Методическая разработка конспекта урока в 5 классе по теме «Среднестатистические характеристики»
Автор: Огородникова Елена Вениаминовна
Организация: МБОУ «Лицей №177»
Населенный пункт: Республика Татарстан, г. Казань
Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления.
Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока учебной информации средствами ИКТ.
Цели по содержанию:
Образовательная:
- создать условия для формирования понятий статистических характеристик (среднего арифметического, моды, медианы).
Развивающая:
- способствовать развитию представления о вероятностно-статистических закономерностях мира; логического мышления, формированию УУД.
Воспитательная:
- способствовать активизации познавательной деятельности учащихся, осознанию своей индивидуальности и адекватного отношения к себе.
Методы обучения: проблемный, частично-поисковый
Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Средства обучения: компьютерная презентация, программа «Математика 5-11 кл.», карточки.
Оборудование: компьютерный класс, проектор, интерактивная доска.
Педагогическая технология: метод проектов.
Технологическая карта урока
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Универсальные учебные действия |
1. Оргмомент |
Приветствует учащихся, создает атмосферу уверенности и позитивный настрой. |
Приветствуют учителя, настраиваются на организованную работу. |
|
2. Целеполага-ние и мотивация. |
Проверяет знания учащихся, полученные на прошлом уроке. |
Отвечают на вопросы учителя. |
Личностные: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом |
3. Актуализа-ция. |
Выдвигает проблемную ситуацию: как же с точки зрения статистики должен выглядеть среднестатистический пятиклассник?
Предлагает для обсуждения вопросы: Кто из нашего класса больше похож на среднестатистического пятиклассника? Надо ли стремиться выглядеть по среднему значению?
Предлагает вспомнить некоторые понятия: Случайная выборка – это… Ранжированный ряд – это…
Среднестатистический?!... Среднее значение?!... В жизни вы где-нибудь встречались с такими понятиями? …
Предлагает разобрать кластер на слайде и подробно остановиться на средней оценке: Ученик получил в течение четверти следующие отметки. Какую триместровую отметку поставит ему учитель? Какие способы выставления оценки вы могли бы предложить? |
Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.
Выдвигают предположения, аргументируют свою точку зрения.
Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.
Ученики выдвигают предположения. |
Познавательные: выдвижение и обоснование гипотезы, актуализация личного жизненного опыта. Регулятивные: прогнозирование- предвосхищение результата |
4. Первичное усвоение материала. |
Формулирует тему урока: Характеристики среднего. Предлагает найти точные определения характеристик и записать их в тетрадь.
Прочитайте, что называется средним арифметическим числового ряда, запишем в тетрадь (это частное от деления суммы чисел на их количество) Прочитайте, что называется модой числового ряда, запишем в тетрадь (это число, которое встречается наиболее часто) Прочитайте, что называется медианой числового ряда, запишем в тетрадь (это число, находящееся посредине, если ряд упорядочить или среднее арифметическое двух, стоящих в центре) |
Записывают тему урока в тетрадь. Заходят на вкладку Анализ данных/ Характеристики среднего. Щелкают основные сведения, формулируют точные определения этих характеристик, записывают их в тетрадь.
|
Познавательные: работа с текстом программы
|
5. Осознание и осмысление учебной информации. |
Предлагает вернуться к примеру с оценками, записать пример в тетрадь, найти все характеристики.
Какую характеристику предпочел бы ученик? А по какой характеристике учителя чаще выставляют оценку?...
|
Записывают в тетрадь: 5 4 5 4 5 3 4 5 5 4 5
(3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5) Высказывают предположения. |
Личностные: ориентация на оценивание усваиваемого содержания |
6. Первичное закрепление. |
Формулирует главный вопрос: какие характеристики имеет среднестатистический пятиклассник?
Предлагает подсчитать средние характеристики по группам.
|
Каждый заранее измерил свои характеристики.
