Методическая разработка конспекта урока в 5 классе по теме «Среднестатистические характеристики»

Автор: Огородникова Елена Вениаминовна

Организация: МБОУ «Лицей №177»

Населенный пункт: Республика Татарстан, г. Казань

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления.

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока учебной информации средствами ИКТ.

Цели по содержанию:

Образовательная:

• создать условия для формирования понятий статистических характеристик (среднего арифметического, моды, медианы).

Развивающая:

• способствовать развитию представления о вероятностно-статистических закономерностях мира; логического мышления, формированию УУД.

Воспитательная:

• способствовать активизации познавательной деятельности учащихся, осознанию своей индивидуальности и адекватного отношения к себе.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Средства обучения: компьютерная презентация, программа «Математика 5-11 кл.», карточки.

Оборудование: компьютерный класс, проектор, интерактивная доска.

Педагогическая технология: метод проектов.

 

Технологическая карта урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Универсальные учебные действия
1. Оргмомент	Приветствует учащихся, создает атмосферу уверенности и позитивный настрой.	Приветствуют учителя, настраиваются на организованную работу.
2. Целеполага-ние и мотивация.	Проверяет знания учащихся, полученные на прошлом уроке.	Отвечают на вопросы учителя.	Личностные: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом
3. Актуализа-ция.	Выдвигает проблемную ситуацию: как же с точки зрения статистики должен выглядеть среднестатистический пятиклассник?   Предлагает для обсуждения вопросы: Кто из нашего класса больше похож на среднестатистического пятиклассника? Надо ли стремиться выглядеть по среднему значению?   Предлагает вспомнить некоторые понятия: Случайная выборка – это… Ранжированный ряд – это…   Среднестатистический?!... Среднее значение?!... В жизни вы где-нибудь встречались с такими понятиями? …   Предлагает разобрать кластер на слайде и подробно остановиться на средней оценке: Ученик получил в течение четверти следующие отметки. Какую триместровую отметку поставит ему учитель? Какие способы выставления оценки вы могли бы предложить?	Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.     Выдвигают предположения, аргументируют свою точку зрения.       Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.           Ученики выдвигают предположения.	Познавательные: выдвижение и обоснование гипотезы, актуализация личного жизненного опыта. Регулятивные: прогнозирование- предвосхищение результата
4. Первичное усвоение материала.	Формулирует тему урока: Характеристики среднего. Предлагает найти точные определения характеристик и записать их в тетрадь.   Прочитайте, что называется средним арифметическим числового ряда, запишем в тетрадь (это частное от деления суммы чисел на их количество) Прочитайте, что называется модой числового ряда, запишем в тетрадь (это число, которое встречается наиболее часто) Прочитайте, что называется медианой числового ряда, запишем в тетрадь (это число, находящееся посредине, если ряд упорядочить или среднее арифметическое двух, стоящих в центре)	Записывают тему урока в тетрадь. Заходят на вкладку Анализ данных/ Характеристики среднего. Щелкают основные сведения, формулируют точные определения этих характеристик, записывают их в тетрадь.	Познавательные: работа с текстом программы
5. Осознание и осмысление учебной информации.	Предлагает вернуться к примеру с оценками, записать пример в тетрадь, найти все характеристики.           Какую характеристику предпочел бы ученик? А по какой характеристике учителя чаще выставляют оценку?...	Записывают в тетрадь: 5 4 5 4 5 3 4 5 5 4 5   Ср.ариф. = (3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5): 11 = 4,4545…=4 Мода = 5 Медиана = 5 (3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5) Высказывают предположения.	Личностные: ориентация на оценивание усваиваемого содержания
6. Первичное закрепление.	Формулирует главный вопрос: какие характеристики имеет среднестатистический пятиклассник?   Предлагает подсчитать средние характеристики по группам.	Каждый заранее измерил свои характеристики.   В группах вычисляют средние характеристики и выписывают на слайд.	Познавательные: моделирование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики Коммуникативные: работа в группах
7. Рефлексия.	Какая величина точнее отражает среднестатистическое значение? Зачем же вычислять все характеристики, может, достаточно какой-то одной? Далеко не всегда имеет смысл вычислять все характеристики, т.к. во многих случаях какая-то из характеристик может не иметь никакого смысла, а иногда просто давать ложную информацию. А иногда, совсем наоборот, одна средняя характеристика дает абсолютно ложную информацию. Поэтому очень важно уметь находить несколько статистические характеристики, анализировать их и умело использовать их в различных ситуациях.   Спрашивает, может, у кого-нибудь оказалось так, что все значения с каким-нибудь средним совпадают или очень близки к ним?   Надо ли стремиться выглядеть как среднестатистический пятиклассник?   Все мы индивидуальны и тем прекрасны.	Высказывают предположения.                           Сравнивают значения на слайде со своими значениями.   Отвечают.	Регулятивные: оценка результатов работы
8. Итоги урока.	Подводит итоги урока, диктует домашнее задание: выучить опр. новых понятий; вычислить характеристики у тех рядов, которые записаны в тетради ( 3 на выбор).	Подводят итог урока, записывают домашнее задание.	Регулятивные: выбор задания на дом

