предъявлении нового материала, для применения полученных знаний, т.е. во всех случаях, когда требуется участие каждого школьника, имеет смысл единое домашнее задание. В другой ситуации уместным будет дифференцированное домашнее задание. Мы уже выяснили: для школьников, которые овладели навыками выполнения определённых заданий, повторное выполнение таких же заданий - требование заниженное. Было бы лучше освободить этих ребят от обязательного домашнего задания и посоветовать им поработать над заданием повышенной сложности. Именно домашнее задание позволяет успешней использовать индивидуальные особенности и учитывать склонности учащихся.

Принимать во внимание особые интересы слабоуспевающих и малоактивных учащихся, использовать эти интересы, развивать связанные с ними знания и способности с помощью целенаправленных домашних заданий – вот что необходимо для того, чтобы разорвать заколдованный круг: '' слабый ответ – негативная оценка – неудача – дезинтерес ''. Индивидуальная работа с учащимися при выборе домашнего задания предусматривает дифференцированный подход, обращение к конкретному школьнику, знание его особенностей, слабых и, в первую очередь, сильных сторон. В этом суть: не заострять внимание на возможных многочисленных больших и маленьких недостатках, поскольку они и так подчёркиваются слишком часто.

Дифференцированные домашние задания удовлетворяют потребность учащихся в тренировке, позволяют восполнить пробелы в знаниях. Индивидуальные домашние задания должны получать и хорошо успевающие и одарённые школьники, потому что такие задания способствуют развитию их способностей, углублению их знаний. Особые задания должны ставить перед учащимися трудности, преодоление которых сделает более плодотворной работу на уроке.

Дифференцированные домашние задания решают и другую важную задачу. Они могут и должны раскрыть перед школьниками преимущества коллективно-кооперативной деятельности.

Индивидуальные домашние задания позволяют испытывать чувство успеха и тем школьникам, которые успевают на ''плохо'' и ''удовлетворительно''. Такое задание даёт этим школьникам возможность проявить себя, свои сильные стороны, тем самым, делая более позитивным отношение ребят к обучению в школе.

Индивидуальные задания не должны даваться от случая к случаю. Продуманная их система даст возможность неуверенным ученикам укрепиться в своих возможностях, сильным развить свои интересы до глубокой увлечённости, и тех и других научит самостоятельному познанию.

• задания по математике, которые может давать учитель учащимся, весьма разнообразны. Их содержание определяется характером изучаемого материала, учебными целями, которые решаются на уроках, уровнем сформированности самостоятельной учебной деятельности.

По своим частным целям домашние задания можно разделить на следующие виды:

а) домашние задания для подготовки учащихся к очередной теме;

б) задания для повторения и закрепления теоретических знаний;

в) задания для обобщения изученного учебного материала;

г) задания для выработки прочных умений и навыков в решении задач (задания по решению готовых задач из учебника, составление задач, подбор задач на определённую тему).

По своему характеру домашние задания могут быть:

а) теоретические (изучение, повторение или обобщение теоретического учебного материала);

б) практические (изготовление пособий);

в) решение конкретно-практических задач.

По срокам выполнения домашние задания делятся на такие виды:

а) одноурочные задания, которые необходимо выполнять к следующему уроку;

б) длительные задания, выполнение которых рассчитано на срок от недели и более;

в) задания с неопределённым сроком выполнения.

По охвату учащихся домашние задания можно разделить на такие виды:

а) задания для всех учащихся класса;

б) индивидуальные задания;

в) групповые задания, которые даются для коллективного выполнения группой учащихся.

По характеру требований задания делятся на:

а) обязательные, выполнение которых обязательно для всех учащихся класса или для отдельных учащихся, если это групповые или индивидуальные задания;

б) желательные или свободные задания, которые даются учащимся в форме пожелания их выполнить. Они могут быть даны, например, в такой форме: ''Из задач (называют номера задач по учебнику) решите столько, сколько считаете нужным, и какие хотите''.

Важнейшей целью домашних заданий является развитие у учащихся потребности в домашних занятиях по собственной инициативе. Такие занятия учащихся являются весьма надёжным показателем сформированности самостоятельной учебной деятельности. Конечно, формирование такой потребности есть длительный, многолетний процесс. В младших классах большинство учащихся нуждаются в чётких и определённых домашних заданиях, в объяснении и показе способа их выполнения. Очень важно научить учащихся уже с 1 класса правильно, разумно выполнять домашние задания, разумно готовиться к очередному уроку. Но постепенно надо приучать учащихся к самостоятельной постановке целей для домашних занятий, самостоятельному выбору содержания этих занятий. Каждое проявление инициативы ученика в этом направлении нужно всячески поощрять независимо от характера результатов этих занятий, нужно создавать вокруг такой инициативы положительное общественное мнение в классе.