В группах вычисляют средние характеристики и выписывают на слайд.
|
Познавательные: моделирование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики Коммуникативные: работа в группах |
7. Рефлексия. |
Какая величина точнее отражает среднестатистическое значение? Зачем же вычислять все характеристики, может, достаточно какой-то одной? Далеко не всегда имеет смысл вычислять все характеристики, т.к. во многих случаях какая-то из характеристик может не иметь никакого смысла, а иногда просто давать ложную информацию. А иногда, совсем наоборот, одна средняя характеристика дает абсолютно ложную информацию. Поэтому очень важно уметь находить несколько статистические характеристики, анализировать их и умело использовать их в различных ситуациях.
Спрашивает, может, у кого-нибудь оказалось так, что все значения с каким-нибудь средним совпадают или очень близки к ним?
Надо ли стремиться выглядеть как среднестатистический пятиклассник?
Все мы индивидуальны и тем прекрасны. |
Высказывают предположения.
Сравнивают значения на слайде со своими значениями.
Отвечают. |
Регулятивные: оценка результатов работы |
8. Итоги урока. |
Подводит итоги урока, диктует домашнее задание: выучить опр. новых понятий; вычислить характеристики у тех рядов, которые записаны в тетради ( 3 на выбор). |
Подводят итог урока, записывают домашнее задание. |
Регулятивные: выбор задания на дом |
Приложения
1.1 Конспект урока математики в 5 классе по теме
«Характеристики среднего»
Ход урока:
- Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас на уроке гости, …
-
Мы с вами продолжаем знакомство с такой областью математики, как СТАТИСТИКА.
- Напомните мне, пожалуйста, что это за наука, чем она занимается? … Ответы
- «Статистика знает все» - чье это утверждение? … Ответы. Так утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики…» Статистика может определить среднестатистического гражданина республики, а может ли среднестатистического пятиклассника? … Ответы
-
Сегодня на уроке мы с вами продолжим заниматься обработкой статистической информации и узнаем, а как же с точки зрения статистики должен выглядеть среднестатистический пятиклассник. А также обсудим такие вопросы, как:
- Кто из нашего класса больше похож на среднестатистического пятиклассника?
- Надо ли стремиться выглядеть по среднему значению?
-
Но чтобы вывести среднестатистические значения, нам пригодятся некоторые уже известные понятия. Давайте их вспомним:
- Случайная выборка – это… Ответы
- Ранжированный ряд – это… Ответы
-
Среднестатистический?!... Среднее значение?!... В жизни вы может где-нибудь встречались с такими понятиями? … Ответы
- Разобрать кластер на слайде и подробно остановиться на средней оценке.
-
Ученик получил в течение четверти следующие отметки. Какую триместровую отметку поставит ему учитель? Какие способы выставления оценки вы могли бы предложить?... … Ответы
- Каких оценок больше, ту и поставим (МОДА)
- Вычислим среднюю (СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ)
- Существует еще один способ, с которым мы сегодня познакомимся: ранжировать ряд и выбрать ту оценку, которая окажется в середине (МЕДИАНА)
- Мода, среднее арифметическое и медиана, называются характеристиками среднего и определяют среднее значение любого числового ряда.
- Запишем в тетради тему сегодняшнего урока: Характеристики среднего.
-
У нас открыта программа Математика: давайте зайдем на вкладку Анализ данных/ Характеристики среднего. Щелкнем основные сведения и найдем точные определения этих характеристик.