 

Приложения

1.1 Конспект урока математики в 5 классе по теме

«Характеристики среднего»

Ход урока:

1. Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас на уроке гости, …
2. Мы с вами продолжаем знакомство с такой областью математики, как СТАТИСТИКА.
   1. Напомните мне, пожалуйста, что это за наука, чем она занимается? … Ответы
   2. «Статистика знает все» - чье это утверждение? … Ответы. Так утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики…» Статистика может определить среднестатистического гражданина республики, а может ли среднестатистического пятиклассника? … Ответы
   3. Сегодня на уроке мы с вами продолжим заниматься обработкой статистической информации и узнаем, а как же с точки зрения статистики должен выглядеть среднестатистический пятиклассник. А также обсудим такие вопросы, как:
      • Кто из нашего класса больше похож на среднестатистического пятиклассника?
      • Надо ли стремиться выглядеть по среднему значению?
   4. Но чтобы вывести среднестатистические значения, нам пригодятся некоторые уже известные понятия. Давайте их вспомним:
      • Случайная выборка – это… Ответы
      • Ранжированный ряд – это… Ответы
3. Среднестатистический?!... Среднее значение?!... В жизни вы может где-нибудь встречались с такими понятиями? … Ответы
   1. Разобрать кластер на слайде и подробно остановиться на средней оценке.
   2. Ученик получил в течение четверти следующие отметки. Какую триместровую отметку поставит ему учитель? Какие способы выставления оценки вы могли бы предложить?... … Ответы
      • Каких оценок больше, ту и поставим (МОДА)
      • Вычислим среднюю (СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ)
      • Существует еще один способ, с которым мы сегодня познакомимся: ранжировать ряд и выбрать ту оценку, которая окажется в середине (МЕДИАНА)
   3. Мода, среднее арифметическое и медиана, называются характеристиками среднего и определяют среднее значение любого числового ряда.
4. Запишем в тетради тему сегодняшнего урока: Характеристики среднего.
5. У нас открыта программа Математика: давайте зайдем на вкладку Анализ данных/ Характеристики среднего. Щелкнем основные сведения и найдем точные определения этих характеристик.
   • • Прочитайте, пожалуйста, что называется средним арифметическим числового ряда, давайте это определение запишем в тетрадь (это частное от деления суммы чисел на их количество)
     • Прочитайте, пожалуйста, что называется модой числового ряда, давайте это определение запишем в тетрадь (это число, которое встречается наиболее часто)
     • Прочитайте, пожалуйста, что называется медианой числового ряда, давайте это определение запишем в тетрадь (это число, находящееся посредине, если ряд упорядочить или среднее арифметическое двух, стоящих в центре)
6. А теперь, чтобы понять, как вычисляются эти характеристики у числового ряда, вернемся к нашему примеру с оценками (запишем этот пример в тетрадь):
   • • Ср.ариф. = (3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5): 11 = 4,4545…=4
     • Мода = 5
     • Медиана = 5
     • Как вы думаете, какую характеристику предпочел бы ученик? А по какой характеристике учителя чаще выставляют оценку?...Ответы (к следующему уроку проведите опрос)
7. Ну а теперь мы с вами готовы к тому, чтобы ответить на главный вопрос: какие характеристики имеет среднестатистический пятиклассник. Каждый из вас заранее все свои характеристики измерил, и теперь наша задача подсчитать средние. Мы разобъемся на 3 группы: Настя и Юля будут вычислять средние характеристики с помощью МОДЫ, Фелис, Максим и Иван с помощью СРЕДНЕГО АРИФМЕТИЧЕСКОГО, Егор, Артем с помощью МЕДИАНЫ. (раздать листочки с таблицами)
8. Что же у нас получилось: заполняем таблицу вместе по строчкам или кто вперед успел??
9. Как вы думаете, какая величина точнее отражает среднестатистическое значение? … Ответы (среднее арифметическое)
10. Вы спросите, а зачем же вычислять все характеристики, может достаточно какой-то одной? Действительно, далеко не всегда имеет смысл вычислять все характеристики, т.к. во многих случаях какая-то из характеристик может не иметь никакого смысла, а иногда просто давать ложную информацию. А иногда, совсем наоборот, одна средняя характеристика дает абсолютно ложную информацию. Поэтому очень важно уметь находить несколько статистические характеристики, анализировать их и умело использовать их в различных ситуациях.
11. В связи с этим в конце 19в. Английский премьер-министр Б.Дизраэли сказал: « Есть три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика». По статистическим данным средняя температура воздуха в мае в средней полосе России +15 градусов; средняя температура на планете Меркурий +15 градусов. Какие ассоциации возникают в связи с этими данными? Первым делом в обоих случаях речь идет о благоприятных условиях для жизни человека. Однако, если к этим статистическим данным добавить размах ряда температур, ( в первом случае он равен 24 градусам от -2 до22, а во втором- 500 от -150 до +350 градусов), то картина резко меняется - перепады температур на Меркурии выдержать человеку невозможно. Последний пример показывает, что одна статистическая характеристика не всегда несет достаточно верную информацию о конкретном явлении, не смотря на то, что сама по себе является абсолютно достоверной. Поэтому при изучении даже одного явления пользуются несколькими статистическими характеристиками.
12. Посмотрите, пожалуйста, сейчас в свои листочки, может у кого-нибудь оказалось так, что все значения с каким-нибудь средним совпадают или очень близко к ним? … Ответы
13. А надо ли стремиться выглядеть как среднестатистический пятиклассник? … Ответы Нет, мы все индивидуальны и тем прекрасны.
14. А зачем тогда в жизни пользуются средними характеристиками?
    1. Узнать средний балл
    2. Спрогнозировать средний урожай…
15. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов, поэтому важно уметь определять эти статистические характеристики.
16. Запишем д/з: вычислить характеристики у тех рядов, которые записаны в тетради.