Развитию самостоятельных домашних занятий учащихся способствуют задания, требующие достаточно длительной творческой работы: написание докладов на математические темы; построение алгоритма решения задач какого-либо вида и т.д.

По мере формирования у учащихся потребности и привычки к самостоятельной домашней работе нужно уменьшить число обязательных домашних заданий, давать их реже, но более содержательные и сложные по характеру. В конечном итоге необходимо выработать у учащихся стойкую привычку к подготовке к каждому очередному уроку по собственной инициативе.

Итак, при подготовке домашнего задания необходимо выяснить, требует ли оно участия всех учащихся. Если нет – уместно дифференцированное задание. Использование дифференцированных домашних заданий возможно для закрепления материала, для развития индивидуальных способностей учащихся и их применения в интересах всего классного коллектива. Использование индивидуальных заданий возможно в воспитательных целях, а также для развития способностей особо одарённых детей.

 

 

Основные требования к системе заданий для домашней самостоятельной работы

Реализация домашней работы как способа, условия и средства формирования самостоятельности вызывает необходимость разработки соответствующих заданий. Они должны быть ориентированы на результаты изучения темы и соответствовать основным учебным задачам этой темы. Тогда система учебных математических задач будет являться сквозной методической линией при изучении начального курса математики и одновременно связывать обучение учебному предмету с формированием приёмов УД школьников.

Особенности и виды заданий, включаемых в домашнюю работу, определяются структурой УД школьников, уровнем сформированности действий, в которых проявляются математические знания.

Специфика математики как учебного предмета заключается в том, что каждой порции знаний соответствуют строго определённые содержательные и логические операции. Те действия, которые направлены на выполнение (отработку) этих операций, и являются соответствующими подлежащему усвоению знанию.

Учебной задаче в курсе математики соответствуют действия, направленные на содержательные и логические операции, соответствующие математическим знаниям, и общеучебные действия, обеспечивающие целостную УД.

Учебные математические задачи в учебниках, дидактических материалах существуют в форме заданий. Потому для формирования полноценной УД важно представить систему заданий, требующих учебных действий, адекватных учебной задаче.

Совокупность учебных математических заданий образует систему, если она обеспечивает реализацию целей обучения математике.

Определение системы заданий для домашней работы вызывает необходимость для рассмотрения требований, которым она должна удовлетворять. Следовательно, представляется важным выявить основную структуру совокупности заданий.

Структура – это внутреннее устройство системы, характеризуемое наличием устойчивых связей между элементами системы. Эти связи обеспечивают её определённую неизменность в процессе функционирования, являются общими для всех систем данного вида.

Важнейшее значение, как подчёркнуто в программе, придаётся постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий, задач, т.е. реализации логической идеи учебного предмета. В содержании курса находят отражение теоретико-множественная, функциональная и алгебраическая линии. Но основной линией содержания начального курса математики является числовая. Естественно, все сквозные идеи содержания математике в школе, тем более основная, числовая линия, отражаются в дидактических задачах и соответствующих им учебных математических задачах курса, раздела, темы.

Следовательно, система заданий должна содержать достаточное число примеров и упражнений, обеспечивающих формирование вычислительных умений и навыков, а также позволяющих строить обобщения и выводы относительно расширения понятий о числе.

Система заданий для домашней работы должна обеспечивать усвоение всех базовых математических знаний, умений и навыков в органическом единстве с общеучебными. А значит, она должна удовлетворять определённым требованиям. Под дидактическими требованиями мы понимаем положения, определяющие состав, структуру, содержание системы заданий, а также приёмы их включения в процесс обучения математике, ориентированный на формирование полноценной УД младших школьников. Исходя из этого, разработаны следующие требования к системе заданий для домашней работы:

5. система заданий должна быть полной, т.е. охватывать всю совокупность основных, базовых знаний, умений и навыков, все или по возможности все случаи усваиваемого действия, позволить обобщить способ его выполнения. В неё должны входить и задания, требующие осознания способа деятельности и контрольно-оценочных действий; в ней должна выделяться подсистема, которая служит определению уровня сформированности учебных умений;
5. необходимо предусматривать задания, направленные на принятие детьми учебной задачи, осознание цели деятельности. При введении нового действия задания должны быть типичными, специально ориентирующими школьников на новое, их выполнение необходимо соотносить с алгоритмическим предписанием, образцом действия;
5. задания в системе следует располагать таким образом, чтобы знания и способы деятельности формировались поэтапно на разных уровнях, обеспечивая перевод с одного уровня на другой, в действия контроля и оценки на самоконтроль и самооценку. Трудность заданий, направленных на решение учебной математической задачи должна возрастать, требуя не только репродуктивной, но и творческой деятельности;
5. задания в системе должны быть разнообразными, но образующими структуру, соответствующую понятию, алгоритму, задаче. Задания, направленные на формирование навыков, надо перемежать с упражнениями на понимание, повторение в новых, изменённых условиях; включать контрпримеры, позволяющие вскрыть границы применимости понятий, алгоритмов;
5. в систему заданий следует включать базовые текстовые задачи всех простейших видов.