-
- Прочитайте, пожалуйста, что называется средним арифметическим числового ряда, давайте это определение запишем в тетрадь (это частное от деления суммы чисел на их количество)
- Прочитайте, пожалуйста, что называется модой числового ряда, давайте это определение запишем в тетрадь (это число, которое встречается наиболее часто)
- Прочитайте, пожалуйста, что называется медианой числового ряда, давайте это определение запишем в тетрадь (это число, находящееся посредине, если ряд упорядочить или среднее арифметическое двух, стоящих в центре)
-
-
А теперь, чтобы понять, как вычисляются эти характеристики у числового ряда, вернемся к нашему примеру с оценками (запишем этот пример в тетрадь):
-
- Ср.ариф. = (3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5): 11 = 4,4545…=4
- Мода = 5
- Медиана = 5
- Как вы думаете, какую характеристику предпочел бы ученик? А по какой характеристике учителя чаще выставляют оценку?...Ответы (к следующему уроку проведите опрос)
-
- Ну а теперь мы с вами готовы к тому, чтобы ответить на главный вопрос: какие характеристики имеет среднестатистический пятиклассник. Каждый из вас заранее все свои характеристики измерил, и теперь наша задача подсчитать средние. Мы разобъемся на 3 группы: Настя и Юля будут вычислять средние характеристики с помощью МОДЫ, Фелис, Максим и Иван с помощью СРЕДНЕГО АРИФМЕТИЧЕСКОГО, Егор, Артем с помощью МЕДИАНЫ. (раздать листочки с таблицами)
- Что же у нас получилось: заполняем таблицу вместе по строчкам или кто вперед успел??
- Как вы думаете, какая величина точнее отражает среднестатистическое значение? … Ответы (среднее арифметическое)
- Вы спросите, а зачем же вычислять все характеристики, может достаточно какой-то одной? Действительно, далеко не всегда имеет смысл вычислять все характеристики, т.к. во многих случаях какая-то из характеристик может не иметь никакого смысла, а иногда просто давать ложную информацию. А иногда, совсем наоборот, одна средняя характеристика дает абсолютно ложную информацию. Поэтому очень важно уметь находить несколько статистические характеристики, анализировать их и умело использовать их в различных ситуациях.
- В связи с этим в конце 19в. Английский премьер-министр Б.Дизраэли сказал: « Есть три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика». По статистическим данным средняя температура воздуха в мае в средней полосе России +15 градусов; средняя температура на планете Меркурий +15 градусов. Какие ассоциации возникают в связи с этими данными? Первым делом в обоих случаях речь идет о благоприятных условиях для жизни человека. Однако, если к этим статистическим данным добавить размах ряда температур, ( в первом случае он равен 24 градусам от -2 до22, а во втором- 500 от -150 до +350 градусов), то картина резко меняется - перепады температур на Меркурии выдержать человеку невозможно. Последний пример показывает, что одна статистическая характеристика не всегда несет достаточно верную информацию о конкретном явлении, не смотря на то, что сама по себе является абсолютно достоверной. Поэтому при изучении даже одного явления пользуются несколькими статистическими характеристиками.
- Посмотрите, пожалуйста, сейчас в свои листочки, может у кого-нибудь оказалось так, что все значения с каким-нибудь средним совпадают или очень близко к ним? … Ответы
- А надо ли стремиться выглядеть как среднестатистический пятиклассник? … Ответы Нет, мы все индивидуальны и тем прекрасны.
-
А зачем тогда в жизни пользуются средними характеристиками?
- Узнать средний балл
- Спрогнозировать средний урожай…
- Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов, поэтому важно уметь определять эти статистические характеристики.
- Запишем д/з: вычислить характеристики у тех рядов, которые записаны в тетради.
1.2 Карточки для предварительного домашнего задания
ФИО:
|
ФИО:
|
Среднестатистический пятиклассник,
определенный с помощью
медианы
Показатели |
Значения выборки |
Ранжированный ряд |
Медиана |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 Среднестатистический пятиклассник, определенный с помощью моды
Показатели |
Значения выборки |
Мода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.5 Среднестатистический пятиклассник,
определенный с помощью
среднего арифметического
Показатели |
Значения выборки |
Сумма |
Среднее арифметич. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.6 Итоговая таблица результатов
|
мода |
медиана |
среднее арифмет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. Длина волос (дев) (мальч) |
|
|
|
|