 

1.2 Карточки для предварительного домашнего задания

 

ФИО: Рост Вес Объем головы Объем грудной клетки Объем талии Объем бедер Длина руки Длина ноги до талии Длина указательного пальца Длина волос

ФИО: Рост Вес Объем головы Объем грудной клетки Объем талии Объем бедер Длина руки Длина ноги до талии Длина указательного пальца Длина волос

Среднестатистический пятиклассник,

определенный с помощью

медианы

Показатели	Значения выборки	Ранжированный ряд	Медиана
Рост
Вес
Объем головы
Объем грудной клетки
Объем талии
Объем бедер
Длина руки
Длина ноги до талии
Длина указательного пальца
Длина волос

 

1.4 Среднестатистический пятиклассник, определенный с помощью моды

Показатели	Значения выборки	Мода
Рост
Вес
Объем головы
Объем грудной клетки
Объем талии
Объем бедер
Длина руки
Длина ноги до талии
Длина указательного пальца
Длина волос

 

1.5 Среднестатистический пятиклассник,

определенный с помощью

среднего арифметического

 

Показатели	Значения выборки	Сумма	Среднее арифметич.
Рост
Вес
Объем головы
Объем грудной клетки
Объем талии
Объем бедер
Длина руки
Длина ноги до талии
Длина указательного пальца
Длина волос

1.6 Итоговая таблица результатов

 

1. file0.doc (107,5 КБ)
2. file1.ppt.zip (4,0 МБ)

Опубликовано: 13.10.2021