Реализация этих требований зависит от уровня сформированности приёмов УД школьников, овладения ими приёмами реализации самостоятельной работы.

При разработке системы заданий для домашней работы в качестве структурной единицы учебного процесса нами избрана тема. Это позволяет судить об эффективности предлагаемой системы заданий.

 

 

Система заданий для домашней работы по математике

в 4 классе.

Проведённое исследование показало, что домашнее задание большинство учащихся выполняет с помощью и под контролем старших. Дети затрудняются в самоорганизации и саморегулировании УД. Предполагаем, что причины этого кроются как в недостатках применения метода самостоятельной работы на уроке, так и в недостаточной разработанности методики руководства домашней самостоятельной работой, подготовки к её выполнению.

Данные исследования (см. приложение) показывают, что учителя начальных классов (93%) считают необходимой помощь старших при выполнении младшими школьниками домашнего задания. Опрос родителей и школьников обнаружил единодушие в определении математики как предмета, по которому дети более всего нуждаются в помощи. Подавляющее большинство учителей начальных классов видит помощь семьи в выполнении школьником домашнего задания в непосредственном руководстве усвоением математического содержания (59% опрошенных учителей).

Полученные данные свидетельствуют, что при использовании приёма организации домашней самостоятельной работы по математике учителя в недостаточной степени реализуют воспитательные возможности этой формы, она недооценивается как способ формирования общих учебных действий. Действия контроля и оценки результатов и способов действия являются привилегией взрослых (95% родителей и 94% опрошенных школьников подтвердили это).

Со школьниками были проведены индивидуальные беседы, в ходе которых выясняли, как помогают старшие члены семьи разумно организовать выполнение домашнего задания. В результате этого установлено, что многие ученики относят к этому и совместное со взрослым выполнение домашнего задания. Получены ответы типа: ''Когда решаем вместе с мамой, быстрее решаю, не отвлекаюсь'' и т.п.

Анализ методических руководств для учителей показывает, что примерный объём и характер заданий для домашней самостоятельной работы в нём определён. Но критерии отбора заданий, способы опосредствованного руководства, возможности индивидуализации не предлагаются.

Исходя из выше сказанного, возникла необходимость в разработке системы заданий для домашней самостоятельной работы. Нами выбрана тема: ''Скорость. Время. Расстояние'', изучаемая в 4 классе.

Перечислим основные задачи темы:

• дать первоначальные сведения о скорости равномерно движущегося тела;
• научить устанавливать связь между скоростью равномерно движущегося тела, временем и расстоянием;
• научить находить расстояние по данным скорости и времени движения, скорость – по данным расстоянию и времени движения, время – по данным расстоянию и скорости;
• научить решать простые и составные задачи, используя знания связи между величинами – скорость, время, расстояние;
• совершенствовать умение определять цель задания, задачи, работы, планировать последовательность выполнения действий, предусматривая их контроль;
• развитие умения совместной деятельности.

Задания для домашней работы распределяются по уровням сложности (всего их 3).

Задания первого уровня рассчитаны на детей, которые умеют действовать самостоятельно в пределах обычной ситуации, в пределах обычных стереотипных действий.

Задания второго уровня рассчитаны на детей, которые умеют применять выработанные умения в новых условиях, но однородных с прежними.

Задания третьего уровня рассчитаны на детей, которые умеют применять выработанные умения в новых условиях.

В зависимости от целей проверки в качестве способа усложнения заданий от первого уровня к третьему выступают:

1. увеличение количества выполняемых учащимися операций;
2. самостоятельность в выборе способа действия;

3) новизна формулировки заданий, требующая самостоятельного установления взаимосвязей между различными вопросами начального курса математики;

4. активное использование в процессе выполнения заданий приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения и др.

Каждый ребёнок выбирает себе наиболее подходящий уровень. В этом случае каждый ученик занимается решением посильной для него задачи, и тем самым создаются условия для развития каждого и овладения им знаниями, умениями, навыками.

 

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file0.doc.. 153,5 КБ

Опубликовано: 12.06.2020